Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2022

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2022 – 2023 là tài liệu cực kì hữu ích mà muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn lớp 10 tham khảo.

Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 10 gồm 4 đề kiểm tra chất lượng giữa kì 1 có đáp án chi tiết kèm theo. Qua đó giúp các bạn học sinh nhanh chóng làm quen với cấu trúc đề thi, ôn tập để đạt được kết quả cao trong kì thi sắp tới. Đồng thời cũng là tài liệu tham khảo dành cho quý thầy cô ra đề thi.

Nội dung chính

Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 10 năm 2022 – 2023

Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 – Đề số 1

Đề thi giữa học kì I lớp 10 năm 2022 – 2023

Môn: Toán – Đề số 1

Thời gian: 90 phút

Bạn đang xem: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2022 – 2023

Đề bài trắc nghiệm

Câu 1: Cho hai mệnh đề P và Q. Tìm điều kiện để mệnh đề $PRightarrow Q$ sai

A. P đúng Q sai
B. P sai Q đúng
C. P đúng Q đúng
D. P sai Q sai
Câu 2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=2{{x}^{2}}-4|x-1|+12$

$A. left( 0,12 right)$ $B. left( 1,10 right)$ $C. left( -1,6 right)$ $D. left( 1,22 right)$ Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

$A. y=sqrt{{{x}^{2}}-1}$ $B. y={{x}^{3}}+2x+1$ $C. y=left| x-2 right|$ $D. y={{x}^{3}}-1$ Câu 4: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a có trọng tâm G. Tính $left| overrightarrow{AB}-overrightarrow{GC} right|$

$A. frac{asqrt{2}}{3}$ $B. frac{2asqrt{2}}{3}$ $C. frac{asqrt{3}}{3}$ $D. frac{2asqrt{3}}{3}$ Câu 5: Cho hai tập hợp $A=left{ 0,1,4,7,8,9 right},B=left{ 1,2,3,4,6,7,9 right}$ . Tập hợp $Bbackslash A$ bằng:

$A. left{ 2,3,6 right}$ $B. left{ 0,8 right}$ $C. left{ 1,4,7,9 right}$ $D. left{ 1,3,7,9 right}$ Câu 6: Cho hàm số $Fleft( x right)=left{ begin{matrix} frac{sqrt{x-1}+2x-1}{x+1}text{ x -1} \ {{x}^{2}}-3text{ x }le text{-1 } \ end{matrix} right.$ . Khi đó: $fleft( -3 right)+2fleft( 5 right)$ bằng

$A. frac{12}{5}$ $B. frac{29}{3}$ $C. -1$ $D. -frac{1}{3}$ Câu 7: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm khẳng định đúng:

$A. overrightarrow{OA}+overrightarrow{OD}=overrightarrow{AB}$ $B. overrightarrow{AB}+overrightarrow{AD}=overrightarrow{CA}$ $C. overrightarrow{OA}+overrightarrow{OD}=overrightarrow{BA}$ $D. overrightarrow{OA}+overrightarrow{OC}=overrightarrow{AC}$ Câu 8: Tập xác định của hàm số $y=frac{x+1}{sqrt{{{x}^{2}}-4x+3}}$

$A. xin left( 1,3 right)$ $B. xin left( -infty ,1 right)cup left( 3,+infty right)$ $C. xin left[ 1,3 right]$ $D. xin left( -infty ,1 right]cup left[ 3,+infty right)$ Câu 9: Cho tập hợp $A=left{ xin mathbb{Z}left| frac{4x+7}{x+1}in mathbb{Z} right. right}$ . Tìm các tập hợp con của A có 3 phần tử?

A. 12
B. 16
C. 18
D. 24
Câu 10: Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của BC và G là trọng tâm tam giác ACD

$A. overrightarrow{2AB}+overrightarrow{AD}=overrightarrow{MA}$ $B. overrightarrow{2AB}+overrightarrow{AD}=overrightarrow{2MA}$ $C. overrightarrow{AB}+overrightarrow{AD}=overrightarrow{4AM}$ $D. overrightarrow{AB}-overrightarrow{AD}=overrightarrow{MA}$ Câu 11: Cho hai tập hợp $A=left[ a,a+2 right),B=left( 5,6 right),forall ain mathbb{R}$ . Tìm tham số a để $Bsubset A$

$A. 4le ale 5$ $B. 4 < a < 5$ $C. 1< a< 4$ $D. 0< a<3$ Câu 12: Tọa độ đỉnh của Parabol $y={{x}^{2}}-4x+8$ là điểm I có hoành độ là:

$A. x=-2$ $B. x=2$ $C. x=4$ $D. x=-4$ Câu 13: Cho hình bình hành ABCD có các điểm M, I, N lần lượt thuộc cạnh AB, BC, CD để 3AM = AB, BI = k.BC, 2CN = CD. Gọi G là trọng tâm tam giác BMN. Tìm giá trị của k để 3 điểm A, G, I thẳng hàng.

$A. k=frac{6}{11}$ $B. k=frac{13}{6}$ $C. k=frac{7}{3}$ $D.k=frac{1}{5}$ Câu 14: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó $overrightarrow{AC}+overrightarrow{BD}$ bằng:

$A. -2overrightarrow{MN}$ $B. overrightarrow{MN}$ $C. 2overrightarrow{MN}$ $D. 3overrightarrow{MN}$ Câu 15: Mỗi học sinh lớp 10A đều học Tiếng Nga hoặc tiếng Đức. Biết rằng có 25 bạn học tiếng Nga, 20 bạn học tiếng Đức, 10 bạn học cả hai tiếng Nga và tiếng Đức. Hỏi lớp 10A có tất cả bao nhiêu học sinh?

