Giải bài 2.12, 2.13, 2.14, 2.15 trang 110 SBT Toán 9 tập 1

Giải bài tập trang 110 bài 2 tỉ số lượng giác của góc nhọn Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 2.12: Hãy tìm cosα, tgα, cotgα ( 0º

Câu 2.12. Trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho (sin alpha  = {1 over 2}.) Hãy tìm cosα, tgα, cotgα ( 0º

Gợi ý làm bài:

Bạn đang xem: Giải bài 2.12, 2.13, 2.14, 2.15 trang 110 SBT Toán 9 tập 1

({cos ^2}alpha  = 1 – {sin ^2}alpha  = {3 over 4}) nên (cos alpha  = {{sqrt 3 } over 2})

(tgalpha  = {{sin alpha } over {cos alpha }} = {{{1 over 2}} over {{{sqrt 3 } over 2}}} = {1 over {sqrt 3 }} = {{sqrt 3 } over 3}.)

(cot galpha  = {1 over {tgalpha }} = sqrt {3.} )

Câu 2.13. Trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho (cos alpha  = {3 over 4}.) Hãy tìm sinα, tgα, cotgα ( 0º

Gợi ý làm bài:

(sin alpha  = sqrt {1 – {{cos }^2}alpha }  = sqrt {1 – {9 over {16}}}  = {{sqrt 7 } over 4}.)

(tgalpha  = {{sin alpha } over {{rm{cos}}alpha }} = {{sqrt 7 } over 3},)  (cot galpha  = {1 over {tgalpha }} = {3 over {sqrt 7 }} = {{3sqrt 7 } over 7}.)

Câu 2.14. Trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, có (AB = {1 over 3}BC). Hãy tính sinC, cosC, tgC, cotgC.

Gợi ý làm bài:

Do (AB = {1 over 3}BC) nên (sin C = {{AB} over {BC}} = {1 over 3}.) Từ đó

(eqalign{
& cos C = sqrt {1 – {1 over 9}} = {{2sqrt 2 } over 3}, cr 
& tgC = {{sin C} over {cos C}} = {1 over {2sqrt 2 }} = {{sqrt 2 } over 4}, cr 
& cot gC = {4 over {sqrt 2 }} = 2sqrt {2.} cr} )

Câu 2.15. Trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Hãy tính:

a)      2sin30º − 2cos60º + tg45º ;

b)      sin45º + cotg60º . cos30º ;

c)      cotg44º . cotg45º . cotg46º ;

Gợi ý làm bài:

a)   2sin30º − 2cos60º + tg45º = tg45º = 1 ( do sin30º = cos60º).

b)   sin45º + cotg60º . cos30º = ({{sqrt 2 } over 2} + {1 over 3}.{{sqrt 3 } over 2} = {{1 + sqrt 2 } over 2}.)

c)   cotg44º . cotg45º . cotg46º = cotg45º = 1 ( vì cotg44º = tg46º ( do 44º + 46º = 90º) mà tg46º . cotg46º = 1).

Trường

Giải bài tập