Cách chứng minh hai vectơ vuông góc và bằng nhau cực hay

Cách chứng minh hai vectơ vuông góc và bằng nhau cực hay

Chứng minh hai vectơ vuông góc, chứng minh hai vectơ bằng nhau học sinh học sinh đã được tìm hiểu trong chương trình Hình học lớp 10. Nhằm giúp quý thầy cô có thêm nguồn tư liệu quý phục vụ quá trình dạy học của mình và giúp các bạn học sinh nắm vững hơn cách chứng minh hai vectơ vuông góc và bằng nhau đã chia sẻ bài viết sau đây.

I. CÁCH CHỨNG MINH HAI VECTƠ VUÔNG GÓC 

Bạn đang xem: Cách chứng minh hai vectơ vuông góc và bằng nhau cực hay

Phương pháp 1: Sử dụng định nghĩa

Nếu  thì hai vectơ  vuông góc với nhau, kí hiệu .

Phương pháp 2: Sử dụng tính chất của tích vô hướng và áp dụng trong hệ tọa độ

Cho .

Khi đó:

Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ . Tìm k để hai vectơ  và  vuông góc với nhau.

A. k = 20

B. k = -20

C. k = -40

D. k = 40

Hướng dẫn giải:

Đáp án C

Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho veto =(9;3). Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ .

Hướng dẫn giải:

Kiểm tra các tích vô hướng , nếu đáp án nào cho kết quả khác 0 thì kết luận vectơ đó không vuông góc với .

Đáp án C

Ví dụ 3: Cho hai vectơ  vuông góc với nhau và . Chứng minh hai vectơ  vuông góc với nhau.

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 4: Cho tứ giác ABCD có . Chứng minh hai vectơ  vuông góc.

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a, AC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC và điểm D bất kỳ thuộc cạnh AC. Tính AD theo a để BD ⊥ AM.

Hướng dẫn giải:

II. CÁCH CHỨNG MINH HAI VECTƠ BẰNG NHAU

Vậy là các bạn vừa được tìm hiểu cách chứng minh hai vectơ vuông góc và cách chứng minh hai vectơ bằng nhau. Hi vọng, đây sẽ là nguồn tư liệu thiết yếu phục vụ quá trình dạy và học được tốt hơn. Xem thêm chuyên đề tích vô hướng của hai vectơ tại đường link này nhé !

Giáo dục