Giải bài 32, 33, 34, 35 trang 33 SBT Toán 8 tập 1

Giải bài tập trang 33 bài 7 phép nhân các phân thức đại số Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 32: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để rút gọn biểu thức…

Câu 32 trang 33 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để rút gọn biểu thức:

a. ({{{x^3}} over {x + 1975}}.{{2x + 1954} over {x + 1}} + {{{x^3}} over {x + 1975}}.{{21 – x} over {x + 1}})

Bạn đang xem: Giải bài 32, 33, 34, 35 trang 33 SBT Toán 8 tập 1

b. ({{19x + 8} over {x – 7}}.{{5x – 9} over {x + 1945}} – {{19x + 8} over {x – 7}}.{{4x – 2} over {x + 1945}})

Giải:

a. ({{{x^3}} over {x + 1975}}.{{2x + 1954} over {x + 1}} + {{{x^3}} over {x + 1975}}.{{21 – x} over {x + 1}})( = {{{x^3}} over {x + 1975}}.left( {{{2x + 1954} over {x + 1}} + {{21 – x} over {x + 1}}} right))

( = {{{x^3}} over {x + 1975}}.{{x + 1975} over {x + 1}} = {{{x^3}left( {x + 1975} right)} over {left( {x + 1975} right)left( {x + 1} right)}} = {{{x^3}} over {x + 1}})

b. ({{19x + 8} over {x – 7}}.{{5x – 9} over {x + 1945}} – {{19x + 8} over {x – 7}}.{{4x – 2} over {x + 1945}})( = {{19x + 8} over {x – 7}}.left( {{{5x – 9} over {x + 1945}} – {{4x – 2} over {x + 1945}}} right))

(eqalign{  &  = {{19x + 8} over {x – 7}}.left( {{{5x – 9} over {x + 1945}} + {{2 – 4x} over {x + 1945}}} right) = {{19x + 8} over {x – 7}}.{{x – 7} over {x + 1945}} = {{left( {19x + 8} right)left( {x – 7} right)} over {left( {x – 7} right)left( {x + 1945} right)}}  cr  &  = {{19x + 8} over {x + 1945}} cr} )

Câu 33 trang 33 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tính tích x, y , biết rằng x và y thỏa mãn các đẳng thức sau (a, b là các hằng số) :

a. (left( {4{a^2} – 9} right)x = 4a + 4)với a ≠ ( pm {3 over 2}) và (left( {3{a^3} + 3} right)y = 6{a^2} + 9a) với a ≠ − 1

b. (left( {2{a^3} – 2{b^3}} right)x – 3b = 3a)với a ≠ b và (left( {6a + 6b} right)y = {left( {a – b} right)^2}) với a ≠ − b

Chú ý rằng({a^2} + ab + {b^2} = {a^2} + 2a.{b over 2} + {{{b^2}} over 4} + {{3{b^2}} over 4} = {left( {a + {b over 2}} right)^2} + {{3{b^2}} over 4} ge 0).

Do đó nếu a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 thì({a^2} + ab + {b^2} > 0)

Giải:

a. Vì a ≠ ( pm {3 over 2}) nên(4{a^2} – 9 ne 0 Rightarrow x = {{4a + 4} over {4{a^2} – 9}})

Vì a ≠ − 1 nên (3{a^3} + a ne 0 Rightarrow y = {{6{a^2} + 9a} over {3{a^3} + a}})

Do đó: (xy = {{4a + 4} over {4{a^2} – 9}}.{{6{a^2} + 9a} over {3{a^3} + 3}} = {{4left( {a + 1} right).3aleft( {2a + 3} right)} over {left( {2a + 3} right)left( {2a – 3} right).3left( {{a^3} + 1} right)}})

                ( = {{4aleft( {a + 1} right)} over {left( {2a – 3} right)left( {a + 1} right)left( {{a^2} – a + 1} right)}} = {{4a} over {left( {2a – 3} right)left( {{a^2} – a + 1} right)}})

b. Vì a ≠ b nên (2{a^3} – 2{b^3} ne 0 Rightarrow x = {{3a + 3b} over {2{a^3} – 2{b^3}}})

Vì a ≠ − b nên (6a + 6b ne 0 Rightarrow y = {{{{left( {a – b} right)}^2}} over {6a + 6b}})

Do đó: (xy = {{3a + 3b} over {2{a^3} – 2{b^3}}}.{{{{left( {a – b} right)}^2}} over {6a + 6b}} = {{3left( {a + b} right){{left( {a – b} right)}^2}} over {2left( {{a^3} – {b^3}} right).6left( {a + b} right)}})

               ( = {{{{left( {a – b} right)}^2}} over {4left( {a – b} right)left( {{a^2} + ab + {b^2}} right)}} = {{a – b} over {4left( {{a^2} + ab + {b^2}} right)}})

Câu 34 trang 33 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Rút gọn biểu thức:

a. ({{{x^4} + 15x + 7} over {2{x^3} + 2}}.{x over {14{x^2} + 1}}.{{4{x^3} + 4} over {{x^4} + 15x + 7}})

b. ({{{x^7} + 3{x^2} + 2} over {{x^3} – 1}}.{{3x} over {x + 1}}.{{{x^2} + x + 1} over {{x^7} + 3{x^2} + 2}})

Giải:

a. ({{{x^4} + 15x + 7} over {2{x^3} + 2}}.{x over {14{x^2} + 1}}.{{4{x^3} + 4} over {{x^4} + 15x + 7}})

( = {{left( {{x^4} + 15x + 7} right).x.left( {4{x^3} + 4} right)} over {left( {2{x^3} + 2} right).left( {14{x^2} + 1} right).left( {{x^4} + 15x + 7} right)}} = {{4xleft( {{x^3} + 1} right)} over {2left( {{x^3} + 1} right)left( {14{x^2} + 1} right)}} = {{2x} over {14{x^2} + 1}})

b. ({{{x^7} + 3{x^2} + 2} over {{x^3} – 1}}.{{3x} over {x + 1}}.{{{x^2} + x + 1} over {{x^7} + 3{x^2} + 2}})( = {{left( {{x^7} + 3{x^2} + 2} right).3x.left( {{x^2} + x + 1} right)} over {left( {{x^3} – 1} right)left( {x + 1} right)left( {{x^7} + 3{x^2} + 2} right)}})

( = {{3xleft( {{x^2} + x + 1} right)} over {left( {x – 1} right)left( {{x^2} + x + 1} right)left( {x + 1} right)}} = {{3x} over {left( {x – 1} right)left( {x + 1} right)}})

Câu 35 trang 33 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Đố: Đố em điền được một phân thức vào chỗ trống trong đẳng thức sau :

({1 over x}.{x over {x + 1}}.{{x + 1} over {x + 2}}.{{x + 2} over {x + 3}}.{{x + 3} over {x + 4}}.{{x + 4} over {x + 5}}.{{x + 5} over {x + 6}}.{{x + 6} over {x + 7}}.{{x + 7} over {x + 8}}.{{x + 8} over {x + 9}}.{{x + 9} over {x + 10}}…. = 1)

Giải:

({1 over x}.{x over {x + 1}}.{{x + 1} over {x + 2}}.{{x + 2} over {x + 3}}.{{x + 3} over {x + 4}}.{{x + 4} over {x + 5}}.{{x + 5} over {x + 6}}.{{x + 6} over {x + 7}}.{{x + 7} over {x + 8}}.{{x + 8} over {x + 9}}.{{x + 9} over {x + 10}}.{{x + 10} over 1} = 1)

Trường

Giải bài tập