Giải bài 33, 34, 35, 36 trang 123 SGK Toán 7

Giải bài tập trang 123 bài 5 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc (g.c.g) Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 33: Vẽ tam giác ABC biết AC…

Bài 33 trang 123 – Sách giáo khoa toán 7 tập 1

Vẽ tam giác ABC biết AC=2cm,  (widehat{A})= 90⁰ (widehat{C}) = 60⁰

Giải:

Bạn đang xem: Giải bài 33, 34, 35, 36 trang 123 SGK Toán 7

Cách vẽ: 

– Vẽ đoạn AC=2cm,

– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ tia Ax và Cy sao cho (widehat{CAx})= 90⁰,

 (widehat{ACy})=60⁰ 

Hai tia cắt nhau ở B. tạo thành tam giác ABC cần vẽ. 

Bài 34 trang 123 – Sách giáo khoa toán 7 tập 1

Trên mỗi hình 98,99 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Giải:

Xem hình 98)

(∆ABC) và (∆ABD) có: 

+) (widehat{CAB})=(widehat{DAB}) (gt)

=) (AB) là cạnh chung.

+) (widehat{ABC})=(widehat{ABD})(gt)

Suy ra (∆ABC=∆ABD) (g.c.g)

Xem hình 99)

Ta có:

(widehat{B_{1}})+(widehat{B_{2}}=180^0)  (Hai góc kề bù).

(widehat{C _{1}})+ (widehat{C _{2}}=180^0)  (Hai góc kề bù)

Mà (widehat{B_{2}})=(widehat{C _{2}})  (gt)  nên (widehat{B_{1}})=(widehat{C _{1}})

* (∆ABD) và (∆ACE) có:

+) (widehat{B_{1}})=(widehat{C _{1}}) (cmt)

+) (BD=EC)  (gt)

+) (widehat{D }) = (widehat{E })  (gt)

Suy ra (∆ABD=∆ACE)  (g.c.g)

(DC=DB+BC)

(EB=EC+CB)

Do đó: (DC=EB)

* (∆ADC) và (∆AEB) có:

+) (widehat{D })=(widehat{E })  (gt)

+) (widehat{C _{2}})=(widehat{B_{2}})  (gt)

+) (DC=EB)  (cmt)

Suy ra (∆ADC=∆AEB) (g.c.g)

Bài 35 trang 123 – Sách giáo khoa toán 7 tập 1

Cho góc (xOy) khác góc bẹt, (Ot) là tia phân giác của góc đó. Qua (H) thuộc tia (Ot) , kẻ  đường vuông góc với (Ot), nó cắt (Ox) và (Oy)  theo thứ tự  (A) và (B).

a) Chứng minh rằng (OA=OB).

b ) Lấy điểm (C) thuộc tia (Ot), chứng minh rằng (CA=CB) và (widehat{OAC })= (widehat{OBC }).

Giải

a) Xét (∆AOH) và  (∆BOH) có:

+) (widehat{AOH}=widehat{BOH}) (vì (Ot) là phân giác)

+) (OH) là cạnh chung

+) (widehat {AHO} = widehat {BHO},,left( { = {{90}^0}} right))

 Suy ra (∆AOH =∆BOH) ( g.c.g)

Suy ra (OA=OB) (hai cạnh tương ứng).

b) Xét  (∆AOC) và (∆BOC) có:

+) (OA=OB) (cmt)

+) (widehat{AOC}=widehat{BOC})  (gt)

+) (OC) cạnh chung.

Suy ra  (∆AOC= ∆BOC) (c.g.c)

Suy ra: (CA=CB) ( hai cạnh tương ứng)

(widehat{OAC }= widehat{OBC })  ( hai góc tương ứng).

Bài 36 trang 123 – Sách giáo khoa toán 7 tập 1

Trên hình 100 ta có OA=OB, OAC=OBD.

Chứng minh rằng AC=BD.

Giải:

Xét ∆OAC  và ∆OBD, có:

(widehat{OAC})=(widehat{OBD})(gt)

OA=OB(gt)

(widehat{O}) chung.

Nên ∆OAC=∆OBD(g.c.g)

Suy ra: AC=BD

Trường

Giải bài tập