Giải bài 42, 43, 44 trang 112, 113 SBT Toán lớp 7 tập 1

Giải bài tập trang 112, 113 bài 7 định lý Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 42: Điền vào chỗ (…) để chứng minh bài toán sau…

Câu 42 trang 112 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Điền vào chỗ (…) để chứng minh bài toán sau:

Gọi DI là tia phân giác của góc MDN. Gọi EDK là góc đối đỉnh của góc IDM. Chứng minh rằng (widehat {E{rm{D}}K} = widehat {I{rm{D}}N}).

Bạn đang xem: Giải bài 42, 43, 44 trang 112, 113 SBT Toán lớp 7 tập 1

Chứng minh:

(widehat {I{rm{D}}M} = widehat {I{rm{D}}N}) (Vì …)        (1)

(widehat {I{rm{D}}M} = widehat {E{rm{D}}K}) (Vì …)        (2)

Từ (1) và (2) suy ra ………

Đó là điều phải chứng minh.

Giải

Ta có: Chứng minh:

(widehat {I{rm{D}}M} = widehat {I{rm{D}}N}) (Vì DI là tia phân giác của (widehat {MDN}))        (1)

(widehat {I{rm{D}}M} = widehat {E{rm{D}}K}) (Vì 2 góc đối đỉnh)                                   (2)

Từ (1) và (2) suy ra: (widehat {E{rm{D}}K} = widehat {I{rm{D}}N}) (điều phải chứng minh)

Câu 43 trang 112 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Hãy chứng minh định lí:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.

Hướng dẫn: Chứng minh tương tự bài tập 30

Giải

Chứng minh:

Giả sử (widehat {{A_1}} ne widehat {{B_1}}).

Qua B kẻ đường thẳng xy tạo với đường thẳng c có (widehat {ABy} = widehat {{A_1}}).

Theo dấu hiệu của hai đường thẳng song song, ta có xy // a.

Vì xy và a tạo ra với đường thẳng c cắt chúng hai góc đồng vị bằng nhau.

Như vậy qua điểm B ở ngoài đường thẳng a kẻ được 2 đường thẳng b và xy cùng song song với a. Theo tiên đề Ơclít thì đường thẳng xy trùng với đường thẳng b. Vậy (widehat {ABy}) trùng với (widehat {{B_1}}) nên (widehat {{A_1}} = widehat {{B_1}})

Câu 44 trang 113 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Chứng minh rằng:

Nếu hai góc nhọn xOy và x’Oy’ có Ox // O’x’; Oy // O’y’ thì (widehat {xOy} = widehat {x’Oy’}).

Hướng dẫn: Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song.

Giải

Chứng minh:

Vẽ đường thẳng OO’

Vì Ox // O’x’ nên hai góc đồng vị (widehat {{O_1}}) và (widehat {O{‘_1}}) bằng nhau.

Suy ra (widehat {{O_1}} = widehat {O{‘_1}})       (1)

Vì Oy // O’y’ nên hai góc đồng vị (widehat {{O_2}}) và (widehat {O{‘_2}}) bằng nhau.

Suy ra (widehat {{O_2}} = widehat {O{‘_2}})       (2)

Từ (1) và (2) suy ra: (widehat {{O_1}} – widehat {{O_2}} = widehat {O{‘_1}} – widehat {O{‘_2}})

Vậy (widehat {xOy} = widehat {x’Oy’})

Trường

Giải bài tập