A. f(x) là hàm số chẵn, g(x)là hàm số chẵn

B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn

C. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ

D. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ

Câu 17: Cho tập $A=left{ 0,2,5,8 right}$ , có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?

A. 4
B. 6
C. 7
D. 5
Câu 18: Cho tam giác ABC CÓ AB = AC = a, $widehat{ABC}={{120}^{0}}$ . Khi đó độ dài của vectơ $overrightarrow{AB}+overrightarrow{AC}$

A. 2a

B. a

C. 3a

D. $asqrt{3}$

Câu 19: Phần bù của $left[ -1,2 right)$ trong $mathbb{R}$ là:

$A. left( -infty ,-1 right)cup left[ 2,+infty right)$ $B. left( -1,+infty right)$ $C. left[ 2,+infty right)$ $D. left( -infty ,-1 right)$ Câu 20: Cho $A=left{ xin mathbb{R}|x < 3 right},B=left{ xin mathbb{R}|1 < xle 5 right},C=left{ xin mathbb{R}|-2le xle 4 right}$ . Khi đó $left( Bcup C right)backslash left( Acap C right)$ bằng:

$A. left( -infty ,1 right]$ $B.left[ -2,5 right]$ $C. left[ 3,5 right]$ $D. left[ -2,3 right)$ Câu 21: Tìm tập xác định của hàm số $y=sqrt{x-2sqrt{x-1}}$

$A. D=left[ -1,+infty right)$ $B. D=left[ 1,+infty right)$ $C. D=left[ -1,1 right]$ $D. D=left( -1,1 right)$ Câu 22: Cho 3 điểm M, N, P thẳng hàng trong đó điểm N giữa hai điểm M và P. Cặp vecto cùng hướng là:

$A. overrightarrow{MP},overrightarrow{PN}$

$B. overrightarrow{MN},overrightarrow{PN}$

$C. overrightarrow{NM},overrightarrow{NP}$ $D. overrightarrow{MN},overrightarrow{MP}$ Câu 23: Cho hai tập hợp $A=left{ xin mathbb{N}|xle 3 right},B=left{ 0,1,2,3 right}$ . Khi đó tập hợp $Acap B$ là:

$A. left{ 1,2,3 right}$ $B.left{0,1,2right}$ $C. left{ 0,1,2,3 right}$ $D. left{ -3,-2,-1,0,1,2,3 right}$ Câu 24: Cho 3 điểm A(-2, -1), B(1; 3), C(10, 3). Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành

$A. Dleft( -7,1 right)$ $B. Dleft( 1,-1 right)$ $C. Dleft( 2,-3 right)$ $D. Dleft( 5,1 right)$ Câu 25: Tìm m để hàm số $y=frac{x+2m}{x-2m}$ xác định trên khoảng $left( 4,+infty right)$

$A. min left( 2,+infty right)$ $B. min left( 4,+infty right)$ $C.min left( -2,+infty right)$ $D. min left( -infty ,2 right)$

Đáp án trắc nghiệm đề thi giữa kì 1 – Đề 1

1.A	2.C	3.D	4.D	5.A
6.B	8.C	9.A	10B	11.A
12.B	13.A	14.C	15.C	16.B
17.B	18.B	19.A	20.C	21.B
22.D	23.C	24.A	25.A	7.C

Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 – Đề số 2

Đề thi giữa học kì I lớp 10 năm 2022 – 2023

Môn: Toán – Đề số 2

Thời gian: 90 phút

Câu 1:

a. Cho các tập hợp $A=left[ -1,6 right),B=left( 1,+infty right)$ . Tìm các tập hợp $Acap B,Acup B,Abackslash B$

b. Cho tập hợp $C=left( -infty ,0 right)cup [2,+infty ),D=left{ xin mathbb{R}|m< x < m+4 right}$ . Tìm các giá trị của m biết $Ccap D=varnothing$

Câu 2: Tìm tập xác định của các hàm số dưới đây

$a. y=frac{1}{x-1}+sqrt{{{x}^{2}}-6x+8}$

$b. y=2{{x}^{2}}.frac{sqrt{x+1}}{x-3}-frac{x+2}{3x-1}$

Câu 3:

a. Xét tính chẵn lẻ của hàm số: $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-x$

b. Cho hàm số: $y=left( 2m+1 right){{x}^{2}}-4mx-1+m$ . Tìm các giá trị của m để hàm số là hàm số chẵn

Câu 4: Cho tam giác ABC.

a. Tìm điểm I sao cho: $overrightarrow{IA}+2.overrightarrow{IB}=overrightarrow{CB}$

b. Tìm điểm M sao cho: $overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}+2.overrightarrow{MC}=overrightarrow{0}$

c. Tìm tập hợp điểm K sao cho: $left| 3overrightarrow{KA}+2overrightarrow{KB}-2overrightarrow{KC} right|=left| overrightarrow{KB}-overrightarrow{KC} right|$

Câu 5: Cho hình vuông ABCD có tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, P là điểm đối xứng của C qua D. Tính độ dài các vectơ $overrightarrow{MD},overrightarrow{MP}$

Đáp án đề thi giữa kì 1 – Đề số 2

Câu 1:

a. $Acap B=left( 1,6 right)$

$Acup B=[-1,+infty )$

$Abackslash B=left[ -1,1 right]$

Câu 2:

a. $y=frac{1}{x-1}+sqrt{{{x}^{2}}-6x+8}$

Điều kiện xác định của hàm số:

