Giải bài 61, 62, 63, 64 trang 50 SGK Toán 7

Giải bài tập trang 50 bài Ôn tập chương IV – Biểu thức đại số Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 61: Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích tìm được…

Bài 61 trang 50 sgk toán 7 tập 2

Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích tìm được.

a) ({1 over 4}x{y^3}) và (- 2{x^2}y{z^2})

Bạn đang xem: Giải bài 61, 62, 63, 64 trang 50 SGK Toán 7

b) ( – 2{x^2}yz) và ( – 3x{y^3}z)

Hướng dẫn làm bài:

a) Tích của ({1 over 4}x{y^3}) và (- 2{x^2}y{z^2}) là:

({1 over 4}x{y^3}.left( { – 2{x^2}y{z^2}} right) = {{ – 1} over 2}{x^3}{y^4}{z^2})

Đơn thức tích có hệ số là ({{ – 1} over 2}) ; có bậc 9.

b) Tích của ( – 2{x^2}yz) và ( – 3x{y^3}z) là:

( – 2{x^2}yz.left( { – 3x{y^3}z} right) = 6{x^3}{y^4}{z^2})

Đơn thức có hệ số là 6;  có bậc 9.

Bài 62 trang 50 sgk toán 7 tập 2

Cho hai đa thức:

(Pleft( x right) = {x^5} – 3{x^2} + 7{x^4} – 9{x^3} + {x^2} – {1 over 4}x)

(Qleft( x right) = 5{x^4} – {x^5} + {x^2} – 2{x^3} + 3{x^2} – {1 over 4})

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

c) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x).

Hướng dẫn làm bài:

a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần

(Pleft( x right) = {x^5} – 3{x^2} + 7{x^4} – 9{x^3} + {x^2} – {1 over 4}x)

( = {x^5} + 7{x^4} – 9{x^3} – 2{x^2} – {1 over 4}x)

(Qleft( x right) = 5{x^4} – {x^5} + {x^2} – 2{x^3} + 3{x^2} – {1 over 4})

( =  – {x^5} + 5{x^4} – 2{x^3} + 4{x^2} – {1 over 4})

b) P(x) + Q(x) = ( ({x^5} + 7{x^4} – 9{x^3} – 2{x^2} – {1 over 4}x)) + ((- {x^5} + 5{x^4} – 2{x^3} + 4{x^2} – {1 over 4}))

( = 12{x^4} – 11{{rm{x}}^3} + 2{{rm{x}}^2} – {1 over 4}x – {1 over 4})

P(x) – Q(x) = ( ({x^5} + 7{x^4} – 9{x^3} – 2{x^2} – {1 over 4}x)) – ((- {x^5} + 5{x^4} – 2{x^3} + 4{x^2} – {1 over 4}))

( = 2{{rm{x}}^5} + 2{{rm{x}}^4} – 7{{rm{x}}^3} – 6{{rm{x}}^2} – {1 over 4}x – {1 over 4})

c) Ta có: (Pleft( 0 right) = {0^5} + {7.0^4} – {9.0^3} – {2.0^2} – {1 over 4}.0)

=>x = 0  là nghiệm của P(x).

(Qleft( 0 right) =  – {0^5} + {5.0^4} – {2.0^3} + {4.0^2} – {1 over 4} =  – {1 over 4} ne 0)

=>x = 0 không phải là nghiệm của Q(x).

Bài 63 trang 50 sgk toán 7 tập 2

Cho đa thức: (M(x) = 5{{rm{x}}^3} + 2{{rm{x}}^4} – {x^2} + 3{{rm{x}}^2} – {x^3} – {x^4} + 1 – 4{{rm{x}}^3})

a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tính M(1) và M(-1)

c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.

Hướng dẫn làm bài:

a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức M(x) theo lũy thừa giảm của biến

(Mleft( x right) = 2{x^4} – {x^4} + 5{x^3} – {x^3} – 4{x^3} + 3{x^2} – {x^2} + 1)

( = {x^4} + 2{x^2} + 1)

b) (Mleft( 1 right) = {1^4} + {2.1^2} + 1 = 4)

(Mleft( { – 1} right) = {left( { – 1} right)^4} + 2.{left( { – 1} right)^2} + 1 = 4)

c) Ta có: (Mleft( x right) = {x^4} + 2{x^2} + 1)

Vì giá trị của x⁴ và 2x² luôn lớn hơn hay bằng 0 với mọi x nên x⁴ +2x² +1 > 0  với mọi x tức là M(x) ≠ 0 với mọi x. Vậy M(x) không có nghiệm.

Bài 64 trang 50 sgk toán 7 tập 2

Hãy viết các đơn thức đồng dạng với đơn thức x²y sao cho tại x = -1 và y = 1, giá trị của các đơn thức đó là số tự nhiên nhỏ hơn 10.

Hướng dẫn làm bài:

Đơn thức đồng dạng với đơn thức x²y là: ax²y với a là hằng số.

Vì tại x = -1 và y = 1 giá trị của đơn thức là số tự nhiên nhỏ hơn 10 nên:

 a(-1)².1

Trường

Giải bài tập