Giải bài 21, 2.1, 2.2, 2.3 trang 82 SBT Toán 8 tập 1

Giải bài tập trang 82 bài 2 hình thang Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 21: Trên hình 3 có bao nhiêu hình thang ?…

Câu 21 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Trên hình 3 có bao nhiêu hình thang ?

Bạn đang xem: Giải bài 21, 2.1, 2.2, 2.3 trang 82 SBT Toán 8 tập 1

Giải:

Trên hình vẽ có tất cả 10 hình thang: ABCD, ABEF, ABGH, ABIK, DCEF, DCGH, DCIK, FEGH, FEIK, HGIK.

Bài 2.1 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán 8 lớp tập 1

Hình thang ABCD (BC// AD) có . Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

A. (widehat A = {45^0})

B. (widehat B = {45^0})

C. (widehat D = {45^0})

D. (widehat D = {60^0})

Giải:

Chọn C. (widehat D = {45^0})

Câu 2.2 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 8 tập 1

Hình thang ABCD (AB // CD) có (widehat A – widehat D = {40^0},widehat A = 2widehat C). Tính các góc của hình thang

Giải:

Hình thang ABCD có AB // CD

( Rightarrow widehat A + widehat D = {180^0}) (hai góc trong cùng phía bù nhau)

(eqalign{
& widehat A – widehat D = {40^0}(gt) cr
& Rightarrow 2widehat A = {220^0} Rightarrow widehat A = {110^0} cr
& widehat D = widehat A – {40^0} = {110^0} – {40^0} = {70^0} cr
& widehat A = 2widehat C(gt) cr
& Rightarrow widehat C = {{widehat A} over 2} = {110^0}:2 = {55^0} cr} )

(widehat B + widehat C = {180^0}) (hai góc trong cùng phía bù nhau)

( Rightarrow widehat B = {180^0} – widehat C = {180^0} – {55^0} = {125^0})

Câu 2.3 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 8 tập 1

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC= 2 cm. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác ACE vuông cân tại E.

a. Chứng minh rằng AECB là hình thang vuông

b. Tính các góc và các cạnh của hình thang AECB

Giải:

a. ∆ ABC vuông cân tại A

(Rightarrow widehat {ACB} = {45^0})

∆ EAC vuông cân tại E

( Rightarrow widehat {EAC} = {45^0}) 

Suy ra: (widehat {EAC} = widehat {ACB})

⇒ AE // BC (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

nên tứ giác AECB là hình thang có (widehat E = {90^0}). Vậy AECB là hình thang vuông

 b) (widehat E = widehat {ECB} = {90^0},widehat B = {45^0})

(widehat B + widehat {EAB} = {180^0}) (hai góc trong cùng phía bù nhau)

( Rightarrow widehat {EAB} = {180^0} – widehat B = {180^0} – {45^0} = {135^0})

∆ ABC vuông tại A. Theo định lí Py-ta-go ta có:

(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2})  mà AB= AC (gt)

(eqalign{
& Rightarrow 2A{B^2} = B{C^2} = {2^2} = 4 cr
& A{B^2} = 2 Rightarrow AB = sqrt 2 (cm) Rightarrow AC = sqrt 2 (cm) cr} ) 

∆ AEC vuông tại E. Theo định lí Py-ta-go ta có:

(E{A^2} + E{C^2} = A{C^2}), mà EA = EC (gt)

(eqalign{
& Rightarrow 2E{A^2} = A{C^2} = 2 cr
& E{A^2} = 1 cr
& Rightarrow EA = 1(cm) Rightarrow EC = 1(cm) cr} )

Trường

Giải bài tập