$left{ begin{matrix} x-1ne 0 \ {{x}^{2}}-6x+8ge 0 \ end{matrix} right.Leftrightarrow left{ begin{matrix} xne 1 \ xin left( -infty ,2 right]cup left[ 4,+infty right) \ end{matrix} right.$

Vậy tập xác định của hàm số: $D=mathbb{R}backslash left( 2,4 right)cup left{ 1 right}$

b. $y=2{{x}^{2}}.frac{sqrt{x+1}}{x-3}-frac{x+2}{3x-1}$

Điều kiện xác định của hàm số:

$left{ begin{matrix} x+1ge 0 \ x-3ne 0 \ 3x-1ne 0 \ end{matrix} right.Leftrightarrow left{ begin{matrix} xge -1 \ xne 3 \ xne frac{1}{3} \ end{matrix} right.$

Tập xác định của hàm số là: $D=mathbb{R}backslash left( -infty ,-1 right)cup left{ frac{1}{3};3 right}$

Câu 3:

a. Tập xác định: $D=mathbb{R}$

Giả sử $xin D,-xin D$ ta có:

$begin{align} & fleft( x right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-x \ & fleft( -x right)={{left( -x right)}^{3}}-2{{left( -x right)}^{2}}-left( -x right)=-{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x \ end{align}$

Dễ thấy $fleft( x right)ne fleft( -x right),fleft( x right)ne -fleft( x right)$

Vậy hàm số không chẵn, không lẻ

b. Tập xác định $D=mathbb{R}$

Giả sử $xin D,-xin D$ ta có:

$begin{align} & fleft( x right)=left( 2m+1 right){{x}^{2}}-4mx-1+m \ & fleft( -x right)=left( 2m+1 right){{left( -x right)}^{2}}-4mleft( -x right)-1+m=left( 2m+1 right){{x}^{2}}+4mx-1+m \ end{align}$

Để hàm số là hàm số lẻ thì $fleft( x right)=fleft( -x right)$

$Leftrightarrow 8mx=0Leftrightarrow m=0$

Vậy m = 0 thì hàm số đã cho là hàm số chẵn

Câu 4:

$begin{align} & overrightarrow{IA}+2.overrightarrow{IB}=overrightarrow{CB}Leftrightarrow overrightarrow{IA}+2left( overrightarrow{IA}+overrightarrow{AB} right)=overrightarrow{AB}-overrightarrow{AC} \ & Leftrightarrow 3overrightarrow{IA}=-overrightarrow{AB}-overrightarrow{AC} \ & Leftrightarrow 3overrightarrow{AI}=overrightarrow{AB}+overrightarrow{AC}=2overrightarrow{AM} \ & Leftrightarrow overrightarrow{AI}=frac{2}{3}overrightarrow{AM}Rightarrow Iequiv G \ end{align}$

Vậy tập hợp điểm I trùng với trọng tâm G của tam giác ABC

b. $overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}+2.overrightarrow{MC}=overrightarrow{0}$

Gọi N là trung điểm của AB, H là trung điểm của CN. Khi đó:

$begin{align} & overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}+2.overrightarrow{MC}=overrightarrow{0} \ & Leftrightarrow 2overrightarrow{MI}+2overrightarrow{MC}=overrightarrow{0} \ & Leftrightarrow 4overrightarrow{MH}=overrightarrow{0}Leftrightarrow Mequiv H \ end{align}$

Kêt luận: ….

c. Chọn điểm N sao cho $3overrightarrow{IA}+2overrightarrow{IB}-2overrightarrow{IC}=overrightarrow{0}$

Khi đó:

$begin{align} & left| 3overrightarrow{KA}+2overrightarrow{KB}-2overrightarrow{KC} right|=left| overrightarrow{KB}-overrightarrow{KC} right| \ & Leftrightarrow left| 3left( overrightarrow{KI}+overrightarrow{IA} right)+2left( overrightarrow{KI}+overrightarrow{IB} right)-2left( overrightarrow{KI}+overrightarrow{IC} right) right|=left| overrightarrow{CB} right| \ end{align}$

Mà $3left| overrightarrow{KI} right|=left| overrightarrow{CB} right|Rightarrow BC=3KI$

Vậy tập hợp điểm K là đường tròn tâm I bán kính $R=frac{1}{3}BC$

Câu 5:

Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2020 - 2021 Đề số 2

Tam giác AMD vuông tại A $Rightarrow left| overrightarrow{MD} right|=MD=sqrt{A{{B}^{2}}+A{{M}^{2}}}=sqrt{{{a}^{2}}+{{left( frac{a}{2} right)}^{2}}}=frac{asqrt{5}}{2}$

Dựng hình vuông ADPN, khi đó $NM=frac{3a}{2}$

Tam giác MPN là tam giác vuông nên ta có:

$Rightarrow left| overrightarrow{MP} right|=MP=sqrt{P{{N}^{2}}+N{{M}^{2}}}=sqrt{{{a}^{2}}+{{left( frac{3a}{2} right)}^{2}}}=frac{asqrt{13}}{2}$

Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 – Đề số 3

Đề thi giữa học kì I lớp 10 năm 2022 – 2023

Môn: Toán – Đề số 3

Thời gian: 90 phút

Câu 1: Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P:''exists xin mathbb{R}:{{x}^{2}}ne 4''$ là:

