Giải bài 27, 28, 29, 30 trang 108 SBT Toán lớp 7 tập 1

Giải bài tập trang 108 bài 5 tiên đề Ơ-clip về đường thẳng song song Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 27: Vẽ đường thẳng a và điểm A không thuộc a. Vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a. Vẽ được mấy đường thẳng b như thế?…

Câu 27 trang 108 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Vẽ đường thẳng a và điểm A không thuộc a. Vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a. Vẽ được mấy đường thẳng b như thế?

Giải

Bạn đang xem: Giải bài 27, 28, 29, 30 trang 108 SBT Toán lớp 7 tập 1

(A notin a;A in b)

Hình vẽ:

Theo tiên đề Ơclít, chỉ vẽ được một đường thẳng b.

Câu 28 trang 108 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Hãy điền vào chỗ trống (…) trong các phát biểu sau:

a) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có không quá một đường thẳng song song với…

b) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có nhiều nhất một đường thẳng song song với…

c) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với …

d) Nếu qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có hai đường thẳng song song với a thì….

e) Cho điểm A ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua A và song song với a là …

Giải

a) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có không quá một đường thẳng song song với đường thẳng a.

b) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có nhiều nhất một đường thẳng song song với đường thẳng a.

c) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng a.

d) Nếu qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau.

e) Cho điểm A ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua A và song song với a là duy nhất.

Câu 29 trang 108 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Vẽ hai đường thẳng a, b sao cho a // b. Vẽ đường thẳng c cắt a tại điểm A. Hỏi c có cắt b hay không?

a) Hãy vẽ hình, quan sát và trả lời câu hỏi trên.

b) Hãy suy ra rằng: Nếu a // b và c cắt a thì c cắt b.

Giải

a) Hình vẽ:

Ta có: a //b  và c cắt a tại c thì c cắt b.

b) Ta có a //b, c cắt a tại A

Giả sử c không cắt b thì suy ra c //b. Vậy qua điểm A kẻ được 2 đường thẳng a và c cùng song song với b trái với tiên đề Ơclít

Vậy nếu a // b, c cắt a thì c cắt b.

Câu 30 trang 108 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Trên hình dưới, hai đường thẳng a, b song song với nhau, đường thẳng c cắt a tại A, cắt b tại B.

a) Lấy một cặp góc so le trong (chẳng hạn cặp ({{rm{A}}_4},{B_1}) rồi đo xem hai góc đó có bằng nhau hay không?

b) Hãy lí luận vì sao (widehat {{A_4}} = widehat {{B_1}}) theo gợi ý sau:

Nếu (widehat {{{rm{A}}_4}} ne widehat {{B_1}}) thì qua A ta vẽ tia Ap sao cho (widehat {PAB} = widehat {{B_1}}).

– Thế thì AP // b, vì sao?

– Qua A, vừa có a // b, vừa có AP // b, thì sao?

– Kết luận: Đường thẳng AP và đường thẳng a chỉ là một. Nói cách khác, (widehat {PAB} = widehat {{A_4}}), từ đó (widehat {{A_4}} = widehat {{B_1}}).

Giải

a) Có

b) Nếu (widehat {{A_4}} ne widehat {{B_1}}), thì qua A ta vẽ tia AP sao cho (widehat {PAB} = widehat {{B_1}})

Vì AP và b có cặp góc so le trong bằng nhau này nên AP // b

Khi đó, qua A ta vừa có a // b, vừa có AP // b, trái với tiên đề Ơclít về đường thẳng song song.

Vậy đường thẳng AP và đường thẳng a chỉ là một, hay (widehat {PAB} = widehat {{A_4}}) nghĩa là (widehat {{A_4}} = widehat {{B_1}}).

Trường

Giải bài tập