Giải bài 56, 57, 58, 59 trang 114 SBT Toán 9 tập 1

Giải bài tập trang 114 bài 4 một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 56: Từ đỉnh một ngọn đèn biển cao 38m so với mặt nước biển, người ta nhìn thấy một hòn đảo dưới gốc 30° so với đường nằm ngang chân đèn…

Câu 56. Trang 114 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Từ đỉnh một ngọn đèn biển cao 38m so với mặt nước biển, người ta nhìn thấy một hòn đảo dưới gốc 30° so với đường nằm ngang chân đèn. Hỏi khoảng cách từ đảo đến chân đèn (ở mực nước biển) bằng bao nhiêu?

Bạn đang xem: Giải bài 56, 57, 58, 59 trang 114 SBT Toán 9 tập 1

Gợi ý làm bài:

Khoảng cách từ đảo đến chân cột đèn biển là cạnh kề với góc 30° , chiều cao của cột đèn biển là cạnh đối diện với góc 30° .

Vậy khoảng cách từ đảo đến chân đèn là:

(38.cot g30^circ  approx 65,818left( {cm} right))

Câu 57.trang 114 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Trong tam giác ABC có (AB = 11cm,widehat {ABC} = 38^circ ,widehat {ACB} = 30^circ ). N là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Hãy tính AN, AC. 

Gợi ý làm bài:

Trong tam giác vuông ABN, ta có:

(AN = AB.sin widehat B = 11.sin 38^circ  approx 6,772left( {cm} right))

Trong tam giác vuông ACN, ta có:

(AC = {{AN} over {sin widehat C}} approx {{6,772} over {sin 30^circ }} = 13,544left( {cm} right))

Câu 58.trang 114 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Để nhìn thấy đỉnh A của một vách đá dựng đứng, người ta đã đứng tại điểm P cách chân vách đá một khoảng 45m và nhìn lên một góc 25° so với đường nằm ngang (góc nhìn lên này được gọi là góc “nâng”). Hãy tính độ cao của vách đá.

Gợi ý làm bài:

Chiều cao vách đá là cạnh góc vuông đối diện với góc 25° . Khi đó chiều cao của vách đá là:

(45.tg25^circ  approx 20,984left( m right))

Câu 59. Trang 114 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Tìm x và y trong các hình sau:

Gợi ý làm bài:

a) Hình a

Trong tam giác vuông ACP,ta có:

(x = CP = AC.sin widehat A)

( = 8.sin 30^circ  = 8.{1 over 2} = 4)

Trong tam giác vuông BCP, ta có:

(y = BC = {x over {cos widehat {BCP}}} = {4 over {{rm{cos50}}^circ }} approx 6,223)

b) Hình b

Trong tam giác vuông ABC, ta có:

(x = AC = BC.sin widehat B)

( = 7.sin 40^circ  approx 4,5)

Trong tam giác vuông ACD, ta có:

(y = AD = AC.cot gwidehat D)

( approx 4,5cot g60^circ  = 2,598)

c) Hình c

Vì tứ giác CDPQ có hai góc vuông và hai cạnh CD = DP = 4 nên nó là hình vuông. Suy ra: CD = DP = PQ = QC = 4

Trong tam giác vuông BCQ, ta có:

(x = BC = {{CQ} over {{rm{cos}}widehat {BCQ}}} = {4 over {{rm{cos50}}^circ }} approx 6,223)

(BQ = BC.sin widehat {BCQ} approx 6,223.sin 50^circ  = 4,767)

Trong tam giác vuông ADP, ta có:

(AP = DP.cot gA = 4.cot g70^circ  approx 1,456)

Ta có:

(y = AB = AP + PQ + QB)

(= 1,456 + 4 + 4,767 = 10,223).

Trường

Giải bài tập