Giải bài 6, 7, 8, 9 trang 10, 11 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài tập trang 10, 11 bài 2 bài căn thức bậc hai và hằng đẳng thức SGK Toán 9 tập 1. Câu 6: Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa…

Bài 6 trang 10 sgk Toán 9 – tập 1

Bài 6. Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) ( sqrt{frac{a}{3}}),         b) (sqrt{-5a});       c) ( sqrt{4 – a});     d) ( sqrt{3a + 7})

Bạn đang xem: Giải bài 6, 7, 8, 9 trang 10, 11 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn giải: 

a) ( sqrt{frac{a}{3}}) có nghĩa khi (frac{a}{3}geq 0Leftrightarrow ageq 0)

b) (sqrt{-5a}) có nghĩa khi (-5ageq 0Leftrightarrow aleq frac{0}{-5}Leftrightarrow aleq 0)

c) ( sqrt{4 – a}) có nghĩa khi (4-ageq 0Leftrightarrow aleq 4)

d) ( sqrt{3a + 7}) có nghĩa khi (3a+7geq 0Leftrightarrow ageq frac{-7}{3})

Bài 7 trang 10 SGK Toán 9 tập 1

Tính:

Bài 7. Tính

a) (sqrt {{{left( {0,1} right)}^2}})                        b) (sqrt {{{left( { – 0,3} right)}^2}}) 

c) ( – sqrt {{{left( { – 1,3} right)}^2}} )                   d) ( – 0,4sqrt {{{left( { – 0,4} right)}^2}} )

Hướng dẫn làm bài:

a) (sqrt {{{left( {0,1} right)}^2}}  = left| {0,1} right| = 0,1)

b) (sqrt {{{left( { – 0,3} right)}^2}}  = left| { – 0,3} right| = 0,3)

c) ( – sqrt {{{left( { – 1,3} right)}^2}}  =  – left| { – 0,3} right| = 0,3)

d) (- 0,4sqrt {{{left( { – 0,4} right)}^2}}  =  – 0,4.left| {0,4} right| =  – 0,4.0,4 =  – 0,16)

Bài 8 trang 10 sgk Toán 9 – tập 1

Bài 8. Rút gọn các biểu thức sau:

a) (sqrt {{{left( {2 – sqrt 3 } right)}^2}} ) ;                 b) (sqrt {{{left( {3 – sqrt {11} } right)}^2}} )

c) (2sqrt {{a^2}} ) với a ≥ 0;                 d) (3sqrt {{{left( {a – 2} right)}^2}} ) với a

Hướng dẫn giải:

a) (sqrt {{{left( {2 – sqrt 3 } right)}^2}}  = left| {2 – sqrt 3 } right| = 2 – sqrt 3 )

(vì (2 = sqrt 4  > sqrt 3) nên (2 – sqrt 3  > 0) )

b) (sqrt {{{left( {3 – sqrt {11} } right)}^2}}  = left| {3 – sqrt {11} } right| =  – left( {3 – sqrt {11} } right) = sqrt {11}  – 3)

c) (2sqrt {{a^2}}  = 2left| a right| = 2{rm{a}})  (vì a ≥ 0)

d) (3sqrt {{{left( {a – 2} right)}^2}}  = 3left| {a – 2} right|)

Vì a

Vậy (3sqrt {{{left( {a – 2} right)}^2}}  = 3left( {2 – a} right) = 6 – 3a)

Bài 9 trang 11 sgk Toán 9 – tập 1

Bài 9. Tìm x biết:

a) (sqrt {{x^2}}  = 7) ;                

b) (sqrt {{x^2}} = left| { – 8} right| )

c) (sqrt {4{{rm{x}}^2}}  = 6)               

d) (sqrt {9{{rm{x}}^2}} = left| { – 12} right|);

Hướng dẫn giải:

a)

(eqalign{
& sqrt {{x^2}} = 7 cr
& Leftrightarrow left| x right| = 7 cr
& Leftrightarrow x = pm 7 cr} )

b) 

(eqalign{
& sqrt {{x^2}} = left| { – 8} right| cr 
& Leftrightarrow left| x right| = 8 cr 
& Leftrightarrow x = pm 8 cr} )

c) 

(eqalign{
& sqrt {4{{rm{x}}^2}} = 6 cr 
& Leftrightarrow sqrt {{{left( {2{rm{x}}} right)}^2}} = 6 cr 
& Leftrightarrow left| {2{rm{x}}} right| = 6 cr 
& Leftrightarrow 2{rm{x}} = pm 6 cr 
& Leftrightarrow x = pm 3cr} )

d) 

(eqalign{
& sqrt {9{{rm{x}}^2}} = left| { – 12} right| cr 
& Leftrightarrow sqrt {{{left( {3{rm{x}}} right)}^2}} = 12 cr 
& Leftrightarrow left| {3{rm{x}}} right| = 12 cr 
& Leftrightarrow 3{rm{x}} = pm 12 cr 
& Leftrightarrow x = pm 4 cr} )

Trường

Giải bài tập