$A. overline{P}:''forall xnotin mathbb{R}:{{x}^{2}}=4''$ $B. overline{P}:''exists xin mathbb{R}:{{x}^{2}}=4''$ $C. overline{P}:''forall xin mathbb{R}:{{x}^{2}}=4''$ $D. overline{P}:''forall xin mathbb{R}:{{x}^{2}}ne 4''$ Câu 2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=2{{x}^{2}}+frac{1}{3x-1}$

$A. left( 1,frac{-5}{2} right)$ $B. left( -1,frac{7}{2} right)$ $C. left( 0,-1 right)$ $D. left( 1,2 right)$ Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn

$A. y=sqrt{{{x}^{2}}-1}$ $B. y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$ $C. y=left| x-2 right|-{{x}^{2}}$ $D. y={{x}^{3}}-1$ Câu 4: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a có trọng tâm G. Tính

$A. frac{2asqrt{3}}{3}$

$B. frac{asqrt{3}}{3}$ $C. frac{2asqrt{2}}{3}$ $D. frac{asqrt{2}}{3}$ Câu 5: Cho hai tập hợp $A=left{ 0,1,3,5,6,9 right},B=left{ -1,0,1,3,4,7 right}$ . Tập hợp $Abackslash B$ bằng:

$A. left{ 0,1,3 right}$ $B. left{ -1,4,7 right}$ $C. left{ 1,4,7,9 right}$ $D. left{ 5,6,9 right}$ Câu 6: Cho hàm số $Fleft( x right)=left{ begin{matrix} dfrac{sqrt{x+2}+3x+1}{x-2}&text{ x >2} \ {{x}^{2}}+2x+5&text{ x }le 2text{ } \ end{matrix} right.$ . Khi đó: $fleft( -1 right)-5fleft( 3 right)$ bằng

$A. -50sqrt{5}$ $B. frac{10sqrt{5}}{5}$ $C. -1+12sqrt{5}$ $D. -46-5sqrt{5}$ Câu 7: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức đúng?

$A. overrightarrow{OA}+overrightarrow{OD}=overrightarrow{BA}$ $B. overrightarrow{AB}+overrightarrow{AD}=overrightarrow{CA}$ $C. overrightarrow{OA}+overrightarrow{OD}=overrightarrow{AB}$ $D. overrightarrow{OA}+overrightarrow{OC}=overrightarrow{AC}$ Câu 8: Điều kiện xác định của hàm số $y=frac{{{x}^{2}}-3x+1}{sqrt{{{x}^{2}}-6x+8}}$

$A. xin left( 2,4 right)$ $B. xin left( -infty ,2 right)cup left( 4,+infty right)$ $C. xin left[ 2,4 right]$ $D. xin left( -infty ,2 right]cup left[ 4,+infty right)$ Câu 9: Cho tập hợp $A=left{ xin mathbb{Z}left| 2{{x}^{2}}-5x+3=0 right. right}$ . Liệt kê phần tử của A

$A. A=left{ 1,frac{3}{2} right}$ $B. A=left{ frac{3}{2},varnothing right}$ $C. A=left{ 1 right}$ $D. A=left{ varnothing right}$ Câu 10: Cho hàm số: $y=fleft( x right)=frac{sqrt{x+5}+sqrt{5-x}}{{{x}^{2}}-9}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. f(x) là hàm số lẻ
B. f(x) không chẵn
C. f(x) không chẵn, không lẻ
D. f(x) chẵn
Câu 11: Cho tam giác ABC, I, H lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn $left| overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB} right|=left| overrightarrow{MA}+overrightarrow{MC} right|$

A. Tập hợp điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng IH

B. Tập hợp điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng HA

C. Tập hợp điểm M nằm trên đường trung tuyến BH

D. Tập hợp điểm M nằm trên đường trung tuyến CI

Câu 12: Tọa độ đỉnh của Parabol $y=3{{x}^{2}}-6x+14$ là điểm I có tung độ là:

$A. x=1$ $B. x=2$ $C. y=4$ $D. y=11$ Câu 13: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó: $left| overrightarrow{AB}+overrightarrow{AD} right|$

$A. frac{asqrt{2}}{3}$ $B. asqrt{2}$ $C. frac{asqrt{2}}{2}$ $D. 2asqrt{2}$ Câu 14: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn vectơ $overrightarrow{AG}$ qua hai vectơ $overrightarrow{AB},overrightarrow{AC}$ là:

$A. overrightarrow{AG}=frac{2}{3}overrightarrow{AB}+frac{1}{3}overrightarrow{AC}$ $B. overrightarrow{AG}=frac{1}{3}overrightarrow{AB}-frac{2}{3}overrightarrow{AC}$ $C. overrightarrow{AG}=frac{1}{3}overrightarrow{AB}-frac{1}{2}overrightarrow{AC}$ $D. overrightarrow{AG}=frac{1}{3}overrightarrow{AB}+frac{1}{3}overrightarrow{AC}$ Câu 15: Một lớp có 53 học sinh A là tập hợp học dinh thích môn Toán, B là tập hợp số học sinh thích môn Văn. Biết rằng có 40 học sinh thích môn Toán, 30 học sinh thích môn Văn. Số phần tử lớn nhất có thể có của tập hợp [Acap B]là:

A. 40
B. 45
C. 30
D. 35
Câu 16: Tìm giá trị của m để hàm số $y={{x}^{2}}+mx+{{m}^{2}}$ là hàm số chẵn

$A. m=0$ $B. m=2$ $C. m=pm 1$ $D. m=-2$ Câu 17: Cho tập $A=left{ a,b,c,d right}$ , có bao nhiêu tập hợp con có đúng ba phần tử?

