Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 156 SBT Toán 8 tập 1

Giải bài tập trang 156 bài 1 đa giác – đa giác đều Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 5: Tính số đo của hình 8 cạnh đều, 10 cạnh đều, 12 cạnh đều…

Câu 5 trang 156 Sách bài tập (BT) Toán 8 tập 1

Tính số đo của hình 8 cạnh đều, 10 cạnh đều, 12 cạnh đều.

Giải:

Bạn đang xem: Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 156 SBT Toán 8 tập 1

Áp dụng công thức tính ố đo mỗi góc của đa giác đều có n cạnh bằng ({{left( {n – 2} right){{.180}^0}} over n})

– Đa giác đều 8 cạnh ⇒ n = 8, ố đo mỗi góc là : ({{left( {8 – 2} right){{.180}^0}} over 8} = {135^0})

– Đa giác đều 10 cạnh ⇒ n = 10, ố đo mỗi góc là : ({{left( {10 – 2} right){{.180}^0}} over {10}} = {144^0})

– Đa giác đều 12 cạnh ⇒ n = 12, ố đo mỗi góc là : ({{left( {12 – 2} right){{.180}^0}} over {12}} = {150^0})

Câu 6 trang 156 Sách bài tập (BT) Toán 8 tập 1

a. Vẽ hình và tính ố đường chéo của ngũ giác, lục giác

b. Chứng minh rằng hình n – giác có tất cả (({{nleft( {n – 3} right)} over 2}) đường chéo.

Giải:

a. Từ mỗi đỉnh của ngũ giác vẽ được hai đường chéo. Ngũ giác có 5 đỉnh ta kẻ được 5.2 = 10 đường chéo, trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần. Vậy ngũ giác có tất cả 5 đường chéo.

Từ mối đỉnh của lục giác vẽ được 3 đường chéo. Lục giác có 6 đỉnh ta kẻ được 6.3 = 18 đường chéo, trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần. Vậy lục giác có tất cả là 9 đường chéo.

b. Từ mỗi đỉnh của n – giác nối với các đỉnh còn lại ta được n – 1 đoạn thẳng , trong đó có hai đoạn thẳng là cạnh của hình n – giác (hai đoạn thẳng nối với hai đỉnh kề nhau). Vậy qua mỗi đỉnh của n – giác vẽ được n – 3 đường chéo. Hình n – giác có n đỉnh kẻ được n(n – 3 ) đường chéo, trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần. Vậy hình n – giác có tất cả ({{nleft( {n – 3} right)} over 2}) đường chéo.

Câu 7 trang 156 Sách bài tập (BT) Toán 8 tập 1

Tìm ố đường chéo của hình 8 cạnh, 10 cạnh, 12 cạnh.

Giải:

Áp dụng công thức tính ở bài 6.

Đa giác có 8 cạnh, ố đường chéo là : ({{8left( {8 – 3} right)} over 2} = 20) đường chéo

Đa giác có 10 cạnh, ố đường chéo là : ({{10left( {10 – 3} right)} over 2} = 35) đường chéo

Đa giác có 12 cạnh, ố đường chéo là : ({{12left( {12 – 3} right)} over 2} = 54)đường chéo.

Câu 8 trang 156 Sách bài tập (BT) Toán 8 tập 1

Chứng minh rằng tổng các góc ngoài của một đa giác (lồi ) có ố đo là 360°.

Giải: