Giải bài 1, 2, 3 trang 80 SBT Toán 8 tập 1

Giải bài tập trang 80 bài 1 tứ giác Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 1: Tính tổng các góc ngoài của tứ giác (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài)…

Câu 1 trang 80 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tính tổng các góc ngoài của tứ giác (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài).

Giải:

Bạn đang xem: Giải bài 1, 2, 3 trang 80 SBT Toán 8 tập 1

Ta có:

({widehat A_1} + {widehat B_1} + {widehat C_1} + {widehat D_1} = {360^0}) (tổng các góc của tứ giác)

Tại mỗi đỉnh của tứ giác tổng một góc trong và một góc ngoài bằng 180°

nên

(eqalign{
& {widehat A_1} + {widehat A_2} + {widehat B_1} + {widehat B_2} + {widehat C_1} + {widehat C_2} + {widehat D_1} + {widehat D_2} cr
& = {180^0}.4 = {720^0} cr
& Rightarrow {widehat A_2} + {widehat B_2} + {widehat C_2} + {widehat D_2} cr
& = {720^0} – left( {{{widehat A}_1} + {{widehat B}_1} + {{widehat C}_1} + {{widehat D}_1}} right) cr
& = {720^0} – {360^0} = {360^0} cr} )

Câu 2 trang 80 Sách bài tập(SBT) Toán 8 tập 1

Tứ giác ABCD có AB=BC, CD=DA.

a. Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC

b. Cho biết (widehat B = {100^0},widehat D = {70^0}) tính (widehat A) và (widehat C).

Giải:

a) BA=BC (gt)

⇒ điểm B thuộc đường trung trực của AC

DA=DC (gt)

⇒ điểm D thuộc đường trung trực của AC

B và D là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường trung trực của AC nên đường thẳng BD là đường trung trực của AC.

b) Xét ∆ BAD và ∆ BCD, ta có:

BA = BC (gt)

DA = DC (gt)

BD cạnh chung

Do đó ∆ BAD =∆ BCD (c.c.c) (Rightarrow widehat {BAD} = widehat {BCD})

(eqalign{
& widehat {BAD} + widehat {BCD} + widehat {ABC} + widehat {ADC} = {360^0} cr
& widehat {BAD} + widehat {BAD} = {360^0} – left( {widehat {ABC} + widehat {ADC}} right) cr
& 2widehat {BAD} = {360^0} – left( {{{100}^0} + {{70}^0}} right) = {190^0} cr
& Rightarrow widehat {BAD} = {190^0}:2 = {95^0} cr
& Rightarrow widehat {BCD} = widehat {BAD} = {95^0} cr} )

Câu 3 trang 80 Sách bài tập(SBT) Toán 8 tập 1

Vẽ lại tứ giác ABCD ở hình 1 vào vở bằng cách vẽ hai tam giác.

Giải:

Vẽ ∆ABD, biết ba cạnh:

AD = 4cm, BD = 3cm, AB = 2.5 cm.

Vẽ ∆BCD, biết hai cạnh và góc xen giữa:

BD = 3cm, (widehat {DBC} = {60^0}) , BC = 3cm (A và C thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ BD)