Giải bài 1, 2, 3 trang 36 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Giải bài tập trang 36 bài 1 Phân thức đại số sách giáo khoa toán 8 tập 1. Câu 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:…

Bài 1 trang 36 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

a) ( frac{5y}{7}= frac{20xy}{28x});                              b) ( frac{3x(x + 5))}{2(x + 5)}= frac{3x}{2})

Bạn đang xem: Giải bài 1, 2, 3 trang 36 sách giáo khoa toán 8 tập 1

c) ( frac{x + 2}{x – 1}= frac{(x + 2)(x + 1)}{x^{2} – 1});             d) ( frac{x^{2} – x – 2}{x + 1}= frac{x^{2}- 3x + 2}{x – 1})

e) ( frac{x^{3}+ 8 }{x^{2}- 2x + 4}= x + 2);

Hướng dẫn giải:

a) ( left.begin{matrix} 5y.28x = 140xy\ 7.20xy = 140xy end{matrix}right}) (Rightarrow 5y.28x = 7.20xy)

nên ( frac{5y}{7}= frac{20xy}{28x})

b) (3x(x + 5).2 = 3x.2(x + 5) = 6x(x + 5))

nên ( frac{3x(x + 5)}{2(x +5)}= frac{3x}{2})

c) ( frac{x + 2}{x – 1}= frac{(x + 2)(x + 1)}{x^{2} – 1})

Vì ((x + 2)(x^2- 1) = (x + 2)(x + 1)(x – 1)).

d) ( frac{x^{2} – x – 2}{x + 1}= frac{x^{2}- 3x + 2}{x – 1})

Vì ((x^2-  x – 2)(x – 1) = x^3-  2x^2– x + 2)

(= (x + 1)(x^2– 3x + 2))

e) ( frac{x^{3}+ 8 }{x^{2}- 2x + 4}= x + 2)

Vì (x^3+ 8 = x^3+ 2^3= (x + 2)(x^2– 2x + 4))

Bài 2 trang 36 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Ba phân thức sau có bằng nhau không?

( frac{x^{2}- 2x – 3}{x^{2} + x},); ( frac{x – 3}{x}) ; ( frac{x^{2}- 4x + 3}{x^{2}- x}).

Giải

Ta có:

(left( {{x^2}-2x-3} right)x = {x^3}-2{x^2}-3x )

(left( {{rm{ }}{x^2} + {rm{ }}x} right)left( {x{rm{ }}-{rm{ }}3} right) = {x^3}-{rm{ }}3{x^2} + {rm{ }}{x^2}-{rm{ }}3x{rm{ }})

(= {rm{ }}{x^3}-{rm{ }}2{x^2}-{rm{ }}3x)

nên  ((x^2– 2x – 3)x = ( x^2+ x)(x – 3))

do đó: ( frac{x^{2}- 2x – 3}{x^{2} + x},) = ( frac{x – 3}{x})

(left( {x{rm{ }} – {rm{ }}3} right)({x^2}-{rm{ }}x){rm{ }} = {rm{ }}{x^3}-{rm{ }}{x^2} – {rm{ }}3{x^2} + {rm{ }}3x{rm{ }})

(= {rm{ }}{x^3}-{rm{ }}4{x^2} + {rm{ }}3x)

(x({x^2}{rm{ }} – {rm{ }}4x{rm{ }} + {rm{ }}3){rm{ }} = {x^3}-{rm{ }}4{x^2} + {rm{ }}3x)

nên (left( {x{rm{ }} – {rm{ }}3} right)({x^2}-{rm{ }}x){rm{ }} = x({x^2}{rm{ }} – {rm{ }}4x{rm{ }} + {rm{ }}3))

do đó  ( frac{x – 3}{x}) = ( frac{x^{2}- 4x + 3}{x^{2}- x})

Vậy: ( frac{x^{2}- 2x – 3}{x^{2} + x} =  frac{x – 3}{x} =  frac{x^{2}- 4x + 3}{x^{2}- x})

Bài 3 trang 36 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Cho ba đa thức : x² – 4x, x² + 4, x² + 4x. Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây:

                            ( frac{…}{x^{2}- 16}= frac{x}{x – 4})

Hướng dẫn giải:

Ta có: (…)(x – 4) = x(x² – 16) = x(x – 4)(x + 4) = (x² + 4x)(x -4)

Vậy phải điền vào chỗ trống đa thức x(x + 4) hay x² + 4x.

Trường

Giải bài tập