A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 18: Tìm m để hàm số $y=dfrac{2010mx}{sqrt{x+2-m}-1}$ xác định trên $left( 0,1 right)$

$A. min (-infty ,1]cup left{ 2 right}$

$B. min left( 1,+infty right)$

$C. min left( -infty ,-1 right)cup left( 2,+infty right)$

$D. min [0,+infty )$

Câu 19: Phần bù của $left[ -2,3 right]$ trong $mathbb{R}$ là:

$A. left( -2,3 right)$ $B.(-infty ,-2]cup [3,+infty )$ $C. left[ 3,+infty right)$ $D. left( -infty ,-2 right)cup left( 3,+infty right)$ Câu 20: Cho $A=left{ xin mathbb{R}|x<3 right},B=left{ xin mathbb{R}|1< xle 5 right},C=left{ xin mathbb{R}|-2le xle 4 right}$ . Khi đó $left( Bcup C right)backslash left( Acap C right)$ bằng:

$A. left[ -2,5 right]$ $B. left( -infty ,1 right]$ $C. left[ -2,3 right)$ $D. left[ 3,5 right]$ Câu 21: Tìm tập xác định của hàm số $y=frac{2x-1}{sqrt{{{x}^{2}}-1}}$

$A. D=mathbb{R}backslash left[ -1,1 right]$ $B. D=mathbb{R}backslash left[ -1,1 right]$ $C. D=left[ -1,1 right]$ $D. D=left( -1,1 right)$ Câu 22: Cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh AB, N là điểm sao cho $overrightarrow{AN}=frac{3}{4}overrightarrow{AC}$ . Biểu diễn $overrightarrow{MN}=uoverrightarrow{AB}+voverrightarrow{AC}$ . Giá trị u, v lần lượt là:

$A. u=frac{-1}{2},v=frac{3}{4}$ $B. u=frac{1}{2},v=frac{3}{2}$ $C. u=frac{-1}{4},v=frac{3}{2}$ $D. u=frac{1}{4},v=frac{3}{4}$ Câu 23: Cho hai tập hợp $A=left{ xin mathbb{N}|x>3 right},B=left{ 0,1,2,3,6,7 right}$ . Khi đó tập hợp $Bbackslash A$ là:

$A. left{ 1,2,3 right}$ $B. left{ 0,1,2, right}$ $C. left{ 0,1,2,3 right}$ $D. left{ 0,1,2,3,6,7 right}$ Câu 24: Cho 3 điểm A(-2, -1), B(1; 3), C(10, 3). Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành

$A.Dleft( 5,1 right)$ $B. Dleft( 2,-3 right)$ $C. Dleft( 1,-1 right)$ $D. Dleft( -7,1 right)$ Câu 25: Tìm tham số m để hàm số $y=frac{{{x}^{2}}+2m+1}{x-m}$ xác định trên nửa khoảng $(-1,0]$

$A. mle -1$ $B. left[ begin{matrix} mle -1 \ m>0 \ end{matrix} right.$ $C. left[ begin{matrix} m<-1 \ mge 0 \ end{matrix} right.$ $D. m>0$

Đáp án đề thi giữa kì 1 – Đề số 3

1.C	2.C	3.A	4.B	5.D
6.D	7.A	8.B	9.C	10.D
11.A	12.D	13.B	14.D	15.C
16.A	17.B	18.A	19.D	20.D
21.B	22.A	23.C	24.D	25.B

Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 – Đề số 4

Đề thi giữa học kì I lớp 10 năm 2022 – 2023

Môn: Toán – Đề số 4

Câu 1:

a. Cho các tập hợp $A=left[ -5,1 right),B=left( 0,+infty right)$ . Tìm các tập hợp $Acap B,Acup B,Abackslash B$

b. Cho tập hợp $A=left{ xin mathbb{Z}|frac{2x+3}{x+1}in mathbb{Z} right}$ . Tìm các phần tử của A.

Câu 2: Tìm tập xác định của các hàm số dưới đây

a. $y=frac{1}{{{x}^{2}}-1}+sqrt{{{x}^{2}}-8x}$

b. Cho hàm số: $fleft( x right)=left{ begin{matrix} x-1text{ x}ge text{0} \ {{x}^{3}}+2xtext{ x 0} \ end{matrix} right.$ . Tìm tham số m để biểu thức $fleft( {{left( m+1 right)}^{2}} right)+fleft( -3 right)=3$

Câu 3:

a. Xét tính chẵn lẻ của hàm số: $y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+2$

b. Cho hàm số: $y={{x}^{3}}+left( 9-{{m}^{2}} right){{x}^{2}}-3+m$ . Tìm các giá trị của m để hàm số là hàm số lẻ

Câu 4: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. lấy điểm M, N sao cho $2.overrightarrow{MA}+3overrightarrow{MC}=overrightarrow{0};2.overrightarrow{NA}+5overrightarrow{NB}+3overrightarrow{NC}=overrightarrow{0}$

a. Cho P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC. Chứng minh rằng: P, Q, N thẳng hàng

b. Chứng minh rằng: N là trung điểm của BM

Câu 5: Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có trọng tâm trùng nhau khi và chỉ khi: $overrightarrow{AA'}+overrightarrow{BB'}+overrightarrow{CC'}=overrightarrow{0}$

