Công thức Anhxtanh - thcs-thptlongphu.edu.vn

Nội dung chính

LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI

I.TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Hiện tượng quang điện(ngoài) – Thuyết lượng tử ánh sáng.

a. Hiện tượng quang điện

Hiện tượng ánh sáng làm bật các electron ra khỏi mặt kim loại gọi là hiện tượng quang điện ngoài (gọi tắt là hiện tượng quang điện).

b. Các định luật quang điện

+ Định luật quang điện thứ nhất (định luật về giới hạn quang điện):

Đối với mỗi kim loại ánh sáng kích thích phải có bước sóng λ ngắn hơn hay bằng giới hạn quang điệnl₀của kim loại đó, mới gây ra được hiện tượng quang điện: λ ≤ λ₀.

+ Định luật quang điện thứ hai (định luật về cường độ dòng quang điện bảo hòa):

Đối với mỗi ánh sáng thích hợp (có λ ≤ λ₀), cường độ dòng quang

điện bảo hòa tỉ lệ thuận với cường độ chùm ánh sáng kích thích.

+ Định luật quang điện thứ ba

(định luật về động năng cực đại của quang electron):

Động năng ban đầu cực đại của quang electron không phụ thuộc

vào cường độ của chùm sáng kích thích, mà chỉ phụ thuộc vào bước

sóng ánh sáng kích thích và bản chất kim loại.

c. Thuyết lượng tử ánh sáng

+ Chùm ánh sáng là chùm các phôtôn (các lượng tử ánh sáng). Mỗi phôtôn có năng lượng xác định (năng lượng của 1 phô tôn ɛ = hf (J). Nếu trong chân không thì ε=h.f=h.cλε=h.f=h.cλ

f là tần số của sóng ánh sáng đơn sắc tương ứng.

h=6,625.10^-34 J.s : hằng số Plank; c =3.10⁸ m/s : vận tốc ánh sáng trong chân không.

+ Cường độ chùm sáng tỉ lệ với số phôtôn phát ra trong 1 giây.

+ Phân tử, nguyên tử, electron… phát xạ hay hấp thụ ánh sáng, nghĩa là chúng phát xạ hay hấp thụ phôtôn.

+ Các phôtôn bay dọc theo tia sáng với tốc độ c = 3.10⁸m/s trong chân không.

+ Năng lượng của mỗi phôtôn rất nhỏ. Một chùm sáng dù yếu cũng chứa rất nhiều phôtôn do rất nhiều nguyên tử, phân tử phát ra. Vì vậy ta nhìn thấy chùm sáng liên tục.

+Phôtôn chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động. Không có phôtôn đứng yên.

d. Giải thích các định luật quang điện

+Bảng giá trị giới hạn quang điện

e. Lưỡng tính sóng – hạt của ánh sáng

+Ánh sáng vừa có tính chất sóng, vừa có tính chất hạt. Ta nói ánh sáng có lưỡng tính sóng – hạt.

+Trong mỗi hiện tượng quang học, ánh sáng thường thể hiện rỏ một trong hai tính chất trên. Khi tính chất sóng thể hiện rỏ thì tính chất hạt lại mờ nhạt, và ngược lại.

+Sóng điện từ có bước sóng càng ngắn, phôtôn có năng lượng càng lớn thì tính chất hạt thể hiện càng rõ, như ở hiện tượng quang điện, ở khả năng đâm xuyên, khả năng phát quang…,còn tính chất sóng càng mờ nhạt.

+Trái lại sóng điện từ có bước sóng càng dài, phôtôn ứng với nó có năng lượng càng nhỏ, thì tính chất sóng lại thể hiện rỏ hơn như ở hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ, tán sắc, …, còn tính chất hạt thì mờ nhạt.

CÁC DẠNG BÀI TẬP

1. Các công thức:

+Công suất của nguồn sáng: P=nλεP=nλε

nλnλ là số photon phát ra trong mỗi giây. εε là lượng tử ánh sáng.

+Cường độ dòng quang điện bão hòa: Ibh=nεeIbh=nεe (Giả sử n= n_e , với n là số electron đến được Anốt)

nene là số quang electron bức ra khỏi catot mỗi giây = n số electron tới anot mỗi giây

e là điện tích nguyên tố.

+Đổi đơn vị: 1eV=1,6.10^-19J. 1MeV=1,6.10^-13J.

+Các hằng số được cài sẵn trong máy tinh cầm tay Fx570MS; Fx570ES; 570ES Plus bằng các lệnh:

[CONST] Number [0 ~40] ( xem các mã lệnh trên nắp của máy tính cầm tay )

+Lưu ý : Khi tính toán dùng máy tính cầm tay, tùy theo yêu cầu đề bài có thể nhập trực tiếp các hằng số từ đề bài đã cho , hoặc nếu muốn kết quả chính xác hơn thì nên nhập các hằng số thông qua các mã lệnh CONST [0~ 40] đã được cài đặt sẵn trong máy tinh! (Xem thêm bảng HẰNG SỐ VẬT LÍ dưới đây)

* -Ví dụ1: Máy 570ES:

3. Các dạng bài tập: Cho 1 eV = 1,6.10^-19J ; h = 6,625.10^-34Js ; c = 3.10⁸m/s; m_e = 9,1.10^-31 kg.

Dạng 1: Tính giới hạn quang điện, công thoát và vận tốc cực đại ban đầu của e quang điện khi bật ra khỏi Katot.

