Công thức ytm

Lợi suất đáo hạn (Yield to Maturity – YTM) là gì?

Lợi suất đáo hạn (Yield to Maturity)

Định nghĩa

Lợi suất đáo hạntrong tiếng Anh là Yield to Maturity, viết tắt là YTM.

Lợi suất đáo hạn, lợi tức đáo hạn hay lãi suất đáo hạn là lãi suất hòa vốn trung bình của một trái phiếu nếu mua trái phiếu ở một thời điểm và giữ lại trái phiếu đó cho đến ngày đến hạn thanh toán.

Bạn đang xem: Công thức ytm

Công thức xác định

Có thể xác định lợi suất đáo hạn qua công thức sau:

Ý nghĩa

– Lợi suất đáo hạnnêu trên cũng chính là một lãi suất hoàn vốn nên xác định lợi suất đáo hạn cũng sử dụng phương pháp thử hoặc phương pháp nội suy.

– Lợi suất đáo hạn là đại lượng được sử dụng rất thường xuyên để đo lường mức sinh lời của trái phiếu.

– Trên thị trường trái phiếu ở nhiều nước lợi suất đáo hạn của trái phiếu chủ yếu được niêm yết hàng ngày được công bố trên báo chí.

– Việc tính toán lợi suất đáo hạn – YTM không chỉ tính tới tiền lãi hiện tại mà còn tính tới bất kì khoản lỗ/lãi nào mà nhà đầu tư sẽ gặp phải bằng việc giữ trái phiếu cho đến ngày đáo hạn.

Thêm vào đó, YTM còn xem xét tới thời gian của dòng tiền. Mối quan hệ giữa trái phiếu, lãi suất coupon, lợi suất hiện hành và lợi suất đáo hạn như sau:

Hạn chế

– Hạn chế của việc đo lường lợi suất đáo hạn là ở chỗ nó phải đáp ứng hai giả thiết:

Thứ nhất: tiền lãi trái phiếu sẽ được tái đầu tư ở lợi suất đáo hạn.

– Với giả thiết thứ nhất, nhà đầu tư sẽ phải đối mặt với lãi suất tương lai thấp hơn lợi suất đáo hạn tại thời điểm mua trái phiếu. Rủi ro này được biết tới là loại rủi ro tái đầu tư.

Thứ hai: trái phiếu được giữ cho tới ngày đáo hạn.

Nếu trái phiếu không giữ đến ngày đáo hạn nhà đầu tư sẽ đối mặt với rủi ro có thể phải bán trái phiếu thấp hơn giá mua trái phiếu dẫn tới lợi tức nhận được sẽ thấp hơn lợi tức đáo hạn. Đó là rủi ro lãi suất.

Lợi suất đầu tư trái phiếu khi đáo hạn (YTM)

YTM (Yield to maturity) là tỷ suất lợi nhuận thu được từ trái phiếu nếu nắm giữ trái phiếu này đến khi đáo hạn.

Công thức:

Với công thức như vậy khi tính toán nó toàn bằng rd thôi à. Người ta sẽ cho giá trái phiếu và các dữ liệu khác để mình tính ngược lại YTM. Sử dụng đặt ẩn X trong máy tính Casio fx 570 là ra.

Ví dụ áp dụng:
Mua trái phiếu có mệnh giá là 5 triệu đồng. Lãi suất trái phiếu là 8%/năm, trả lãi mỗi năm 1 lần trong 10 năm. Bạn đã mua với giá 3,725,024đ. Giữ trái phiếu này cho đến ngày đáo hạn, lợi suất đầu tư trái phiếu (YTM) là bao nhiêu?

Ta có các dữ liệu:
MV: 5,000,000đ.
i: 8%/năm.
V: 3,725,024đ.
n: 10.

Ta thay mấy dữ liệu vào công thức trên và đặt ẩn X là YTM trên máy tính Casio fx 570 để giải. Nếu bạn chưa biết đặt ẩn thế nào thì trong clip giải các bài tập phía dưới Hiếu có nói.

Lợi suất đầu tư lúc trái phiếu được thu hồi (YTC)

YTC (Yield to call) là tỷ suất lợi nhuận thu được từ một trái phiếu nếu trái phiếu đó được thu hồi trước khi đáo hạn.

