Giải bài 11, 12, 13, 14 trang 42, 43 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài tập trang 42 bài 3 phương trình bậc hai một ẩn SGK Toán 9 tập 2. Câu 11: Đưa các phương trình sau về dạng …

Bài 11 trang 42 sgk Toán 9 tập 2

Bài 11. Đưa các phương trình sau về dạng (a{x^2} + bx + c = 0) và chỉ rõ các hệ số (a, b, c):

a) (5{x^2} + 2x = 4 – x)             

Bạn đang xem: Giải bài 11, 12, 13, 14 trang 42, 43 SGK Toán 9 tập 2

b) ({3 over 5}{x^2} + 2x – 7 = 3x + {1 over 2})

c) (2{x^2} + x – sqrt 3  = sqrt 3 x + 1);              

d) (2{x^2} + {m^2} = 2(m – 1)x), m là một hằng số.

Bài giải:  

a) (5{x^2} + 2x = 4 – x Leftrightarrow 5{x^2} + 3x – 4 + 0)

(a = 5,b = 3,c =  – 4)

b) ({3 over 5}{x^2} + 2x – 7 = 3x + {1 over 2})

( Leftrightarrow {3 over 5}{x^2} – x – {{15} over 2} = 0)

(a =   {3 over 5},b =  – 1,c =  – {{15} over 2})

c) (2{x^2} + x – sqrt 3  = sqrt 3 x + 1)

( Leftrightarrow 2{x^2} + (1 – sqrt 3 )x – 1 – sqrt 3  = 0)

(a =  2,b = 1 – sqrt 3 ,c =  – 1 – sqrt 3 )

d) (2{x^2} + {m^2} = 2(m – 1)x)

(Leftrightarrow 2{x^2} – 2(m – 1)x + {m^2} = 0)

(a =  2,b =  – 2(m – 1),c = {m^2})

Bài 12 trang 42 sgk Toán 9 tập 2

Bài 12. Giải các phương trình sau:

a) ({x^2} – 8 = 0)             

b) (5{x^2} – 20 = 0) ;                   

c) (0,4{x^2} + 1 = 0);

d) (2{x^2} + sqrt 2 x = 0);        

e) ( – 0.4{x^2} + 1,2x = 0).

Bài giải:

a) ({x^2} – 8 = 0 Leftrightarrow {x^2} = 8 Leftrightarrow x =  pm 2sqrt 2 ).

b) (5{x^2} – 20 = 0 Leftrightarrow 5{x^2} = 20 Leftrightarrow {x^2} = 4 Leftrightarrow x =  pm 2).

c) (0,4{x^2} + 1 = 0 Leftrightarrow 0,4{x^2} =  – 1 Leftrightarrow {x^2} =  – {{10} over 4}), phương trình vô nghiệm

d) 

(2{x^2} + sqrt 2 x = 0 Leftrightarrow x(2x + sqrt 2 ) = 0 Leftrightarrow left[ matrix{
x = 0 hfill cr
x = – {{sqrt 2 } over 2} hfill cr} right.)

Phương trình có 2 nghiệm là: ({x_1} = 0,{x_2} =  – {{sqrt 2 } over 2})

e)  ( – 0.4{x^2} + 1,2x = 0 Leftrightarrow  – 4{x^2} + 12x = 0)

(Leftrightarrow  – 4x(x – 3) = 0)

( Leftrightarrow left[ matrix{
x = 0 hfill cr
x = 3 hfill cr} right.)

Vậy phương trình có 2 nghiệm là: ({x_1} = 0,{x_2} = 3) 

Bài 13 trang 43 sgk Toán 9 tập 2

Bài 13. Cho các phương trình:

a) ({x^2} + 8x =  – 2);                         b)({x^2} + 2x = {1 over 3})

Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.

Bài giải:

a)  ({x^2} + 8x =  – 2 Leftrightarrow {x^2} + 2.x.4 + {4^2} =  – 2 + {4^2})

(Leftrightarrow {(x – 4)^2} = 14)

b) ({x^2} + 2x = {1 over 3} Leftrightarrow {x^2} + 2.x.1 + {1^2} = {1 over 3} + {1^2})

(Leftrightarrow {(x + 1)^2} = {4 over 3}).   

Bài 14 trang 43 sgk Toán 9 tập 2

Bài 14. Hãy giải phương trình

(2{x^2} + 5x + 2 = 0)

Theo các bước như ví dụ 3 trong bài học.

Bài giải

(2{x^2} + 5x + 2 = 0 Leftrightarrow 2{x^2} + 5x =  – 2 )

(Leftrightarrow {x^2} + {5 over 2}x =  – 1 Leftrightarrow {x^2} + 2.x.{5 over 4} + {{25} over {16}} =  – 1 + {{25} over {16}} )

(Leftrightarrow {left( {x + {5 over 4}} right)^2} = {9 over {16}})

( Leftrightarrow left[ matrix{
x + {5 over 4} = {3 over 4} hfill cr
x + {5 over 4} = – {3 over 4} hfill cr} right. Leftrightarrow left[ matrix{
x = – {1 over 2} hfill cr
x = – 2 hfill cr} right.)

Trường

Giải bài tập