Đáp án đề thi giữa kì 1 – Đề số 4

Câu 1:

a. $Acap B=left( 0,1 right)$

$Acup B=[-5,+infty )$

$Abackslash B=left[ -5,0 right]$

b. $A=left{ xin mathbb{Z}|frac{2x+3}{x+1}in mathbb{Z} right}$

Ta có:

$begin{align} & frac{2x+3}{x+1}=2+frac{1}{x+1}in mathbb{Z},x+1ne 0Rightarrow x+1in Uleft( 1 right)=left{ 1 right} \ & Rightarrow x=0 \ end{align}$

Câu 2:

a. $y=frac{1}{{{x}^{2}}-1}+sqrt{{{x}^{2}}-8x}$

Điều kiện xác định của hàm số:

$left{ begin{matrix} {{x}^{2}}-1ne 0 \ {{x}^{2}}-8xge 0 \ end{matrix} right.Leftrightarrow left{ begin{matrix} xne pm 1 \ xin left( -infty ,0 right]cup left[ 8,+infty right) \ end{matrix} right.$

Vậy tập xác định của hàm số: $D=mathbb{R}backslash left( 0,8 right)cup left{ pm 1 right}$

b. Hướng dẫn

Ta có: ${{left( m+1 right)}^{2}}ge 0$ nên lấy nhánh hàm số ở trên

-3 < 0 nên lấy nhánh hàm số ở dưới

Cộng hai nhánh theo biểu thức rồi giải phương trình tham số m

Câu 3:

a. Tập xác định: $D=mathbb{R}$

Giả sử $xin D,-xin D$ ta có:

$begin{align} & fleft( x right)={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+2 \ & fleft( -x right)={{left( -x right)}^{4}}-4{{left( -x right)}^{2}}+2={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+2=fleft( x right) \ end{align}$

Vậy hàm số chẵn

b. Tập xác định $D=mathbb{R}$

Giả sử $xin D,-xin D$ ta có:

$begin{align} & fleft( x right)={{x}^{3}}+left( 9-{{m}^{2}} right){{x}^{2}}-3+m \ & fleft( -x right)=-{{x}^{3}}+left( 9-{{m}^{2}} right){{x}^{2}}-3+m \ end{align}$

Để hàm số là hàm số lẻ thì $fleft( x right)=-fleft( -x right)$

$begin{align} & {{x}^{3}}+left( 9-{{m}^{2}} right){{x}^{2}}-3+m=-left( -{{x}^{3}}+left( 9-{{m}^{2}} right){{x}^{2}}-3+m right) \ & Leftrightarrow 2left( {{m}^{2}}-9 right){{x}^{2}}-2left( m-3 right)=0 \ & Leftrightarrow left{ begin{matrix} {{m}^{2}}-9=0 \ m-3=0 \ end{matrix}Leftrightarrow left{ begin{matrix} m=pm 3 \ m=3 \ end{matrix} right. right.Leftrightarrow m=3 \ end{align}$

Vậy m = 3 thì hàm số đã cho là hàm số lẻ

Câu 4:

Ta có:

$begin{align} & 2.overrightarrow{MA}+3overrightarrow{MC}=overrightarrow{0}Leftrightarrow 2.overrightarrow{MA}+3left( overrightarrow{MA}+overrightarrow{AC} right)=overrightarrow{0} \ & Rightarrow overrightarrow{AM}=frac{3}{5}overrightarrow{AC} \ end{align}$

Ta có:

$begin{align} & 2.overrightarrow{NA}+5overrightarrow{NB}+3overrightarrow{NC}=2.overrightarrow{NA}+2overrightarrow{NB}+3overrightarrow{NB}+3overrightarrow{NC}=overrightarrow{0} \ & Leftrightarrow 4overrightarrow{NP}+6overrightarrow{NQ}=overrightarrow{0} \ & Leftrightarrow 2overrightarrow{NP}+3overrightarrow{NQ}=overrightarrow{0} \ & Leftrightarrow 5overrightarrow{NP}+3overrightarrow{PQ}=overrightarrow{0}Rightarrow overrightarrow{PN}=frac{3}{5}overrightarrow{PQ} \ end{align}$

a. Từ đẳng thức chứng minh trên ta dễ dàng suy ra 3 điểm P, Q, N thẳng hàng

b. Từ đẳng thức

$begin{align} & 2.overrightarrow{MA}+3overrightarrow{MC}=overrightarrow{0}Leftrightarrow 2.left( overrightarrow{MB}+overrightarrow{BA} right)+3left( overrightarrow{MB}+overrightarrow{BC} right)=overrightarrow{0} \ & Rightarrow 5overrightarrow{MB}+2overrightarrow{BA}+3overrightarrow{BC}=overrightarrow{0} \ & Leftrightarrow overrightarrow{BM}=frac{2}{5}overrightarrow{BA}+frac{3}{5}overrightarrow{BC} \ end{align}$

Từ đẳng thức biến đổi tương tự ta được: $overrightarrow{BN}=frac{1}{2}left( frac{2}{5}overrightarrow{BA}+frac{3}{5}overrightarrow{BC} right)$

Vậy $overrightarrow{BN}=frac{1}{2}overrightarrow{BM}$ nên N là trung điểm của BM

Câu 5:

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC

Ta có: $overrightarrow{GA}+overrightarrow{GB}+overrightarrow{GC}=overrightarrow{0}$

Tương tự gọi G’ là trọng tâm tam giác A’B’C’

