Dao động điều hòa là gì? Công thức và bài tập dao động điều hòa

Dao động điều hòa là gì? Công thức và bài tập dao động điều hòa

Dao động điều hòa là một mảng kiến thức lớn trong chương trình vật lý 12. Phần này bao gồm nhiều điểm kiến thức dễ có, khó có và phân loại cũng có. Bài viết sau của books sẽ giúp hệ thống lại toàn bộ kiến thức, cũng cố bằng một số dạng bài tập tổng quát nhất.

Khái niệm dao động điều hòa?

Trước khi tìm hiểu khái niệm dao động điều hòa là gì? Bạn cần nắm một số khái niệm tiền thân của nó:

• Dao động cơ: Sự chuyển động xung quanh một vị trí cân bằng nào đó.
• Dao động tuần hoàn: Dao động cơ có trạng thái lặp lại như cũ sau một khoảng thời gian nhất định.

Dao động điều hòa cũng là một loại dao động tuần hoàn đơn giản, có li độ (x) là  hàm sin hoặc hàm cosin (hàm số lượng giác). Do đó, các đồ thị của dao động điều hòa thường được biểu diễn bằng đồ thị hàm số sin hoặc cosin.

Công thức dao động điều hòa

Phương trình dao động điều hòa

x = A.cos(ωt + φ)

Trong đó:

x: Li độ – khoảng cách từ vị trí của vật đến vị trí cân bằng

A: Biên độ – A = max x

ω: Tần số góc – đơn vị là rad/s

ωt + φ: Pha dao động

φ: Pha ban đầu của dao động

Trong các bài toán ở mức độ cơ bản thì việc đi tìm các đại lượng A, ω, φ thường gặp rất nhiều. Do đó chúng ta cần phải nắm vững khái niệm của các đại lượng này. Đề bài thường sẽ cho dưới dạng khái niệm.

Chu kì dao động T (s)

Chu kì dao động là khoảng thời gian mà vật dao động lặp lại như lúc ban đầu (lặp lại như cũ). Hay nói cách khác, chu kì dao động là thời gian mà vật dao động được một vòng.

T = thời gian / số giao động = 2II / ω

Tần số f (Hz)

Tần số là số dao động toàn phần được thực hiện trong  một khoảng thời gian là 1 giây.

Công thức tính vận tốc trong dao động điều hòa

Theo ý nghĩa của đạo hàm thì vận tốc được cho bởi công thức: v = x’, do đó, ta có công thức sau khi biến đổi của vận tốc trong dao động điều hòa: v = ωA.cos(ωt + φ + II/2)

Lưu ý:

• v(max) = Aω, tại vị trí cân bằng (VTCB), tức x = 0. Phát biểu bằng lời: Vận tốc cực đại khi li độ bằng 0.
• Vận tốc sớm pha hơn li độ góc II/2
• Khi v > 0, vật chuyển động theo chiều dương
• Khi v < 0, vật chuyển động theo chiều âm
• Từ VTCB đến biên vật chuyển động chậm dần
• Từ biên đến VTCB vật chuyển động nhanh dần

Công thức tính gia tốc trong dao động điều hòa

Công thức: a = – ω² A cos(ωt+ φ) = ω² A cos(ωt+φ+ II/2)

(Trong đó  ω²A là biên độ còn (ωt+φ+ II/2) là pha của gia tốc).

Lưu ý quan trọng:

• a (max) = ω² A tại biên âm (x = -A)
• a (CT) = – ω² A tại biên dương (x = A)
• Độ lớn cực tiểu của a = 0 tại VTCB (x = 0)
• Gia tốc a sớm  pha hơn vận tốc 1 pha bằng II/2
• Véc tơ gia tốc dao động điều hòa luôn có chiều hướng về vị trí cân bằng
• Véc tơ gia tốc vuông góc với véc tơ vận tốc khi vật chuyển động từ VTCB ra biên
• Véc tơ gia tốc song song với véc tơ vận tốc khi vật chuyển động từ biên về VTCB

Ghi nhớ những lưu ý ở trên thật chắc chắn, sẽ giúp các bạn nắm vững kiến thức. Ứng dụng vào bài tập một cách dễ dàng. Ngoài ra, những điểm lưu ý ở trên cũng được xoáy vào rất nhiều câu hỏi trắc nghiệm lý thuyết. Dưới đây là một số câu trắc nghiệm mang tính chất như vậy:

Bài tập trắc nghiệm dao động điều hòa cơ bản

Câu 1: Cho các phát biểu sau, tìm phát biểu sai về lực kéo khi tác động lên các dao động điều hòa:

A. Lực kéo luôn hướng về VTCB.

B. Lực kéo luôn ngược pha với li độ

C. Lực kéo luôn biến thiên điều hòa theo thời gian

D. Lực kéo luôn ngược chiều chuyển động của vật

Đáp án chính xác: D. Lực kéo luôn ngược chiều chuyển động của vật

Câu 2: Ý nào là đúng khi phát biểu về vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa:

Giáo dục