Giải bài 21, 22, 23, 24 trang 106 SBT Toán 9 tập 1

Giải bài tập trang 106 bài 2 tỉ số lượng giác của góc nhọn Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 21: Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn bằng rồi viết các tỉ số lượng giác của góc …

Câu 21. Trang 106 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Vẽ một tam giác vuôg có một góc nhon bằng  rồi viết các tỉ số lượng giác của góc .

Gợi ý làm bài:

Bạn đang xem: Giải bài 21, 22, 23, 24 trang 106 SBT Toán 9 tập 1

Vẽ tam giác ABC vuông tại A có (widehat A = {90^0},,widehat B = {40^0})

Đặt (AB = c,AC = b,BC = a.)

Ta có:   

(sin 40^circ  = sin widehat B = {{AC} over {BC}} = {b over a})

(cos 40^0  = cos widehat B = {{AB} over {BC}} = {c over a})

(tg{40^0} = tgwidehat B = {{AC} over {AB}} = {b over c})

(cotg40^circ  = cotgwidehat B = {{AB} over {AC}} = {c over b})

Câu 22. Trang 106 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng .

Gợi ý làm bài:

Giả sử tam giác ABC có (widehat A = 90^circ ) .

Ta có: (sin widehat B = {{AC} over {BC}};sin widehat C = {{AB} over {BC}})

Suy ra: ({{sin widehat B} over {sin widehat C}} = {{{{AC} over {BC}}} over {{{AB} over {BC}}}} = {{AC} over {BC}}.{{BC} over {AB}} = {{AC} over {AB}}.)

Câu 23. Trang 106 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, (widehat B = 30^circ ,BC = 8cm.) Hãy tính cạnh AB (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba), biết rằng (cos 30^circ  approx 0,866.)

Gợi ý làm bài:

Giả sử tam giác ABC có (widehat A = 90^circ ,widehat B = 30^circ ,BC = 8cm).

Ta có: (cos widehat B = {{AB} over {BC}})

Suy ra: (AB = BC.cos widehat B = 8.cos 30^circ  = 8.0,866 approx 6,928left( {cm} right))

Câu 24. Trang 106 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB = 6cm,widehat B = alpha ). 

Biết (tgalpha  = {5 over {12}}.) Hãy tính:

a)   Cạnh AC;

b)   Cạnh BC.

Gợi ý làm bài:

Giả sử tam giác ABC có (widehat A = 90^circ ,widehat B = alpha .)

a) Ta có: (tgalpha  = tgwidehat B = {{AC} over {AB}})

Suy ra: (AC = AB.tgwidehat B = AB.tgalpha  = 6.{5 over {12}} = 2,5left( {cm} right))

b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {(2,5)^2} = 42,25) 

Suy ra: (BC = sqrt {42,25}  = 6,5left( {cm} right))

Trường

Giải bài tập