Giải bài 43, 44, 45 trang 142, 143 SBT Toán lớp 7 tập 1

Giải bài tập trang 142, 143 bài 4 trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh-góc-cạnh (c-g-c) Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 43: So sánh các độ dài DA và DE…

Câu 43 trang 142 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Cho tam giác ABC có (widehat A = 90^circ ), trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.

a) So sánh các độ dài DA và DE.

Bạn đang xem: Giải bài 43, 44, 45 trang 142, 143 SBT Toán lớp 7 tập 1

b) Tính số đo góc BED.

Giải

a) Xét ∆ABD và ∆EBD, ta có:

AB = BE (gt)

(widehat {AB{rm{D}}} = widehat {DBE}) (vì BD là tia phân giác)

BC cạnh chung

Suy ra:  ∆ABD = ∆EBD (c.g.c)

( Rightarrow ) DA = DE (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có:  ∆ABD = ∆EBD (chứng minh trên)

Suy ra: (widehat A = widehat {BE{rm{D}}}) (2 góc tương ứng)

Mà (widehat A = 90^circ ) nên (widehat {BE{rm{D}}} = 90^circ ).

Câu 44 trang 143 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Cho tam giác AOB có AO = OB. Tia phân giác của góc O cắt AB ở D. Chứng minh rằng:

a) DA = DB

b) (O{rm{D}} bot AB)

Giải

a) Xét ∆AOD và ∆BOD, ta có:

OA = OB (gt)

(widehat {AO{rm{D}}} = widehat {BO{rm{D}}}) (vì OD là tia phân giác)

OD cạnh chung

Suy ra:   ∆AOD = ∆BOD (c.g.c)

Vậy   DA = DB (2 cạnh tương ứng)

b) ∆AOD = ∆BOD (chứng minh trên)

( Rightarrow widehat {{D_1}} = widehat {{D_2}}) (2 góc tương ứng)

Ta có: (widehat {{D_1}} + widehat {{D_2}} = 180^circ) (hai góc kề bù)

Suy ra: (widehat {{D_1}} = widehat {{D_2}} = 90^circ )

Vậy (O{rm{D}} bot AB).

Câu 45 trang 143 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Cho các đoạn thẳng AB và CD trên giấy kẻ ô vuông (hình dưới). Chứng minh rằng AB = CD, AB // CD.

Giải

Gọi giao điểm của đường kẻ ô vuông đi qua điểm A và đi qua điểm B cắt nhau tại H ; đi qua điểm C  và đi qua điểm D là K.

Xét ∆ AHB và ∆CKD, ta có:

AH = CK (gt)

(widehat {AHB} = widehat {CK{rm{D}}} = 90^circ )

BH = DK (bằng 3 ô vuông)

Suy ra: ∆ AHB = ∆CKD (c. g.c)

( Rightarrow ) AB = CD và (widehat {BAH} = widehat {DCK})

Hai đường thẳng AB và CD cắt đường thẳng AK có 2 góc (widehat {BAH}) và (widehat {DCK}) ở vị trí đồng vị bằng nhau nên AB // CD.

Trường

Giải bài tập