Giải bài 15, 16, 17, 18 trang 63 SGK Toán 7

Giải bài tập trang 63 bài 3 Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 15: Dựa vào bất đẳng thức tam giác…

Bài 15 trang 63 sgk toán lớp 7- tập 2

15. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác. Trong các trường hợp còn lại, hãy thử dựng tam giác có độ dài ba cạnh như thế:

a) 2cm, 3cm, 6cm

Bạn đang xem: Giải bài 15, 16, 17, 18 trang 63 SGK Toán 7

b) 2cm, 4cm, 6cm

c) 3cm, 4cm, 6cm

Hướng dẫn:

a)  Ta có 3 – 2

b)  Vì 6 = 2 + 4 nên ba độ dài là 2cm, 4cm, 6cm không là 3 cạnh của một tam giác

c)   4 – 3

Bài 16 trang 63 sgk toán lớp 7- tập 2

16.  Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm, AC = 7cm. hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm). tam giác ABC là tam giác gì?

Hướng dẫn: 

Theo bất đẳng thức tam giác ABC ta có:

AC – BC

Theo độ dài BC = 1cm, AC = 7cm

7 – 1

6

Vì độ dài AB là một số nguyên thỏa mãn (1) nên AB = 7cm

Do đó ∆ ABC cân tại A vì AB = AC = 7cm

Bài 17 trang 63 sgk toán lớp 7- tập 2

17.Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC

a) So sánh MA với MI + IA, từ đó chứng minh MA + MB

b) So sánh IB với IC + CB, từ đó chứng minh IB + IA

c) Chứng minh bất đẳng thức MA + MB

a)  M nằm trong tam giác nên ABM

=> A, M, I không thẳng hang

Theo bất đẳng thức tam giác với ∆AMI:

AM

Cộng vào hai vế của (1) với MB ta được:

AM + MB

Mà MB + MI = IB

=> AM + MB

b) Ba điểm B, I, C không thẳng hang nên BI

cộng vào hai vế của (2) với IA ta được:

BI + IA

Mà IA + IC = AC

Hay BI + IA

c) Vì AM + MB

       BI + IA

Nên MA + MB

Vậy số đo cạnh thứ ba là 11cm

Bài 18 trang 63 sgk toán lớp 7- tập 2

18. Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) 2cm; 3cm; 4cm

b) 1cm; 2cm; 3,5cm

c) 2,2cm; 2cm;  4,2cm

Hãy vẽ tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là một trong các bộ ba ở trên (nếu vẽ được). Trong trường hợp không vẽ được, hãy giải thích.

Hướng dẫn:

a) Với 3 độ dài 2cm, 3cm, 4cm lập thành 3 cạnh của tam giác.

b) 1cm; 2cm; 3,5cm không lập thành 3 cạnh của tam giác vì 2 – 1

c) 2,2 + 2 = 4,2 không lập thành tam giác

Trường

Giải bài tập