Giải bài 30, 31, 32 trang 9, 10 SBT Toán 9 tập 1

Giải bài tập trang 9, 10 bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 30: Cho các biểu thức…

Câu 30 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho các biểu thức:

(A = sqrt {x + 2} .sqrt {x – 3} ) và (B = sqrt {(x + 2)(x – 3)} .)

Bạn đang xem: Giải bài 30, 31, 32 trang 9, 10 SBT Toán 9 tập 1

a) Tìm x để A có nghĩa. Tìm x của B có nghĩa.

b) Với giá trị nào của x thì A = B ?

Gợi ý làm bài

a) Ta có: (A = sqrt {x + 2} .sqrt {x – 3} ) có nghĩa khi và chỉ khi:

(left{ matrix{
x + 2 ge 0 hfill cr 
x – 3 ge 0 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{
x ge – 2 hfill cr 
x ge 3 hfill cr} right. Leftrightarrow x ge 3)

(B = sqrt {(x + 2)(x – 3)} ) có nghĩa khi và chỉ khi:

((x + 2)(x – 3) ge 0)

Trường hợp 1: 

(left{ matrix{
x + 2 ge 0 hfill cr 
x – 3 ge 0 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{
x ge – 2 hfill cr 
x ge 3 hfill cr} right. Leftrightarrow x ge 3)

Trường hợp 2: 

(left{ matrix{
x + 2 le 0 hfill cr 
x – 3 le 0 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{
x le – 2 hfill cr 
x le 3 hfill cr} right. Leftrightarrow x le – 2)

Vậy với x ≥ 3 hoặc x ≤ -2 thì B có nghĩa

b) Để A và B đồng thời có nghĩa thì x ≥ 3

Vậy với x ≥ 3 thì A = B.

Câu 31 trang 10 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Biểu diễn (sqrt {{rm{ab}}} ) ở dạng tích các căn bậc 2 với a

Áp dụng tính (sqrt {( – 25).( – 64)} )

Gợi ý làm bài

Vì a 0 và b 0

Ta có: (sqrt {ab}  = sqrt {( – a).( – b)}  = sqrt { – a} .sqrt { – b} )

Áp dụng: (sqrt {( – 25).( – 64)}  = sqrt {25} .sqrt {64}  = 5.8 = 40)

Câu 32 trang 10 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức:

a) (sqrt {4{{(a – 3)}^2}} ) với a ≥ 3 ;

b) (sqrt {9{{(b – 2)}^2}} ) với b

c) (sqrt {{a^2}{{(a + 1)}^2}} ) với a > 0 ;

d) (sqrt {{b^2}{{(b – 1)}^2}} ) với b

Gợi ý làm bài

a) (eqalign{
& sqrt {4{{(a – 3)}^2}} = sqrt 4 .sqrt {{{(a – 3)}^2}} cr 
& = 2.left| {a – 3} right| = 2(a – 3) cr} ) (với a ≥ 3)

b) (eqalign{
& sqrt {9{{(b – 2)}^2}} = sqrt 9 sqrt {{{(b – 2)}^2}} cr 
& = 3.left| {b – 2} right| = 3(2 – b) cr} ) (với b

c) (eqalign{
& sqrt {{a^2}{{(a + 1)}^2}} = sqrt {{a^2}} .sqrt {{{(a + 1)}^2}} cr 
& = left| a right|.left| {a + 1} right| = a(a + 1) cr} ) (với a > 0)

d) (eqalign{
& sqrt {{b^2}{{(b – 1)}^2}} = sqrt {{b^2}} .sqrt {{{(b – 1)}^2}} cr 
& = left| b right|.left| {b – 1} right| = – b(1 – b) cr} ) (với b

Trường

Giải bài tập