Giải bài 1, 2, 3 trang 68, 69 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài tập trang 68, 69 bài 1 một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông SGK Toán 9 tập 1. Câu 1: Hãy tính x và y trong mỗi hình sau (hình 4a, b)…

Bài 1 trang 68 sgk Toán 9 – tập 1

Bài 1. Hãy tính x và y trong mỗi hình sau (hình 4a, b):

Bạn đang xem: Giải bài 1, 2, 3 trang 68, 69 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn giải:

a) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

(BC=sqrt{AB^2+AC^2}=sqrt{6^2+8^2}=10)

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

(AB^2=BC.BHRightarrow BH=frac{AB^2}{BC}=frac{6^2}{10}=3,6)

(HC=BC=BH=10-3,6=6,4)

Hay: x = 3,6;  y = 6,4

b) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới

Ta vẽ hình và đặt tên thích hợp:

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, ta có:

(AB^2=BH.BC=20.xRightarrow x=frac{AB^2}{BC}=frac{12^2}{20}=7,2)

(HC=BC-BH=20-7,2=12,8)

Hay x = 7,2;  y = 12,8

Bài 2 trang 68 sgk Toán 9 – tập 1

Bài 2. Hãy tính x và y trong hình dưới đây :

Hướng dẫn giải:

Từ đề bài ta có cạnh huyền của tam giác có độ lớn là: 1 + 4  = 5 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông đó là bình phương cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân hình chiếu của cạnh ấy trên cạnh huyền, ta được:

(x^2=1.5Leftrightarrow x=sqrt{5})

(y^2=5.4Leftrightarrow y=2sqrt{5})

Bài 3 trang 69 sgk Toán 9 – tập 1

Bài 3: Hãy tính x và y trong hình sau:

Hướng dẫn giải:

Cạnh huyền của tam giác vuông = y:

(Rightarrow y=sqrt{5^2+7^2}=sqrt{74})

Áp dụng công thức tính đường cao trong tam giác vuông, ta có:

(frac{1}{x^2}=frac{1}{5^2}+frac{1}{7^2})

(Rightarrow x=sqrt{frac{5^2.7^2}{5^2+7^2}}=frac{35sqrt{74}}{74})

Trường

Giải bài tập