Giải bài 23, 2.1, 2.2, 2.3 trang 159, 160 SBT Toán 9 tập 2

Giải bài tập trang 159, 160 bài 2 Đường kính và dây của đường tròn Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2. Câu 23: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn, điểm B nằm ngoài đường tròn sao cho trung điểm I của AB nằm bên trong đường tròn…

Câu 23 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn, điểm B nằm ngoài đường tròn sao cho trung điểm I của AB nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây CD vuông góc với OI tại I. hãy cho biết ACBD là hình gì? Vì sao?

Giải:

Bạn đang xem: Giải bài 23, 2.1, 2.2, 2.3 trang 159, 160 SBT Toán 9 tập 2

Ta có: OI ⊥ CD (gt)

Suy ra: IC = ID (đường kính dây cung)

Mà: IA = IB (gt)

Tứ giác ACBD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành.

Câu 2.1 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 9 Tập 1

Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R) bằng:

(A) ({R over 2}) ;                      (B) ({{Rsqrt 3 } over 2}) ;

(B)   (C) (Rsqrt 3 ) ;         (D) Một đáp số khác.

Hãy chọn phương án đúng.

Giải:

Chọn (C).

Câu 2.2 trang 160 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 9 Tập 1

Cho đường tròn (O; 2cm). Vẽ hai dây AB và CD vuông góc với nhau. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác ABCD. 

Giải:

Ta có (AB le 4cm),

(CD le 4cm.)  Do AB ^ CD nên

({S_{ABCD}} = {1 over 2}AB.CD le {1 over 2}.4.4 = 8) (cm²).

Giá trị lớn nhất của ({S_{ABC{rm{D}}}}) bằng 8 cm² khi AB và CD đều là đường kính của đường tròn.

Câu 2.3 trang 160 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 9 Tập 1

Cho đường tròn (O; R), dây AB khác đường kính. Vẽ về hai phía của AB các dây AC, AD.  Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B và AC và AD. Chứng minh rằng: 

a)      Bốn điểm A, H, B, K  thuộc cùng một đường tròn;

b)      HK

Giải:

a) Bốn điểm A, H, B, K cùng thuộc đường tròn đường kính AB.

b) Ta có (HK le AB le 2R).

Trường

Giải bài tập