-Các hằng số : h = 6,625.10^-34Js ; c = 3.10⁸m/s; e = 1,6.10^-19C; m_e = 9,1.10^-31 kg.

Ví dụ 1: Giới hạn quang điện của kẽm là λ_o = 0,35μm. Tính công thoát của êlectron khỏi kẽm?

Bấm máy tính: phân số SHIFT 7 06 h X SHIFT 7 28 Co ↓ 0,35 X10x ^-6 = 5.6755584×10^-19J

Đổi sang eV: Chia tiếp cho e: Bấm chia SHIFT 7 23 =

Hiển thị: 3,5424 eV

Nhận xét: Hai kết quả trên khác nhau là do thao tác cách nhập các hắng số !!!

Dạng 2: Liên hệ giữa động năng ban đầu( vận tốc ban đầu)và hiệu điện thế hãm giữa 2 cực của A và K để triệt tiêu dòng quang điện.

Ví dụ 1:Ta chiếu ánh sáng có bước sóng0,42μm vào K của một tbqđ. Công thoát của KL làm K là 2eV. Để triệt tiêu dòng quang điện thì phải duy trì một hiệu điện thế hãmUAK bằng bao nhiêu?

-Cường độ dòng điện bão hoà : I_bh = n_e.e .(n_e là số electron quang điện từ catot đến anot trong 1 giây).

-Hiệu suất quang điện : H = ne/nλ

Ví dụ 1: Một ngọn đèn phát ra ánh sáng đơn sắc có λ=0,6μm sẽ phát ra bao nhiêu photon trong 10s nếu công suất đèn là P = 10W.

Giải:

Dạng 5: Cho cường độ dòng quang điện bão hoà. Tính số e quang điện bật ra khỏi Katot sau khoảng thời gian t.

Dạng 6: Tính hiệu suất lượng tử của tế bào quang điện.

PPG:Hiệu suất lượng tử của tế bào quang điện là đại lượng được tính bằng tỉ số giữa số e quang điện bật ra khỏi Katot với số photon đập vào Katot.

Ví dụ 1: Khi chiếu 1 bức xạ điện từ có bước sóng 0,5 micromet vào bề mặt của tế bào quang điện tạo ra dòng điện bão hòa là 0,32A. Công suất bức xạ đập vào Katot là P=1,5W. tính hiệu suất của tế bào quang điện.

Dạng 7: Ứng dụng của hiện tượng quang điện để tính các hằng số h, e, A.

Áp dụng các công thức:

Dạng 8: Chiếu ánh sáng kích thích có bước sóng thích hợp vào bề mặt tấm KL (hay quả cầu) được cô lập về điện. Tính hiệu điện thế cực đại mà tấm KL đạt được.

PPG: Khi chiếu ánh sáng kích thích vào bề mặt KL thì e quang điện bị bật ra, tấm KL mất điện tử (-) nên tích điện (+) và có điện thế là V. Điện trường do điện thế V gây ra sinh ra 1 công cản A_C = e.V ngăn cản sự bứt ra của các e tiếp theo. Nhưng ban đầu A_C

Ta có:

1.Lượng tử năng lượng
ε=h.f=h.cλε=h.f=h.c/λ
Với: h = 6,625.10^-34 J.s: hằng số Plăng
f: tần số của ánh sáng đơn sắc
c = 3.10⁸ m/s: tốc độ của ánh sáng trong chân không
λλ (m): bước sóng của ánh sáng trong chân không

2. Công suất bức xạ
P=Nε=N.h.f=N.hcλP=Nε=N.h.f=N.hc/λ
P (W): Công suất bức xạ
N: số phôtôn phát ra trong 1s

3. Hiệu suất lượng tử
H=n/N
Với n là số electron bật ra trong 1s

4. Giới hạn quang điện
λ0=hcAλ0=hcA
Với A là công thoát của electron khỏi kim loại
A (J) ⇒ 1eV = 1,6.10^-19 J

5. Công thức Anhxtanh
Năng lượng 1 phôtôn εε:
+ Nội năng Q
+ Công thoát A
+ Động năng ban đầu E_đo
⇒ εε = Q + A + E_đo
Đối với electron ở bề mặt kim loại ⇒ Q = 0; E_{đo max}

Với m = m_e = 9,1.10^-31 kg: khối lượng electron

VD1: Một nguồn sáng chỉ phát ra ánh sáng đơn sắc có f = 5.10¹⁴ Hz. Số phôtôn nguồn phát ra trong mỗi giấy bằng 3.10¹⁹ hạt. Tìm công suất bức xạ của nguồn?
Giải:
P=N.ε=N.h.fP=N.ε=N.h.f
⇒ P = 3.10¹⁹.6,625.10^-34.5.10¹⁴ = 9,9375 W

VD2: Chiếu chùm bức xạ có bước sóng 0,18 μμm vào bề mặt một miếng kim loại có giới hạn quang điện 0,3 μμm. Cho rằng năng lượng của mỗi phôtôn được dùng để cung cấp công thoát electron phần còn lại biến hoàn toàn thành động năng. Tìm vận tốc cực đại của các electon?
Giải: