Giải bài 2.20, 2.21, 2.22 trang 110 SBT Toán 9 tập 1

Giải bài tập trang 110 bài 2 tỉ số lượng giác của góc nhọn Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 2.20: Trong hình thang vuông ABCD với đáy là AD, BC có ….

Câu 2.20. Trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Trong hình thang vuông ABCD với đáy là AD, BC có (widehat A = widehat B = 90^circ ), (widehat {ACD} = 90^circ ,BC = 4cm,AD = 16cm.) Hãy tìm các góc C và D của hình thang.

Gợi ý làm bài:

Bạn đang xem: Giải bài 2.20, 2.21, 2.22 trang 110 SBT Toán 9 tập 1

Kẻ đường cao CH của tam giác ACD vuông tại C. Khi đó:

AH = BC = 4, HD = AD – AH = 12. Từ đó: HC² = HA.HD = 48, vậy HC = (4sqrt 3 ).

Trong tam giác vuông HCD, ta có:

(tgD = {{HC} over {HD}} = {{4sqrt 3 } over {12}} = {{sqrt 3 } over 3} = tg30^circ ) nên (widehat D = 30^circ ). Suy ra: (widehat {BCD} = 180^circ  – 30^circ  = 150^circ .)

Câu 2.21. Trang 111 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Tính các góc của một hình thoi, biết hai đường chéo của nó có độ dài là  và 2.

Gợi ý làm bài:

Coi đường chéo (AC = 2sqrt 3 ), đường chéo BD = 2 thì để ý rằng AC và BD vuông góc, ta có: (tgwidehat {DAC} = {{OD} over {OA}} = {1 over {sqrt 3 }} = tg30^circ ) nên (widehat {DAC} = 30^circ ) từ đó góc A của hình thoi là 60º. Suy ra (widehat C = 60^circ ) còn (widehat B = widehat D = 120^circ )

Câu 2.22 Trang 111 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Các cạnh của một hình chữ nhật bằng 3cm và (sqrt 3 ) cm. Hãy tìm các góc hợp bởi đường chéo và các cạnh của hình chữ nhật đó.

Gợi ý làm bài:

Hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, BC = (sqrt 3 ) cm nên (tgwidehat {BAC} = {{BC} over {AB}} = {{sqrt 3 } over 3} = tg30^circ .) 

Vậy (widehat {BAC} = 30^circ ), (widehat {DAC} = 90^circ  – 30^circ  = 60^circ .)

Trường

Giải bài tập