Giải bài 7.1, 7.2, 7.3 trang 91 SBT Toán 8 tập 1

0
77
Rate this post

Giải bài tập trang 91 bài 7 hình bình hành Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 7.1: Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu…

 Câu 7.1 trang 91 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu:

A. AB = CD;                                                        

Bạn đang xem: Giải bài 7.1, 7.2, 7.3 trang 91 SBT Toán 8 tập 1

B. AD = BC;

C. AB // CD và AD = BC;                                   

 D. AB = CD và AD = BC.

Hãy chọn phương án đúng.

Giải:

Chọn (D) đúng.


Câu 7.2 trang 91 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho hình bình hành ABCD , các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng:

a. AE song song CF

b. DK ( = {1 over 2})KC

Giải:                                                               

a. Ta có: OB = OD (tính chất hình bình hành)

OE ( = {1 over 2})OD (gt)

OF ( = {1 over 2})OB (gt)

Suy ra: OE = OF

Xét tứ giác AECF, ta có:

OE = OF (chứng minh trên)

OA = OC (vì ABCD là hình bình hành)

Suy ra: Tứ giác AECF là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ) ⇒ AE // CF

b. Kẻ OM // AK

Trong ∆ CAK ta có:

OA = OC ( chứng minh trên)

OM // AK ( theo cách vẽ)

⇒ CM // MK (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)

Trong ∆ DMO ta có:

DE = EO (gt)

EK // OM

⇒ DK // KM (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: DK = KM = MC ⇒ DK ( = {1 over 2})KC


Câu 7.3 trang 91 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF. Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy.

Giải:                                                                

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Xét tứ giác AECF:

AB // CD (gt)

⇒ AE // CF

AE = CF (gt)

Suy ra: Tứ giác AECF là hình bình hành ( vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

⇒ AC và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

OA = OC ( tính chất hình bình hành) ⇒ EF đi qua O

Vậy AC, BD, EF đồng quy tại O.

 

Trường

Giải bài tập

Bản quyền bài viết thuộc thcs-thptlongphu. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận!
Nguồn chia sẻ: https://thcs-thptlongphu.edu.vn
https://thcs-thptlongphu.edu.vn/giai-bai-7-1-7-2-7-3-trang-91-sbt-toan-8-tap-1/

Đăng bởi: Thcs-thptlongphu.edu.vn

Chuyên mục: Tổng hợp