Giải bài 13, 14, 1.1 trang 158 SBT Toán 9 tập 2

Giải bài tập trang 158 bài 1 Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2. Câu 13: Tam giác ABC cân tại A, BC = 12cm, đường cao AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC…

Câu13* trang 158 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Tam giác ABC cân tại A, BC = 12cm, đường cao AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Giải:

Bạn đang xem: Giải bài 13, 14, 1.1 trang 158 SBT Toán 9 tập 2

Kéo dài đường cao AH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D. Goi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Vì tam giác ABC cân tại A nên AH là đường trung trực của BC. Suy ra AD là đường trung trực của BC.

Khi đó O thuộc AD hay AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Tam giác ACD nội tiếp trong (O) có  AD là đường kính suy ra: (widehat {ACD} = 90^circ )

Tam giác ACD vuông tại C nên theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:(C{H^2} = HA.HD)

Suy ra:(HD = {{C{H^2}} over {HA}} = {{{{left( {{{BC} over 2}} right)}^2}} over {HA}})

                   =({{{{left( {{{12} over 2}} right)}^2}} over 4} = {{{6^2}} over 4} = {{36} over 4} = 9) (cm)

Ta có: AD = AH +HD = 4 + 9 = 13 (cm)

Vậy bán kính của đường tròn (O) là: (R = {{AD} over 2} = {{13} over 2} = 6,5) (cm) 

Câu 14* trang 158 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm bên ngoài đường tròn. Dựng đường kính COD sao cho AC = BD.

Giải:

*        Cách dựng

−     Dựng  đối xứng với A quan tâm O của đường tròn.

−     Dựng đường thẳng x là đường trung trực của A’B.

−     Gọi giao điểm của đường thẳng x và đường tròn (O) là D.

−     Dựng đường kính COD. 

*         Chứng minh

Ta có: OA = OA’ và OD = OC

Suy ra tứ giác ACA’D là hình bình hành.

Suy ra: AC = A’D

Lại có: A’D = DB (tính chất đường trung trực)

Suy ra: AC = BD.

Câu 1.1 trang 158 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 9 Tập 1

Xét tính đúng – sai của mỗi khẳng định sau:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).

a)      Nếu BC là đường kính của đường tròn thì (widehat {BAC} = 90^circ ).

b)      Nếu AB = AC thì AO vuông góc với BC.

c)      Nếu tam giác ABC không vuông góc thì điểm O nằm  bên trong tam giác đó.

Giải:

a)      Đúng ; b) Đúng ; c) Sai.

Trường

Giải bài tập