Giải bài 34, 35, 36 trang 25, 26 SGK toán 8 tập 2

Giải bài tập trang 25, 26 bài 6 Giải bài toán bằng cách lập phương trình sgk toán 8 tập 2. Câu 34: Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị…

Bài 34 trang 25 sgk toán 8 tập 2

Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm đơn vị thì được phân số mới bằng ({1 over 2}) . Tìm phân số ban đầu.

Hướng dẫn làm bài:

Bạn đang xem: Giải bài 34, 35, 36 trang 25, 26 SGK toán 8 tập 2

Gọi x là tử số của phân số ( (x in Z,x ne  – 3))

Mẫu số của phân số là x + 3.

Phân số lúc sau là({{x + 2} over {x + 3 + 2}} = {{x + 2} over {x + 5}})

Vì phân số mới bằng ({1 over 2}) nên ta có phương trình :

 ({{x + 2} over {x + 5}} = {1 over 2})

Khử mẫu :(2left( {x + 2} right) = x + 5 Leftrightarrow 2x + 4 = x + 5)

⇔x=1

x=1 thỏa điều kiện đặt ra.

Vậy phân số lúc đầu :({1 over 4})

Bài 35 trang 25 sgk toán 8 tập 2

Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng ({1 over 8}) số học sinh cả lớp. Sang học kì hai, có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?

Hướng dẫn làm bài:

Gọi x là số học sinh cả lớp (x nguyên dương)

Số học sinh giỏi trong học kì I:({1 over 8}x)

Số học sinh giỏi sau học kì II:({1 over 8}x + 3)

Vì số học sinh giỏi trong học kì 2 bằng 20% số học sinh cả lớp nên:

 ({1 over 8} + 3 = {{20} over {100}}x Leftrightarrow {1 over 8}x + 3 = {1 over 5}x)

⇔(5x + 120 = 8x)

⇔(120 = 3x)

⇔(x = 40)

x=40 thỏa điều kiện đặt ra.

Vậy số học sinh của lớp 8A là 40.

Bài 36 trang 26 sgk toán 8 tập 2

(Bài toán nói về cuộc đời nhà toán học Đi – ô – phăng, lấy trong Hợp tuyển Hi Lạp – Cuốn sách gồm 46 bài toán về số,viết dưới dạng thơ trào phúng),

Thời thơ ấu của Đi – ô – phăng chiếm ({1 over 6}) cuộc đời

 ({1 over {12}})  cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi

Thêm ({1 over 7}) cuộc đời nữa ông sống độc thân

Sau khi lập gia đình được 5 năm thì sinh một con trai

Nhưng số mệnh chỉ cho con sống bằng nửa đời cha

Ông đã từ trần 4 năm sau khi con mất

Đi – ô – phăng sống bao nhiêu tuổi, hãy tính cho ra?

Hướng dẫn làm bài:

Gọi x là số tuổi của ông Đi – ô – phăng (x nguyên dương)

Thời thơ ấu của ông:({1 over 6}x)

Thời thanh niên:({1 over {12}}x)

Thời gian sống độc thân:({1 over 7}x)

Thời gian lập gia đình đến khi có con và mất:(5 + {1 over 2}x + 4)

Ta có phương trình:({1 over 6}x + {1 over {12}}x + {1 over 7}x + 5 + {1 over 2}x + 4 = x)

⇔(14x + 7x + 12x + 420 + 42x + 336 = 84x)

⇔(75x + 756 = 84x)

⇔(9x = 756)

⇔(x = 84)

Vậy nhà toán học Đi – ô – phăng thọ 84 tuổi.

Trường

Giải bài tập