Ta có: $overrightarrow{G'A'}+overrightarrow{G'B'}+overrightarrow{G'C'}=overrightarrow{0}$

Hai tam giác có trọng tâm trùng nhau khi và chỉ khi

$overrightarrow{GG'}=overrightarrow{0}$

Áp dụng quy tắc 3 điểm ta có:

$overrightarrow{AA'}+overrightarrow{BB'}+overrightarrow{CC'}=left( overrightarrow{AG}+overrightarrow{GG'}+overrightarrow{GA'} right)+left( overrightarrow{BG}+overrightarrow{GG'}+overrightarrow{G'B'} right)$

$+left( overrightarrow{CG}+overrightarrow{GG'}+overrightarrow{G'C'} right) \$

$Leftrightarrow -left( overrightarrow{GA}+overrightarrow{GB}+overrightarrow{GC} right)+left( overrightarrow{G'A'}+overrightarrow{G'B'}+overrightarrow{G'C'} right)+3overrightarrow{GG'}=overrightarrow{0}$

Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 – Đề số 5

Đề thi giữa học kì I lớp 10 năm 2020 – 2021

Môn: Toán – Đề số 5

Thời gian: 90 phút

Câu 1: Xác định m để 3 đường thẳng $y=2x-1,y=x+2,y=left( m-1 right)x-3$ đồng quy

$A. m=0$	$B. m=7$
$C. m=pm 1$	$D. m=-2$

Câu 2: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $Aleft( 1,2 right),Bleft( -1,4 right)$ là:

$A. x+y=3$	$B. x-2y-3=0$
$C. x-y=1$	$D. x+2y=-2$

Câu 3: Hàm số $y=2{{x}^{2}}-3x+5$ có đồ thị (P). Đỉnh của parabol có hoành độ là:

$A. x=frac{3}{2}$	$B. x=frac{3}{4}$
$C. x=-frac{3}{2}$	$D. x=-frac{3}{4}$

Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-{{x}^{2}}-x+15$

$A. max y=frac{15}{2}$	$B. max y=12$
$C. max y=frac{61}{4}$	$D. max y=frac{11}{5}$

Câu 5: Cho parabol (P) $y={{x}^{2}}-x$ và đường thẳng (d) $y=mx-1$ . Tìm giá trị của m để (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt

$A. min left( -3,1 right)$	$B. min left[ -3,1 right]$
$C. min left( -infty ,-3 right]cup left[ 1,+infty right)$	$D. min left( -infty ,-3 right)cup left( 1,+infty right)$

Câu 6: Tập xác định của hàm số $y=sqrt{2x-1}+sqrt{x+3}$

$A. D=mathbb{R}backslash left( -infty ,frac{1}{2} right)$	$B. D=mathbb{R}backslash left( -infty ,-3 right)$
$C. D=mathbb{R}backslash left( -infty ,frac{1}{2} right]$	$D. D=mathbb{R}backslash left( -infty ,-3 right]$

Câu 7: Phương trình $2{{x}^{2}}-x+3=2m-1$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

$A. mge frac{11}{3}$	$B. m<frac{31}{16}$
$C. mge frac{4}{13}$	$D. m<frac{1}{5}$

Câu 8: Tập xác định của hàm số $y=frac{3x-1}{sqrt{-4x+3}}$

$A. D=left[ frac{3}{4},+infty right)$	$B. D=mathbb{R}backslash left( frac{3}{4},+infty right)$
$C. D=mathbb{R}backslash left[ frac{3}{4},+infty right)$	$D. D=left( -frac{3}{4},+infty right)$

Câu 9: Phương trình đường thẳng đi qua điểm $Ileft( 3,-1 right)$ và song song với đường thẳng $2x-3y=5$ là:

$A. 2x+3y=4$	$B. 2x+3y-1=0$
$C. 2x-3y=9$	$D. 2x-3y+9=0$

Câu 10: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

$A. y={{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-1$	$B. y=left\| 2x+1 right\|+{{x}^{2}}$
$C. y=frac{x+1}{x}$	$D. y=sqrt{x-1}-1$

Câu 11: Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AB, điểm D thuộc cạnh AC sao cho DC = 2DA và gọi K là trung điểm của ND. Phân tích $overrightarrow{AK}=moverrightarrow{AB}+noverrightarrow{AC}$ . Giá trị biểu thức $T=4m-6n$ là:

$A. T=frac{1}{3}$	$B. T=2$
$C. T=1$	$D. T=0$

Câu 12: Cho 4 điểm bất kì A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây đúng?

$A. overrightarrow{DA}=overrightarrow{DB}-overrightarrow{BA}$	$B. overrightarrow{CD}+overrightarrow{CA}=overrightarrow{DA}$
$C. overrightarrow{DB}-overrightarrow{DA}=overrightarrow{BA}$	$D. overrightarrow{BC}+overrightarrow{AB}=overrightarrow{AC}$

Câu 13: Cho tam giác ABC có AB = AC = a, $widehat{ABC}={{120}^{0}}$ . Độ dài vectơ $overrightarrow{AB}+overrightarrow{AC}$ bằng:

$A. 2a$	$B. asqrt{3}$
$C. a$	$D. 3a$

Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, AC = 4. Tính độ dài vectơ $overrightarrow{u}=overrightarrow{BA}+overrightarrow{BC}$

