Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm học 2020 – 2021 gồm 5 đề kiểm tra có đáp án chi tiết kèm theo bảng ma trận đề thi, giúp các em học sinh lớp 9 luyện giải đề, rồi so sánh đáp án vô cùng thuận tiện. Từ đó các em sẽ làm quen với cấu trúc đề thi, để khi bước vào làm bài thi học kì 2 không còn chút bỡ ngỡ nào nữa!
Đề thi bao gồm các bài toán thường gặp với mức độ từ cơ bản tới nâng cao trong đề thi học kì 2 lớp 9. Bên cạnh đề thi môn Toán, các em có thể tham khảo thêm bộ đề thi môn Ngữ văn lớp 9.
Đề thi kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020 – 2021 – Đề 1
Ma trận đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán
| NỘI DUNG – CHỦ ĐỀ | MỨC ĐỘ | TỔNG SỐ | |||
| Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | |||
| TL | TL | TL | |||
|
1.Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Bạn đang xem: Bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020 – 2021 |
Phương trình bậc nhất hai ẩn |
||||
|
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn |
|||||
|
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng; thế |
Bài1a 1đ |
1 1đ |
|||
|
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình |
|||||
|
2.Hàm số y=ax2 (a≠0) -Phương trình bậc hai một ẩn |
Đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0) |
Bài2a 1đ |
1 1đ |
||
|
Phương trình bậc hai một ẩn |
|||||
|
Công thức nghiệm và định lí vi ét |
Bài2b 1đ |
Bài1b 1đ |
Bài3a 1đ Bài3b 1đ |
4 4đ |
|
|
Phương trình quy về phương trình bậc hai |
|||||
|
Giải bài toán bằng cách lập phương trình. |
|||||
|
3.Góc với đường tròn |
Góc ở tâm, số đo cung; Liên hệ giữa cung và dây; Góc nội tiếp; Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung; góc có đỉnh bên trong, ngoài đường tròn.Tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp. Độ dài đường tròn, cung tròn. Diện tích hình quạt, hình tròn. |
Bài5a 1,5đ |
Bài5b 1,5đ |
2 3đ |
|
|
4.Hình trụ -Hình nón- hình cầu |
Hình trụ, diện tích xung quanh và thể tích hình trụ. |
Bài4a 0,5đ Bài4b 0,5đ |
2 1đ |
||
|
Hình nón-diện tích xung quanh và thể tích hình nón. |
|||||
|
TỔNG SỐ |
3 3đ |
4 3,5đ |
3 3,5đ |
10 10đ |
|
Chú thích:
a) Đề được thiết kế với tỉ lệ: 30% nhận biết + 35% thông hiểu + 35% vận dụng, tất cả các câu được thiết kế dạng tự luận.
b) Đại số và hình học có tỉ lệ điểm là 6: 4
c) Cấu trúc câu hỏi: số câu 05 gồm 10 ý
Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9
Bài 1. (2,0 điểm)
a)Giải hệ phương trình sau: 
b)Giải phương trình: x2– 5x + 4 = 0
Bài 2 (2,0 điểm) Cho hàm số y = 0,5x2 có đồ thị (P).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.
b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng d có phương trình y = x + 4
Bài 3 (2,0 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx +2m – 2 = 0 (1), (m là tham số).
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm x1, x2với mọi giá trị của m
b) Với các giá trị nào của tham số m thì x12+ x22= 12.
Bài 4: (1,0đ) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính:
a)Diện tích xung quanh của hình trụ.
b) Thể tích của hình trụ.
(Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân; 3,14)
Bài 5: (3,0đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng:
a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp được
b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của góc BCF
Đáp án đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán
| Bài | NỘI DUNG | ĐIỂM | ||||||||||||
|
1 |
a) Giải hệ phương trình Từ PT (2) x = 4y – 7 (*) thế vào PT (1) Ta có 2(4y – 7) – 3y = 18y – 14 – 3y = 1 5y = 15y = 3. Thế vào (*) x = 4.3 – 7 = 5. Vậy HPT có 1 nghiệm: (x;y) = (5; 3) b) x2 – 5x + 4 = 0 (a=1; b=-5; c=4) vì a+b+c=1+(-5)+4=0 Theo hệ thức Vi -ét ta có x1=1; x2 = 4 Phương trình đã cho có 2 nghiệm {1;4} (giải cách khác đúng vẫn cho điểm) |
1,0đ 0,5 0,5 1,0đ 0,5 0,25 0,25 |
||||||||||||
|
2 |
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số. y= 0,5x2 + Lập bảng giá trị đúng 5 cặp điểm:
+ Vẽ đúng đồ thị : b)Tìm tọa độ giao điểm của và . + Pt hoành độ giao điểm của và : 0,5x2 = x +4 + x1 = -2 => y1 = 2 A( -2; 2) x2 = 4 => y2 = 8 B (4;8) Vậy 2 giao điểm của và là (-2; 2) , (4; 8) |
1,0đ 0,5 0,5 1,0đ 0,25 0,25 0,25 0,25 |
………………………
Đề thi kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020 – 2021 – Đề 2
Ma trận đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán
| Chủ đề | Cấp độ tư duy | Tổng | |||||||
| Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Vận dụng cao | ||||||
| TN | TL | TN | TL | TN | TL | TN | TL | ||
|
Đồ thị hàm số y=ax+b |
Xác định được điểm cắt trục tung, điểm cắt trục hoành và vẽ được đồ thị hàm số y= ax+ b |
||||||||
| Câu | Bài 4b | 1 | |||||||
| Điểm | 0,5 | 0,5 | |||||||
| Tỉ lệ | 5% | 5% | |||||||
|
Hàm số bậc hai và đồ thị-Phương trình bậc hai một ẩn. Hệ PTBN một ẩn |
Nhận biết được PTBH một ẩn và nghiệm của PT, hệ PTBN một ẩn |
Biết được giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y= ax2 và tìm được hệ số a khi có điểm thuộc đồ thị. |
Xác định được tính chất của hàm số y=ax2 và số nghiệm của PTBH. Vận dụng được Hệ thức Viet vào giải toán. |
Tìm được vị trí tương đối của đường thẳng và Parabol bằng tính toán |
|||||
| Câu | a.1; 3 | Bài 1 | a.2; 4 | Bài 4b | b.3;4;c3 | Bài 2,3, 4a | c.4 | 13 | |
| Điểm | 0,5 | 1 | 0,5 | 0,5 | 0,75 | 2,5 | 0,25 | 5 | |
| Tỉ lệ | 5% | 10% | 5% | 5% | 7,5% | 25% | 2,5% | 60% | |
|
Góc đối với đường tròn- Tứ giác nội tiếp |
Hiểu được cách tính số đo của góc đối với đường tròn |
Vận dụng được kiến thức về góc đối với đường tròn, tứ giác nội tiếp vào giải toán |
Liên hệ một số kiến thức đã học vận dụng vào giải toán |
||||||
| Câu | b.1;2 | 5a;b | 5c | 6 | |||||
| Điểm | 0,5 | 2 | 0,5 | 3 | |||||
| Tỉ lệ | 5% | 20% | 5% | 30% | |||||
|
Độ dài đường tròn, diện tích hình tròn |
Tính được độ dài đường tròn và diện tích hình tròn |
||||||||
| Câu | c.1;2 | 2 | |||||||
| Điểm | 0,5 | 0,5 | |||||||
| Tỉ lệ | 5% | 5% | |||||||
| Tổng câu | 2 | 1 | 4 | 2 | 5 | 5 | 1 | 2 | 22 |
| Tổng điểm | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 1,25 | 4 | 0,25 | 1 | 10 |
| Tỉ lệ | 15% | 20% | 52,5% | 12,5% | 100% | ||||
Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9
I – Hãy khoanh tròn vào chữ cái đầu câu mà em chọn đúng nhất ? (mỗi câu 0,25đ)
Câu 1. Trong các phương trình sau , phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?
