Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 44, 45 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài tập trang 44, 45 bài 1 nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số SGK Toán 9 tập 1. Câu 1: Cho hàm số …

Bài 1 trang 44 sgk Toán 9 tập 1

Bài 1.

a) Cho hàm số (y = f(x) = frac{2}{3} x).

Bạn đang xem: Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 44, 45 SGK Toán 9 tập 1

Tính: (f(-2);           f(-1);          f(0);             f(frac{1}{2});     f(1);            f(2);           f(3)).

b) Cho hàm số (y = g(x) = frac{2}{3} x + 3).

Tính: (g(-2);             g(-1);            g(0);             g(frac{1}{2});    g(1);          g(2);          g(3)).

c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến (x) lấy cùng một giá trị ?

Giải:

a) Thay các giá trị vào hàm số (y = f(x) = frac{2}{3} x). Ta có

(f(-2) = frac{2}{3}.(-2)=frac{-4}{3})

(f(-1) = frac{2}{3}.(-1)=frac{-2}{3})

(f(0) = frac{2}{3}.(0)=0)

(f(frac{1}{2}) = frac{2}{3}.left ( frac{1}{2} right )=frac{1}{3})

(f(1) = frac{2}{3}.(1)=frac{2}{3})

(f(2) = frac{2}{3}.(2)=frac{4}{3})

(f(3) = frac{2}{3}.(3)=2)

b) Thay các giá trị vào hàm số (y = g(x) = frac{2}{3} x + 3). Ta có

(g(-2) = frac{2}{3}.(-2)+3=frac{5}{3})

(g(-1) = frac{2}{3}.(-1)+3=frac{7}{3})

(g(0) = frac{2}{3}.(0)+3=0)

(gleft ( frac{1}{2} right ) = frac{2}{3}.left ( frac{1}{2} right )+3=frac{10}{3})

(g(1) = frac{2}{3}.(1)+3=frac{11}{3})

(g(2) = frac{2}{3}.(2)+3=frac{13}{3})

(g(3) = frac{2}{3}.(3)+3=5)

c)

Khi (x) lấy cùng một giá trị thì giá trị của (g(x)) lớn hơn giá trị của (f(x)) là (3) đơn vị.

Bài 2 trang 45 sgk Toán 9 tập 1

Cho hàm số (y =  – {1 over 2}x + 3)

a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?

Giải:

a)

Với (y =  – {1 over 2}x + 3) thay các giá trị của x, ta có

(fleft( { – 2,5} right) =  – {1 over 2}left( { – 2,5} right) + 3 = {{2,5 + 6} over 2} = 4,25)

(fleft( { – 2} right) =  – {1 over 2}left( { – 2} right) + 3 = {{2 + 6} over 2} = 4)

(fleft( { – 1,5} right) =  – {1 over 2}left( { – 1,5} right) + 3 = {{1,5 + 6} over 2} = 3,75)

(fleft( { – 1} right) =  – {1 over 2}left( { – 1} right) + 3 = {{1 + 6} over 2} = 3,5)

(fleft( { – 0,5} right) =  – {1 over 2}left( { – 0,5} right) + 3 = {{0,5 + 6} over 2} = 3,25)

(fleft( 0 right) =  – {1 over 2}left( 0 right) + 3 = {{0 + 6} over 2} = 3)

(fleft( {0,5} right) =  – {1 over 2}left( {0,5} right) + 3 = {{ – 0,5 + 6} over 2} = 2,75)

(fleft( 1 right) =  – {1 over 2}left( 1 right) + 3 = {{ – 1 + 6} over 2} = 2,5)

(fleft( {1,5} right) =  – {1 over 2}left( {1,5} right) + 3 = {{ – 1,5 + 6} over 2} = 2,25)

(fleft( 2 right) =  – {1 over 2}left( 2 right) + 3 = {{ – 2 + 6} over 2} = 2)

(fleft( {2,5} right) =  – {1 over 2}left( {2,5} right) + 3 = {{ – 2,5 + 6} over 2} = 1,75)

b) Hàm số nghịch biến vì khi x tăng lên thì y giảm đi.

Bài 3 trang 45 sgk Toán 9 tập 1

3. Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x.

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.

b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến ? Vì sao ?

Giải:

a) Đồ thị củahàm số y = 2x là đường thẳng đi qua O và điểm A(1; 2).

Đồ thị của hàm số y = -2x là đường thẳng đi qua O và điểm B(1; -2).

b) Hàm số y = 2x đồng biến vì khi x tăng lên thì y tương ứng tăng lên.

Hàm số y = -2x nghịch biến vì khi x tăng lên thì y tương ứng giảm đi.

Bài 4 trang 45 sgk Toán 9 tập 1

4. Đồ thị hàm số (y = sqrt 3 x) được vẽ bằng compa và thước thẳng ở hình dưới

Hãy tìm hiểu và trình bày lại các bước thực hiện vẽ đồ thị đó.

Giải:

Ta biết rằng đồ thị hàm số (y = sqrt 3 x) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Hơn nữa, khi x = 1 thì (y = sqrt 3 ). Do đó điểm A(1; √3) thuộc đồ thị. Vì thế để vẽ đồ thị này, ta phải xác định điểm A trên mặt phẳng tọa độ. Muốn vậy ta phải xác định điểm trên  trục tung biểu diễn số √3. Ta có:

(sqrt 3  = sqrt {2 + 1}  = sqrt {{{left( {sqrt 2 } right)}^2} + {1^2}} )

Hình vẽ trong SGK thể hiện OC = OB = ({sqrt 2 }) và theo định lí Py-ta-go

(eqalign{
& OD = sqrt {O{C^2} + C{D^2}} cr
& = sqrt {{{left( {sqrt 2 } right)}^2} + {1^2}} = sqrt 3 cr} )

Dùng compa ta xác định được điểm biểu diễn số (sqrt 3 ). trên Oy. Từ đó xác định được điểm A.

Trường

Giải bài tập