Công thức:

PC: là giá thu hồi trái phiếu. Khi ra đề người ta sẽ nhắc đến từ “thu hồi” hay “mua lại sau mấy năm”, hãy để ý những số liệu gần đó.

Bài tập 1

Đánh đố một chút về thời gian định giá, có thêm tính YTM.
Công ty Điện Máy Vàng phát hành một đợt trái phiếu mới vào ngày 1/1/1990, Kỳ hạn 20 năm, lãi suất coupon 10%/năm, mệnh giá là 1000$. Tỷ suất lợi nhuận nhà đầu tư yêu cầu là 12%/năm.

a. Giá trái phiếu vào thời điểm phát hành là bao nhiêu?
b. Giả sử vào năm 1992, giá trái phiếu vẫn không đổi, nếu nhà đầu tư giữ trái phiếu cho đến năm 2010 thì suất sinh lợi của nhà đầu tư là bao nhiêu?
b. Giả sử vào ngày 1/1/2000, nhà đầu tư yêu cầu tỷ suất lợi nhuận tăng lên 1%, giá trái phiếu sẽ thay đổi như thế nào? YTM trong trường hợp này là bao nhiêu?

Bài tập 2

Tăng thêm độ khó, có tính YTC.
Năm ngoái, công ty Điện Máy Hồng phát hành loại trái phiếu có mệnh giá 1000$, kỳ hạn 10 năm, lãi suất trái phiếu là 12% trả theo định kỳ 6 tháng. Trái phiếu có thể mua lại sau 4 năm với giá là 1060$ và giá hiện tại của trái phiếu là 1100$.

a. Giả sử bây giờ bạn mua trái phiếu của công ty Clark bằng đúng với giá hiện tại của trái phiếu. Hãy tính YTM và YTC mà bạn nhận được trong trường hợp này?
b. 2 năm sau khi mua trái phiếu, bạn dự định bán ra thị trường. Hãy tính giá trái phiếu lúc bấy giờ? Cho rd = 14%.
c. Công ty ABC đồng ý mua trái phiếu của bạn với đúng giá mà bạn bán và phải trả thêm chi phí môi giới hết 0.5% giá mua. Nếu công ty ABC giữ trái phiếu này đến khi đáo hạn thì sẽ nhận lợi suất đầu tư trái phiếu là bao nhiêu?

ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU

Lợi Suất Đáo Hạn (YTM) Là Gì?

Lợi suất đáo hạn hay còn gọi là suất sinh lợi yêu cầu của nhà đầu tư (Tỷ lệ lợi tức yêu cầu của trái chủ). Mỗi một nhà đầu tư có thể yêu cầu một tỷ lệ lợi tức khác nhau đối với mỗi một loại chứng khoán cụ thể.
Ví dụ:
Ngày 29/3/2016, trái phiếu chính phủ (TPCP) với lãi suất định kỳ 8% và thời gian
đến khi đáo hạn 5 năm có giá thanh toán là 95.
– Lợi suất đến khi đáo hạn: y = 9,295%
– Thời hạn: D = 4,292
– Thời hạn hiệu chỉnh: Dmod = 3,927

Cách Hiểu:
– Lãi suất định kỳ 8%/năm, còn được gọi là lãi suất danh nghĩa.
Nếu lãi suất đến khi đáo hạn tăng từ 9,295 → 9,495. Ở ngoài thị trường người ta gọi là, Trái phiếu tăng lên 0,2 điểm.
Vậy 0,2 điểm lấy từ đâu?
Nó được lấy từ: 9,495 – 9,295 = 0,2
Nếu: Lợi suất tăng thêm 0,2 điểm %, từ 9,295% lên 9,495%
Ta có: (9,495 – 9,295)/9,295 = 0,0215 (∆y = 0,2%).
Từ công thức thời hạn, ta có thể tính tỷ lệ thay đổi giá. Cụ thể, tỷ lệ thay đổi giá trái phiếu sẽ bằng:∆P/P = – Dmod*∆y = – 3,927*0,2% = – 0,785%
Mức thay đổi giá trái phiếu giảm đi:
∆P = -0,785%*95 = – 0,756
Kiểm chứng bằng công thức định giá trái phiếu:

∆P =  94,258 – 95 = -0,742

Phân tích Tài chính

Giáo dục