Giải bài 28, 29, 30, 31 trang 49, 50 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Giải bài tập trang 49, 50 bài 6 Phép trừ các phân thức đại số sách giáo khoa toán 8 tập 1. Câu 28: Theo quy tắc đổi dấu ta có …

Bài 28 trang 49 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Theo quy tắc đổi dấu ta có ( frac{-A}{B}=frac{A}{-B}). Do đó ta cũng có ( -frac{A}{B}=frac{A}{-B}). Chẳng hạn, phân thức đối của ( frac{4}{5-x}) là ( -frac{4}{5-x})( =frac{4}{-(5-x)}) ( =frac{4}{x-5}). Áp dụng điều này hãy điền những phân thức thích hợp vào những chỗ trống dưới đây:

a)  ( -frac{x^{2}+2}{1-5x}) = … = …;                     b) ( -frac{4x+1}{5-x}) = ….

Bạn đang xem: Giải bài 28, 29, 30, 31 trang 49, 50 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Hướng dẫn giải:

a) ( -frac{x^{2}+2}{1-5x}) ( =frac{x^{2}+2}{-(1-5x)}) ( =frac{x^{2}+2}{5x-1});

b) ( -frac{4x+1}{5-x}) ( =frac{4x+1}{-(5-x)}) ( =frac{4x+1}{x-5})

Bài 29 trang 50 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Làm tính trừ các phân thức sau:

a) ( frac{4x-1}{3x^{2}y}-frac{7x-1}{3x^{2}y});                    b) ( frac{4x+5}{2x-1}-frac{5-9x}{2x-1});

c) ( frac{11x}{2x-3}-frac{x-18}{3-2x});                     d) ( frac{2x-7}{10x-4}-frac{3x+5}{4-10x}).

Hướng dẫn giải:

 a) ( frac{4x-1}{3x^{2}y}-frac{7x-1}{3x^{2}y}) ( =frac{4x-1}{3x^{2}y}+frac{-(7x-1)}{3x^{2}y})

                              ( =frac{4x-1-7x+1}{3x^{2}y}) ( =frac{-3x}{3x^{2}y}=-frac{1}{xy}).

b) ( frac{4x+5}{2x-1}-frac{5-9x}{2x-1}) ( =frac{4x+5}{2x-1}+frac{-(5-9x)}{2x-1})

                             ( =frac{4x+5-5+9x}{2x-1}= frac{13x}{2x-1})

c) ( frac{11x}{2x-3}-frac{x-18}{3-2x}) ( =frac{11x}{2x-3}+frac{x-18}{-(3-2x)})

                             ( =frac{11x}{2x-3}+frac{x-18}{2x-3}) ( =frac{11x+x-18}{2x-3}) ( =frac{12x-18}{2x-3}=6)

d) ( frac{2x-7}{10x-4}-frac{3x+5}{4-10x}) ( =frac{2x-7}{10x-4}-frac{3x+5}{-(4-10x)})

                                ( =frac{2x-7}{10x-4}-frac{3x+5}{10x-4}) ( =frac{2x-7+3x+5}{10x-4}) ( =frac{5x-2}{2(5x-2)}=frac{1}{2})

Bài 30 trang 50 sách giảo khoa toán 8 tập 1

Thực hiện các phép tính sau:

a) ( frac{3}{2x+6}-frac{x-6}{2x^{2}+6x});                    b) ( x^{2}+1-frac{x^{4}-3x^{2}+2}{x^{2}-1})

Hướng dẫn giải:

a) ( frac{3}{2x+6}-frac{x-6}{2x^{2}+6x}) ( =frac{3}{2(x+3)}+frac{-(x-6)}{2x(x+3)})

                                ( =frac{3x-(x-6)}{2x(x+3)}=frac{3x-x+6}{2x(x+3)}=frac{2x+6}{2x(x+3)}=frac{1}{x})        

  b) ( x^{2}+1-frac{x^{4}-3x^{2}+2}{x^{2}-1}) ( =x^{2}+1+frac{-(x^{4}-3x^{2}+2)}{x^{2}-1})

                                      ( =frac{(x^{2}+1)(x^{2}-1)-x^{4}+3x^{2}-2}{x^{2}-1}) ( =frac{x^{4}-1-x^{4}+3x^{2}-2}{x^{2}-1})

                                      ( =frac{3x^{2}-3}{x^{2}-1}=frac{3(x^{2}-1)}{x^{2}-1}=3).

Bài 31 trang 50 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Chứng tỏ rằng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử bằng 1:

a) ( frac{1}{x}-frac{1}{x+1});             b) ( frac{1}{xy-x^{2}}-frac{1}{y^{2}-xy}).

Hướng dẫn giải:

a) ( frac{1}{x}-frac{1}{x+1}) ( =frac{x+1-x}{x(x+1)}=frac{1}{x(x+1)})

b) ( frac{1}{xy-x^{2}}-frac{1}{y^{2}-xy}) ( =frac{1}{x(y-x)}-frac{1}{y(y-x)})

                               ( =frac{y}{xy(y-x)}+frac{-x}{xy(y-x)}=frac{y-x}{xy(y-x)}=frac{1}{xy})

Trường

Giải bài tập