Bộ đề ôn thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9

Bộ đề ôn thi giữa kì 2 Toán 9 năm 2021 – 2022 gồm 10 đề kiểm tra có đáp án chi tiết kèm theo. Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 9 được biên soạn với cấu trúc gồm cả tự luận và trắc nghiệm bám sát nội dung chương trình học trong sách giáo khoa Toán 9 tập 2.

Thông qua bộ đề thi giữa kì 2 Toán 9 quý thầy cô và các em học sinh có thêm nhiều tư liệu ôn tập củng cố kiến thức luyện giải đề chuẩn bị sẵn sàng cho kì thi sắp tới. Vậy sau đây là 10 đề ôn thi giữa kì 2 Toán 9, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Nội dung chính

Đề ôn thi giữa kì 2 Toán 9 – Đề 1

I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm)

Bạn đang xem: Bộ đề ôn thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9

Khoanh tròn vào các chữ cái đứng trước các câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1: Cho phương trình 2x – y = 5. Phương trình nào sau đây kết hợp với phương trình đã cho để được một hệ phương trình có vô số nghiệm?

A. x – y = 5

B. – 6x + 3y = 15

C. 6x + 15 = 3y

D. 6x – 15 = 3y.

Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x < 0?

A. y = -2x

B. y = -x + 10

C. y = ( $sqrt{3}$ – 2)x²

D. y = x²

Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = 2ax² (Với a là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số f(x) đạt giá tri lớn nhất bằng 0 khi a < 0.

B. Hàm số f(x) nghịch biến với mọi x < 0 khi a > 0

C. Nếu f(-1) = 1 thì $a= frac{1}{2}$

D. Hàm số f(x) đồng biến khi a >0

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị các hàm số y = 2x² và y = 3x – 1 cắt nhau tại hai điểm có hoành độ là:

A. 1 và $frac{1}{2}$

B. -1 và $frac{1}{2}$

C. 1 và $-frac{1}{2}$

D. -1 và $-frac{1}{2}$

Câu 5: Phương trình x² -2x – m = 0 có nghiệm khi:

A. m1

B. m -1

C. m1

D. m – 1

Câu 6: Cho ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB nhỏ là:

A. 30⁰

B. 60⁰

C. 90⁰

D. 120⁰

Câu 7: Một hình vuông có cạnh 6cm thì đường tròn ngoại tiếp hình vuông có bán kính bằng:

A. $6sqrt{2}$ cm

B. $sqrt{6}$ cm

C. $3sqrt{2}$ cm

D. $2sqrt{6}$ cm

Câu 8: Mệnh đề nào sau đây là sai:

A. Hình thang cân nội tiếp được một đường tròn.

B. Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.

C. Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.

D. Hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.

II. PHẦN TỰ LUẬN( 8 điểm):

Bài 1:(2điểm)

Cho phương trình x² – mx + m – 1 = 0 (1)

a) Giải phương trình (1) với m =-2

b) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm x₁, x₂với mọi giá trị của m.

c) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 1 nghiệm bằng 3 . Tìm nghiệm còn lại

Bài 2: (2 điểm)

a, Vẽ đồ thị hàm số (P) $y = frac{1}{2}x^2$

b, Tìm giá trị của m sao cho điểm C(-2; m) thuộc đồ thị (P)

c, Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = x – 0,5 và parabol (P)

Bài 3: (3 điểm)

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CB bằng cung CA, D là một điểm tuỳ ý trên cung CB ( D khác C và B ). Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự là E và F .

a, Chứng minh tam giác ABE vuông cân.

b, Chứng minh

c, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp

Đề ôn thi giữa kì 2 Toán 9 – Đề 2

Bài 1: ( 2,5 điểm)

Cho biểu thức $mathrm{A}=frac{x+2 sqrt{x}-10}{x-sqrt{x}-6}-frac{1}{sqrt{x}+2}-frac{sqrt{x}-2}{sqrt{x}-3} quad$ với $mathrm{x} geq 0$ và $mathrm{x} neq 9$

a) Rút gọn A ;

b) Tính giá trị của A khi $x=9-4 sqrt{5}$ ;

c) Tîm giá trị của x để $A=frac{1}{3}.$

Bài 2 (2 Điểm)

