Giải bài 25, 26, 27 trang 159 SBT Toán 8 tập 1

Giải bài tập trang 159 bài diện tích tam giác Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 25: Diện tích của các tam giác đó có bằng nhau không …

Câu 25 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Hai đường chéo của hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành bốn tam giác. Diện tích của các tam giác đó có bằng nhau không ? Vì sao ?

Giải:

Bạn đang xem: Giải bài 25, 26, 27 trang 159 SBT Toán 8 tập 1

Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật ABCD

⇒ OA = OB = OC = OD (tính chất hình chữ nhật)

∆ OAB = ∆ OCD (c.g.c) ( Rightarrow {S_{OAB}} = {S_{OCD}}) (1)

∆ OAD = ∆ OBC (c.g.c) ( Rightarrow {S_{OAD}} = {S_{OBC}}) (2)

Kẻ AH ⊥ BD

(eqalign{ & {S_{OAD}} = {1 over 2}AH.OD cr & {S_{OAB}} = {1 over 2}AH.OB cr} )

Suy ra: ({S_{OAD}} = {S_{OAB}}) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

({S_{OAB}} = {S_{OBC}} = {S_{OCD}} = {S_{ODA}})

Câu 26 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho tam giác ABC có đáy BC cố định và đỉnh A di động trên một đường thẳng d cố định song song với đường thẳng BC. Chứng minh rằng tam giác ABC luôn có diện tích không đổi.

Giải:

∆ ABC có đáy BC không đổi, chiều cao AH là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song không đổi. Vậy điểm A thay đổi trên đường thẳng d // BC thì ({S_{ABC}}) không đổi.

Câu 27 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tam giác ABC có đáy BC cố định và dài 4cm. Đỉnh A di chuyển trên đường thẳng d (d ⊥ BC). Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống đường thẳng BC.

a. Điền vào ô trống trong bảng sau: