Giải bài 44, 45, 46, 47 trang 45 SGK Toán 7

0
76
Rate this post

Giải bài tập trang 45 bài 8 Cộng, trừ đa thức một biến Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 44: hãy tính…

Bài 44 trang 45 sgk toán 7 – tập 2

Cho hai đa thức: P(x) = -5x3 – (frac{1}{3}) + 8x4 + x
và Q(x) = x2 – 5x – 2x3 + x4 – (frac{2}{3}).

Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

Bạn đang xem: Giải bài 44, 45, 46, 47 trang 45 SGK Toán 7

Hướng dẫn giải:

Ta có: P(x) = -5x3 – (frac{1}{3}) + 8x4 + x2  và Q(x) = x2 – 5x – 2x3 + x4 – (frac{2}{3}).

Ta sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến như sau:

.


Bài 45 trang 45 sgk toán 7 – tập 2

 Cho đa thức P(x) = x4 – 3x2 + (frac{1}{2}) – x.

Tìm các đa thức Q(x), R(x), sao cho:

a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1.

b) P(x) – R(x) = x3.    

Hướng dẫn giải:

Ta có: P(x) = x4 – 3x2 + (frac{1}{2}) – x. 

a) Vì P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 nên

Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – P(x)

Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – x4 + 3x2 – (frac{1}{2}) + x

Q(x) = x5 – x4 + x2 + x + (frac{1}{2})

b) Vì P(x) – R(x) = x3 nên

R(x) = x4 – 3x2 + (frac{1}{2}) – x – x3

hay R(x) = x4 – x3 – 3x2 – x + (frac{1}{2}).


Bài 46 trang 45 sgk toán 7 – tập 2

 Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 dưới dạng:

a) Tổng của hai đa thức một biến.

b) Hiệu của hai đa thức một biến.

Bạn Vinh nêu nhận xét: “Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4”. Đúng hay sai ? Vì sao ?

Hướng dẫn giải:

Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 dưới dạng:

a) Tổng của hai đa thức một biến.

5x3 – 4x2 + 7x – 2 = (5x3 – 4x2) + (7x – 2)

b) Hiệu của hai đa thức một biến.

5x3 – 4x2 + 7x – 2 = (5x3 + 7x) – (4x2 + 2)

Chú ý: Đáp số ở câu a; b không duy nhất, các bạn có thể tìm thêm đa thúc khác.

Bạn Vinh nói đúng: Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thúc bậc 4 chẳng hạn như:

5x3 – 4x2 + 7x – 2 = (2x4 + 5x3 + 7x) + (– 2x4 – 4x2 – 2).


Bài 47 trang 45 sgk toán 7 – tập 2

Cho các đa thức:

P(x) = 2x4 –x – 2x3 + 1

Q(x) = 5x2 – x3 + 4x 

H(x) = -2x4 + x2 + 5.

Tính P(x) + Q(x) + H(x) và P(x) – Q(x) – H(x).

Hướng dẫn giải:

Ta có:

P(x) = 2x4 –x – 2x3 + 1

Q(x) = 5x2 – x3 + 4x 

H(x) = -2x4 + x2 + 5.

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần rồi xếp các số hạng đồng dạng theo cùng cột dọc ta được:

.

Trường

Giải bài tập

Bản quyền bài viết thuộc thcs-thptlongphu. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận!
Nguồn chia sẻ: https://thcs-thptlongphu.edu.vn
https://thcs-thptlongphu.edu.vn/giai-bai-44-45-46-47-trang-45-sgk-toan-7/

Đăng bởi: Thcs-thptlongphu.edu.vn

Chuyên mục: Tổng hợp