Cho hệ phương trình: $left{begin{array}{l}2 x+y=3 m-2 x-y=5end{array}right.$ (m là tham số)

a) Giải hệ phương trình khi m=-4;

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn: $mathrm{x}+mathrm{y}=13.$

Bài 3:

Cho phương trình: $x^{2}-2(m-1) x-m-3=0$

1) Giải phương trình (1) với m = -3

2) Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

3) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức $x_1^{2_{ }}+ x_2^2 = 8$

Bài 4 (3 Điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I. K là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng CI (K khác C và I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tia BM cắt tia CI tại D. Chứng minh:

1) Các tứ giác: ACMD; BCKM nội tiếp đường tròn.

2) CK.CD = CA.CB

3) Gọi N là giao điểm của AD và đường tròn (O) chứng minh B, K, N thẳng hàng

4) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố định khi K di động trên đoạn thẳng CI.

Đề ôn thi giữa kì 2 Toán 9 – Đề 3

TRƯỜNG THCS TAM HƯNG

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2

MÔN: TOÁN LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (2 điểm): Cho biểu thức: $A=left(frac{x sqrt{x}-1}{x-sqrt{x}}-frac{x sqrt{x}+1}{x+sqrt{x}}right): frac{2(x-2 sqrt{x}+1)}{x-1}.$

a) Rút gọn A.

b) Tìm x để A < 0.

Câu 2 (2,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?

Câu 3: (2,0 điểm ): Cho hệ phương trình: $left{begin{array}{l}m x+y=5 2 x-y=-2end{array}right. (I)$

a) Giải hệ (I) với m = 5.

b) Xác định giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất và thỏa mãn 2x + 3y = 12

Câu 4 (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A và B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.

a. Chứng minh rằng: AEMB là tứ giác nội tiếp và AI²= IM.MB

b. Chứng minh BAF là tam giác cân

c. Chứng minh rằng tứ giác AKFH là hình thoi.

Câu 5 (0,5 điểm) Tìm giá tri nhỏ nhất của biểu thức: $P=a-2 sqrt{a b}+3 b-2 sqrt{a}+1$

Đề ôn thi giữa kì 2 Toán 9 – Đề 4

Câu 1 (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O; R) đi qua 3 đỉnh tam giác ABC, ,

1) Tính số đo các góc BOC, COA, AOB.

2) So sánh các cung nhỏ BC, CA, AB.

3) Tính BC theo R.

Câu 2 (7,0 điểm)

Từ một điểm S ở ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC với đường tròn (O), SB < SC. Một đường thẳng song song với SA cắt dây AB, AC lần lượt tại N, M.

1) Chứng minh: Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC.

2) Chứng minh: BCMN là tứ giác nội tiếp.

3) Vẽ phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh: .

4) Trên dây AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh: AO vuông góc với DE.

Đề ôn thi giữa kì 2 Toán 9 – Đề 5

Câu 1(4,0 điểm). Giải các phương trình:

$1) x^{2}+8 x=0$

$2) x^{2}-2 x sqrt{2}+2=0$

$4) 2 x^{2}-2 x+1=0$

Câu 2 (5 điểm). Cho phương trình bậc hai: $x^{2}-6 x+2 m-1=0$

(1). Tìm m để:

1) Phương trình (1) có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.

2) Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.

3) Phương trình (1) có một nghiệm là x = 2. Tìm nghiệm còn lại.

4) Phương trình (1) có hai nghiêm phân biệt $mathrm{x}_{1}$ và $mathrm{x}_{2}$ , thỏa mãn: $left|x_{1}-x_{2}right|=4$

Câu 3 (1 điểm). Chứng tỏ rằng parabol $y=x^{2}$ và đường thẳng y=2 m x+1 luôn cắt nhau tai hai điểm phân biệt có hoành độ giao điểm là $mathrm{x}_{1}$ và $mathrm{x}_{2}$ . Tính giá trị biểu thức: