Giải bài 33, 34, 35 trang 70 SBT Toán 9 tập 1

0
88
Rate this post

Giải bài tập trang 70 bài ôn tập chương II – hàm số bậc nhất Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 33: Với điều kiện nào của k và m thì hai đường thẳng sau sẽ trùng nhau…

Câu 33 trang 70 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Với điều kiện nào của k và m thì hai đường thẳng sau sẽ trùng nhau ?

y = kx + (m – 2) ;

Bạn đang xem: Giải bài 33, 34, 35 trang 70 SBT Toán 9 tập 1

y = (5 – k )x + (4 – m ).

Gợi ý làm bài:

Hai đường thẳng y = kx + (m – 2) và y = (5 – k)x + (4 – m) trùng nhau khi và chỉ khi k = 5 – k và m – 2 = 4 – m.

Ta có: k = 5 – k ⇔ 2k = 5 ⇔ k = 2,5

            m – 2 = 4 – m ⇔ 2m = 6 ⇔ m = 3

Vậy với k = 2,5 và m = 3 thì hai đường thẳng y = kx +(m – 2 ) và y = (5 – k )x + (4 – m) trùng nhau.

 


Câu 34 trang 70 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho đường thẳng (y = left( {1 – 4m} right)x + m – 2)          (d)

a)      Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ?

b)      Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn? Góc tù?

c)      Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng ({3 over 2}).

d)     Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại một điểm có hoành độ bằng ({1 over 2}).

Gợi ý làm bài:

a) Đồ thị hàm số bậc nhất (y = left( {1 – 4m} right)x + m – 2) đi qua gốc tọa độ khi (1 – 4m ne 0) và m – 2 = 0

Ta có:

(eqalign{
& 1 – 4m ne 0 Leftrightarrow m ne {1 over 4} cr 
& m – 2 = 0 Leftrightarrow m = 2 cr} )           

Vậy với m = 2 thì (d) đi qua gốc tọa độ.

b) Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn khi hệ số góc của đường thẳng là số dương.

Ta có: (1 – 4m > 0 Leftrightarrow m

Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc tù khi hệ số góc của đường thẳng là số âm.

Ta có: (1 – 4m {1 over 4})

Vậy với (m {1 over 4}) thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc tù.

c) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng khi ({3 over 2}):

(m – 2 = {3 over 2} Leftrightarrow m = {3 over 2} + 2 Leftrightarrow m = {7 over 2})

Vậy với (m = {7 over 2}) thì đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng ({3 over 2})

d) Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng ({1 over 2}) nên ta có:

(eqalign{
& 0 = left( {1 – 4m} right).{1 over 2} + m – 2 cr 
& Leftrightarrow {1 over 2} – 2m + m – 2 = 0 cr 
& Leftrightarrow m = – {3 over 2} cr} )           

Vậy với (m =  – {3 over 2}) thì đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng ({1 over 2}).

 


Câu 35 trang 70 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho đường thẳng (y = left( {m – 2} right)x + n,,,,,left( {m ne 2} right))        (d)

Tìm các giá trị của m và n trong mỗi trường hợp sau :

a)      Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(-1;2), B(3;-4) ;

b)      Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng (1 – sqrt 2 ) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng (2 + sqrt 2 ); 

c)      Đường thẳng (d) cắt đường thẳng (y = {1 over 2}x – {3 over 2});

d)     Đường thẳng (d) song song với đường thẳng (y =  – {3 over 2}x + {1 over 2});

e)      Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng (y = 2x – 3).

Gợi ý làm bài:

a) Đường thẳng (y = left( {m – 2} right)x + n,,,,,left( {m ne 2} right)) đi qua hai điểm A(-1;2) và B(3; -4)

nên tọa độ của A và B nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Điểm A:

(eqalign{
& 2 = left( {m – 2} right).left( { – 1} right) + n cr 
& Leftrightarrow 2 = – m + 2 + n cr 
& Leftrightarrow m = n cr} )     (1)

Điểm B:

(eqalign{
& – 4 = left( {m – 2} right).3 + n cr 
& Leftrightarrow 3m + n = 2 cr} )        (2)

Thay (1) vào (2)  ta có:

(eqalign{
& 3m + m = 2 cr 
& Leftrightarrow 4m = 2 cr 
& Leftrightarrow m = {1 over 2} cr} )                                                     

Vậy với (m = n = {1 over 2}) thì đường thẳng (y = left( {m – 2} right)x + n,,,,,left( {m ne 2} right)) đi qua hai điểm A(-1;2) và B(3;-4).

b) Đường thẳng y = (m – 2)x + n cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng (1 – sqrt 2 ) nên ta có: (n = 1 – sqrt 2 ).

Đường thẳng (y = left( {m – 2} right)x + n) cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng (2 + sqrt 2 ) nên ta có tung độ của giao điểm bằng 0.

Ta có:

(eqalign{
& 0 = left( {m – 2} right)left( {2 + sqrt 2 } right) + 1 – sqrt 2 cr 
& Leftrightarrow left( {2 + sqrt 2 } right)m – 4 – 2sqrt 2 + 1 = 0 cr 
& Leftrightarrow left( {2 + sqrt 2 } right)m = 3 + 3sqrt 2 cr 
& Leftrightarrow m = {{3 + 3sqrt 2 } over {2 + sqrt 2 }} = {{3left( {1 + sqrt 2 } right)} over {sqrt 2 left( {1 + sqrt 2 } right)}} cr 
& = {3 over {sqrt 2 }} = {{3sqrt 2 } over 2} cr} )

Vậy với (n = 1 – sqrt 2 ) và (m = {{3sqrt 2 } over 2}) thì đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng (1 – sqrt 2 ) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ (2 + sqrt 2 ).

c) Đường thẳng (y = left( {m – 2} right)x + n) cắt đường thẳng (y = {1 over 2}x – {3 over 2}) khi và chỉ khi (m – 2 ne {1 over 2} Leftrightarrow m ne {1 over 2} + 2 Leftrightarrow m ne {5 over 2}).

Vậy với (m ne {5 over 2}) thì đường thẳng (d) cắt đường thẳng (y = {1 over 2}x – {3 over 2}).

d) Đường thẳng (y = left( {m – 2} right)x + n) song song với đường thẳng (y =  – {3 over 2}x + {1 over 2}) khi và chỉ khi (m – 2 =  – {3 over 2}) và (n ne {1 over 2}) .

Ta có: (m – 2 =  – {3 over 2} Leftrightarrow m =  – {3 over 2} + 2 Leftrightarrow m = {1 over 2})

Vậy với (m = {1 over 2}) và (n ne {1 over 2}) thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng (y =  – {3 over 2}x + {1 over 2}.)

e) Đường thẳng (y = left( {m – 2} right)x + n) trùng với đường thẳng y = 2x – a khi và chỉ khi (m – 2 = 2) và n = -3 .

Ta có: (m – 2 = 2 Leftrightarrow m = 4)

Vậy với m = 4 và n = -3 thì đường thẳng (d) trùng với đường thẳng y = 2x – 3.

Trường

Giải bài tập

Bản quyền bài viết thuộc thcs-thptlongphu. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận!
Nguồn chia sẻ: https://thcs-thptlongphu.edu.vn
https://thcs-thptlongphu.edu.vn/giai-bai-33-34-35-trang-70-sbt-toan-9-tap-1/

Đăng bởi: Thcs-thptlongphu.edu.vn

Chuyên mục: Tổng hợp