$A. 12sqrt{3}$	$B. 2sqrt{13}$
$C. 2sqrt{2}$	$D. 3sqrt{2}$

Câu 15: Tập xác định của hàm số $y=fleft( x right)=frac{1}{sqrt{x-1}}+sqrt{3-x}$

$A. D=(1,3]$	$B. D=left[ 1,3 right]$
$C. D=left( 1,3 right)$	$D. D=left( -infty ,1 right)cup left( 3,+infty right)$

(Tài liệu vẫn còn tiếp)

Mời bạn đọc tải tài liệu để xem đầy đủ đề thi và đáp án

Đáp án phần trắc nghiệm đề số 5

1.B	2.A	3.B	4.C	5.D
6.A	7.B	8.C	9.C	10.B
11.D	12.D	13.C	14.B	15.A
16.C	17.D	18.B	19.A	20.A
21.D	22.A	23.B	24.A	25.C

Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 – Đề số 6

Đề thi giữa học kì I lớp 10 năm 2020 – 2021

Môn: Toán – Đề số 6

Thời gian: 90 phút

Câu 1: Cho tập hợp $A=left{ a,b,c,d right}$ . Hỏi A có bao nhiêu tập hợp con có hai phần tử?

A. 4	B. 6
C. 8	D. 9

Câu 2: Cho tập hợp $A=(-2,6],B=[3,+infty )$ . Khi đó tập hợp $Acap B$ là:

$A. left[ 3,6 right]$	$B. left[ -2,3 right]$
$C. (-2,6]$	$D. left[ -2,3 right)$

Câu 3: Tập xác định của hàm số $y=frac{x-1}{sqrt{2x+3}}+frac{1}{x+2}$

$A. D=left[ frac{3}{2},+infty right)$	$B. D=mathbb{R}backslash left( frac{3}{2},+infty right)$
$C. D=mathbb{R}backslash left[ frac{3}{2},+infty right)$	$D. D=left( 2,+infty right)$

Câu 4: Xác định m để 3 đường thẳng $y=2x+1,y=4x-2,y=left( m+1 right)x-2$ đồng quy

$A. m=1$	$B. m=0$
$C. m=pm 1$	$D. m=-1$

Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{2}}+3x+14$

$A. min y=frac{11}{2}$	$B. min y=frac{47}{4}$
$C. min y=frac{41}{2}$	$D. min y=frac{22}{3}$

Câu 6: Phương trình đường thẳng đi qua điểm $Mleft( 1,5 right)$ và vuông góc với đường thẳng $x-y=3$ là:

$A. x-y=-11$	$B. x+y+6=0$
$C. x+y-4=0$	$D. x-y+9=0$

Câu 7: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Tính độ dài vectơ $overrightarrow{OB}+overrightarrow{OC}$

A. a	$B. asqrt{3}$
C. 2a	D. 3a

Câu 8: Cho hai tập hợp $A=left[ -1,2 right],B=left( 1,5 right)$ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

$A. Bbackslash A=(2,5)$	$B. Acup B=[-1,5)$
$C. Acap B=(1,2)$	$D. Mbackslash N=[-1,1)$

Câu 9: Cho tam giác ABC, I là trung điểm của AB. Tìm vị trí của điểm M thỏa mãn $left| overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB} right|=left| overrightarrow{MA}-overrightarrow{MC} right|$

A. M là trung điểm của AB

B. M là trực tâm tam giác ABC

C. M nằm trên đường tròn tâm I bán kính $frac{AC}{2}$

D. M cùng với 3 điểm A, B, C tạo thành hình vuông

Câu 10: Cho hàm số $fleft( x right)=left{ begin{matrix} dfrac{sqrt{x-1}-2}{2x-1}&text{ x}ge 1 \ {{x}^{2}}+1&text{ x <1} \ end{matrix} right.$ . Giá trị của biểu thức $fleft( 5 right)-2fleft( 0 right)$ bằng bao nhiêu?

$A. 2sqrt{2}$	$B. 3sqrt{5}$
$C. -2$	$D. -4$

Câu 11: Lớp 10C có 10 học sinh thích Toán, 10 học sinh thích Lý, 11 học sinh thích Hóa, 6 học sinh thích cả Lý và Toán, 5 học sinh thích Hóa và Lý, 4 học sinh thích cả Toán và Hóa, 3 học sinh thích cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh thích ít nhất 1 trong 3 môn của lớp 10C là:

A. 18	B. 25
C. 40	D. 37

Câu 12: Tập xác định của hàm số $y=sqrt{{{x}^{2}}-4}+sqrt{3x-1}$

$A. D=mathbb{R}backslash left( -infty ,frac{1}{3} right)$	$B. D=mathbb{R}backslash left( -infty ,-2 right)$
$C. D=mathbb{R}backslash left( -infty ,frac{1}{3} right]$	$D. D=left( 2,+infty right)$

Câu 13: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $Aleft( 1,-1 right),Bleft( -2,0 right)$ là:

$A. x+3y+2=0$	$B. x-3y-3=0$
$C. x=3y-1$	$D. 3x+y=-2$

Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

$A. y=left\| 2x+1 right\|+{{x}^{2}}$	$B. y={{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-1$
$C. y=sqrt{x-1}-1$	$D. y=frac{x+1}{x}$

Câu 15: Tập xác định của hàm số $y=fleft( x right)={{x}^{2}}+frac{3{{x}^{3}}-4}{x-1}+sqrt{x-2}$

$A. D=mathbb{R}backslash left( -infty ,2 right]$	$B. D=mathbb{R}backslash left{ 1 right}$
$C. D=mathbb{R}backslash [2,+infty )$	$D. D=left( -infty ,1 right)cup left( 2,+infty right)$