Giải bài 18, 19, 20 trang 82 SBT Toán 8 tập 1

Giải bài tập trang 82 bài 2 hình thang Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 18: Cho tam giác AbC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác BCD vuông cân tại B…

Câu 18 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho tam giác AbC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?

Giải:

Bạn đang xem: Giải bài 18, 19, 20 trang 82 SBT Toán 8 tập 1

Vì ∆ ABC vuông cân tại A nên ({widehat C_1} = {45^0})

Vì ∆ BCD vuông cân tại B nên ({widehat C_2} = {45^0})

(widehat {ACD} = {widehat C_1} + {widehat C_2} = {45^0} + {45^0} = {90^0})

⇒ AC ⊥ CD

    AC ⊥ AB (gt)

Suy ra: AB // CD. Vậy tứ giác ABDC là hình thang vuông.

Câu 19 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Hình thang vuông ABCD có , AB=AD=2cm, DC= 4cm. Tính các góc của hình thang.

Giải:

Kẻ BH ⊥ CD

Ta có: AD ⊥ CD (gt)

Suy ra: BH // AD.

Hình thang ABHD có hai cạnh bên song song

Nên HD = AB và BH = AD

       AB = AD = 2cm (gt)

⇒ BH = HD = 2cm

CH = CD – HD =4− 2=2cm

Suy ra: ∆ BHC vuông cân tại H  

(widehat B + widehat C = {180^0}) (hai góc trong cùng phía)

(Rightarrow widehat B = {180^0} – widehat C = {180^0} – {45^0} = {135^0})

Câu 20 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy.

Giải:

Giả sử hình thang ABCD có AB // CD và CD > AB

Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại E.

Hình thang ABED có hai cạnh bên song song

Nên AB = ED và AD = BE

Ta có: CD− AB =CD – ED =EC  (1)

Trong ∆ BEC ta có:

BE + BC > EC ( bất đẳng thức tam giác)

Mà    BE = AD

Suy ra: AD+ BC > EC    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AD+BC > CD – AB

Trường

Giải bài tập