Giải bài 21, 22, 23, 24, 25 trang 122, 123 SGK toán lớp 8 tập 1

Giải bài tập trang 122, 123 bài 3 Diện tích tam giác sgk toán lớp 8 tập 1. Câu 21: Tính x sao cho diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 3 lần diện tích tam giác ADE (h.134)…

Bài 21 trang 122 sgk toán lớp 8 tập 1

Tính x sao cho diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 3 lần diện tích tam giác ADE (h.134)

Bạn đang xem: Giải bài 21, 22, 23, 24, 25 trang 122, 123 SGK toán lớp 8 tập 1

Hướng dẫn giải:

Ta có AD = BC = 5cm

Diện tích  ∆ADE: S_ADE =  2.5 = 5(cm)

Diện tích hình chữ nhật ABCD: S_ABCD = 5x

Theo đề bài ta có 

S_ABCD= 3S_ADE nên 5x = 3.5 

Vậy x = 3cm

Bài 22 trang 122 sgk toán lớp 8 tập 1

 Tam giác PAF được vẽ trên giấy kẻ ô vuông (h.135).

Hãy chỉ ra:

a) Một điểm I sao cho S_PIF = S_PAF

b) Một điểm O sao cho S_POF = 2. S_PAF

c) Một điểm N sao cho S_PNF =  S_PAF

Hướng dẫn giải:

Từ hình trên đề bài ta có

a) Nếu lấy điểm I bất kì nằm trên đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng PF thì S_PIF = S_PAF

b) Nếu lấy một điểm O sao cho khoảng cách từ O đến đường thẳng PF bằng hai lần khoảng cách từ A đến đường thẳng PF thì S_POF = 2. S_PAF

Có vô số điểm O như thế.

c) Nếu lấy điểm N sao cho khoảng cách từ N đến đường thẳng PF bằng  khoảng cách từ A đến PF thì S_PNF =  S_PAF.

Có vô số điểm như thế nằm trên hai dường thẳng song song với đường thẳng PF

Bài 23 trang 123 sgk toán lớp 8 tập 1

Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra một số vị trí của điểm M nằm trong tam giác đó sao cho:

                      S_MAC = S_AMB + S_BMC

Hướng dẫn giải:

Theo giả thiết, M là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho S_MAC = S_AMB + S_BMC

Nhưng S_AMB + S_BMC + S_MAC = S_ABC

Suy ra S_MAC = S_ABC

∆ MAC = ∆ABC có chung đáy BC nên MK =  BH. Vậy điểm M nằm trên đường trung bình EF của ∆ABC.

Bài 24 trang 123 sgk toán lớp 8 tập 1

Tính diện tích tam giác cân có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b.

Hướng dẫn giải:

Gọi h là chiều cao của tam giác cân có đáy là a và cạnh bên là b.

Theo định lý Pitago ta có 

h² = b² –  = 

h = 

Nên S =  ah =  a.  =  a. .

Bài 25 trang 123 sgk toán lớp 8 tập 1

Tính diện tích của một tam giác đều có cạnh là a.

Hướng dẫn giải:

Gọi h là chiều cao của tam giác đều cạnh a

Theo định lí Pitago ta có:

({h^2} = {a^2} – {left( {{a over 2}} right)^2} = {{3{{rm{a}}^2}} over 4})

Nên (h = {{asqrt 3 } over 2})

Vậy (S = {1 over 2}ah = {1 over 2}a.{{asqrt 3 } over 2} = {{{a^2}sqrt 3 } over 4})

Trường

Giải bài tập