Giải bài 3.17, 3.18, 3.19, 3.20, 3.21, 3.22, 3.23 trang 53, 54 SGK Toán 7 tập 1 – KNTT

Giải SGK Toán 7 trang 53, 54 tập 1 Kết nối tri thức – Bài 10 Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song. Bài 3.22 Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC.

Bài 3.17 trang 53 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho Hình 3.39, biết rằng mn//pq. Tính số đo các góc Mhk, VHn.

Bạn đang xem: Giải bài 3.17, 3.18, 3.19, 3.20, 3.21, 3.22, 3.23 trang 53, 54 SGK Toán 7 tập 1 – KNTT

Lời giải: 

Vì mn//pq nên

+) (widehat {mHK} = widehat {HKq}) ( 2 góc so le trong), mà (widehat {HKq} = 70^circ  Rightarrow widehat {mHK} = 70^circ )

+) (widehat {vHn} = widehat {HKq}) ( 2 góc đồng vị). mà (widehat {HKq} = 70^circ  Rightarrow widehat {vHn} = 70^circ )

Bài 3.18 trang 53 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho Hình 3.40

a) Giải thích tại sao Am//By.

b) Tính (widehat {CDm})

Lời giải: 

a) Vì (widehat {xBA} = widehat {BAD}( = 70^circ )), mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên Am // By ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.)

b) Vì Am // By nên (widehat {CDm} = widehat {tCy}) ( 2 góc đồng vị), mà (widehat {tCy} = 120^circ  Rightarrow widehat {CDm} = 120^circ ).

Bài 3.19 trang 54 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho Hình 3.41.

a) Giải thích tại sao xx’//yy’.

b) Tính số đo góc MNB.

Lời giải: 

a) Vì (widehat {t’AM} = widehat {ABN}( = 65^circ )), mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên xx’//yy’ ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.)

b) Vì xx’//yy’ nên (widehat {x’MN} = widehat {MNB})( 2 góc so le trong), mà (widehat {x’MN} = 70^circ  Rightarrow widehat {MNB} = 70^circ )

Bài 3.20 trang 54 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho Hình 3.42, biết rằng Ax//Dy, (widehat A = 90^circ ,widehat {BCy} = 50^circ ). Tính số đo các góc ADC và ABC.

Lời giải: 

Vì Ax // Dy, mà AD ( bot ) Ax nên AD ( bot ) Dy. Do đó, (widehat{ADC}=90^0)

Vì Ax // Dy nên (widehat {ABC} = widehat {BCy}) ( 2 góc so le trong), mà (widehat {BCy} = 50^circ  Rightarrow widehat {ABC} = 50^circ )

Vậy (widehat{ADC}=90^0; widehat {ABC} = 50^circ )

Bài 3.21 trang 54 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho Hình 3.43. Giải thích tại sao:

a) Ax’ // By     b) By ( bot ) HK

Lời giải: 

a) Vì (widehat {xAB} = widehat {ABy}( = 45^circ )), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax’ // By ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.)

b) Vì Ax’ // By, mà By ( bot ) HK nên Ax’ ( bot ) HK (đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia)

Bài 3.22 trang 54 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC. Vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thằng b? Vì sao?

Lời giải: 

Theo Tiên đề Euclid:

+) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng BC, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng BC. Đường thẳng đó là a

+) Qua điểm B nằm ngoài đường thẳng AC, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng BC. Đường thẳng đó là b

Như vậy, có thể vẽ được 1 đường thẳng a, 1 đường thẳng b.

Bài 3.23 trang 54 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho Hình 3.44. Giải thích tại sao:

a) MN // EF.

b) HK // EF.

c) HK // MN.

Lời giải: 

a) Vì (widehat {MNE} = widehat {NEF}( = 30^circ )), mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên MN//EF ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.)

b) Vì (widehat {DKH} = widehat {DFE}( = 60^circ )), mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên HK//EF ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.)

c) Vì MN//EF; HK//EF nên HK//MN

Trường

Giải bài tập