A. x2-2x = 0
B. (y+2)(x2 -2x +3) = 0
C. 2x -5 = 0
D. 6x – y = 8
Câu 2. Cho hàm số y = 2x2 . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số, vừa là giá trị lớn nhất của hàm số
B. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số
C. y = 0 là giá trị không xác định
D. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số
Câu 3. Phương trình x2 – 8x +7 = 0 có nghiệm đúng là?
A x1= – 1; x2= 7
B. x1=1; x2= 7
C. x1=1; x2= -7
D. x1=-1; x2= -7
Câu 4. Điểm M(-1; 2) thuộc đồ thị của hàm số y= ax2. Hệ số a bằng:
A. 4
B. – 2
C. 1
D. 2
II. Nối mỗi câu ở cột A với một đáp án ở cột B để được khẳng định đúng (mỗi câu 0,25 đ)
| Cột A | Cột B | Nối cột |
|
Câu 5. Góc ở tâm của một đường tròn có số đo bằng 360, góc nội tiếp cùng chắn cung đó có số đo bằng |
A.900 |
5+ …. |
|
Câu 6. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng |
B. 180 |
6 + … |
|
Câu 7. Phương trình ax2 +bx +c =0 (a≠0) có hai nghiệm phân biệt khi: |
C.a và c trái dấu |
7 + …. |
|
Câu 8. Hàm số y= 3x2 đồng biến khi |
D. x > 0 |
8 + … |
III. Đánh dấu ( X) vào ô thích hợp ( mỗi câu 0,25 điểm)
| Nội dung | Đ | S |
| Câu 9. Hình tròn có đường kính 2cm. Diện tích của nó bằng π cm. | … | … |
| Câu 10. Hình tròn có đường kính 2cm. Chu vi của nó bằng 2π cm. | … | … |
| Câu 11.Vị trí của đồ thị hàm số y = -x2 ở phía trên trục hoành và nhận trục tung làm trục đối xứng. | … | … |
| Câu 12. Đường thẳng y = 2x-1 tiếp xúc với parabol y = x2 tại điểm ( 1; 1) | … | … |
B – TỰ LUẬN ( 7 điểm )
Câu 13. (1điểm) Giải phương trình và hệ phương trình.
a) 2x2– 3x + 1 = 0
Câu 14. ( 1 điểm) Tìm hai số u và v biết: u + v = 8; u.v = 15
Câu 15. (1,5 điểm) Cho hàm số y = x2 và y = -x +2
a/ Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số.
b/ Vẽ đồ thị minh họa tọa độ giao điểm của hai hàm số trên.
Câu 16. ( 1 điểm) Một nhà kho có diện tích 960 m2, chiều dài hơn chiều rộng 68m. Tính chiều dài và chiều rộng của nhà kho.
Câu 17. ( 2,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC). Đường tròn (O; ) cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE; AH cắt BC tại I.
a/ Chứng minh AI vuông góc với BC
b/ EC là phân giác của góc IED
c/ Chứng minh BE. BA = BI. BC.
d/ Cho biết BC = 16cm. Tính BE. BA+ CD. CA.
Đáp án đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán
A . TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (3 điểm)
I – Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ( mỗi câu 0, 25 đ )
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Đáp án | A | D | B | D |
II. Nối mỗi câu ở cột A với một đáp án ở cột B để được khẳng định đúng(mỗi câu 0,25 đ)
| Câu | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Đáp án | B | A | C | D |
III. Đánh dấu ( X) vào ô thích hợp ( mỗi câu 0,25 điểm)
| Câu | 9 | 10 | 11 | 12 |
| Đáp án | Đ | Đ | S | S |
……………..
Mời các bạn tải file tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết
Đăng bởi: Thcs-thptlongphu.edu.vn
Chuyên mục: Tổng hợp
