Giải bài 38, 9.1, 9.2, 9.3 trang 10, 11 SBT Toán 8 tập 1

Giải bài tập trang 10, 11 bài 9 phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 38: Chứng minh…

Câu 38 trang 10 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho (a + b + c = 0).

Bạn đang xem: Giải bài 38, 9.1, 9.2, 9.3 trang 10, 11 SBT Toán 8 tập 1

Chứng minh ({a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc)

Giải:

Ta có: ({a^3} + {b^3} = {left( {a + b} right)^3} – 3ableft( {a + b} right))

nên ({a^3} + {b^3} + {c^3} = {left( {a + b} right)^3} – 3ableft( {a + b} right) + {c^3})             (1)

Ta có: (a + b + c = 0 Rightarrow a + b =  – c)           (2)

Thay (2) vào (1) ta có:

({a^3} + {b^3} + {c^3} = {left( { – c} right)^3} – 3ableft( { – c} right) + {c^3} =  – {c^3} + 3abc + {c^3} = 3abc)

Vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức được chứng minh.

Câu 9.1 trang 11 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Phân tích đa thức ({x^4} + 8x) thành nhân tử ta được kết quả là:

A. (xleft( {x + 2} right)left( {{x^2} + 4x + 4} right))

B. (xleft( {x + 2} right)left( {{x^2} + 2x + 4} right))

C. (xleft( {x + 2} right)left( {{x^2} – 4x + 4} right))

D. (xleft( {x + 2} right)left( {{x^2} – 2x + 4} right))

Hãy chọn kết quả đúng.

Giải:

Chọn D. (xleft( {x + 2} right)left( {{x^2} – 2x + 4} right))

Câu 9.2 trang 11 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Phân tích đa thức ({x^2} + x – 6)  thành nhân tửta được kết quả là:

A. (left( {x + 2} right)left( {x – 3} right))

B. (left( {x + 3} right)left( {x – 2} right))

C. (left( {x – 2} right)left( {x – 3} right))

D. (left( {x + 2} right)left( {x + 3} right))

Hãy chọn kết quả đúng.  

Giải:

Chọn B. (left( {x + 3} right)left( {x – 2} right))

Câu 9.3 trang 11 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tìm (x,) biết

a. ({x^2} – 2x – 3 = 0)

b. (2{x^2} + 5x – 3 = 0)

Giải:

a. ({x^2} – 2x – 3 = 0)

(eqalign{  &  Rightarrow {x^2} – 2x + 1 – 4 = 0 Rightarrow {left( {x – 1} right)^2} – {2^2} = 0  cr  &  Rightarrow left( {x – 1 + 2} right)left( {x – 1 – 2} right) = 0 Rightarrow left( {x + 1} right)left( {x – 3} right) cr} )

( Rightarrow x + 1 = 0) hoặc (x – 3 = 0)

     (eqalign{  & x + 1 = 0 Rightarrow x =  – 1  cr  & x – 3 = 0 Rightarrow x = 3 cr} )

Vậy (x =  – 1)và (x = 3)

b. (2{x^2} + 5x – 3 = 0)

      (eqalign{ &  Rightarrow 2{x^2} + 6x – x – 3 = 0 Rightarrow 2xleft( {x + 3} right) – left( {x + 3} right) = 0  cr  &  Rightarrow left( {x + 3} right)left( {2x – 1} right) = 0 cr} )   ( Rightarrow x + 3 = 0) hoặc (2x – 1 = 0)

          (eqalign{ & x + 3 = 0 Rightarrow x =  – 3  cr  & 2x – 1 = 0 Rightarrow x = {1 over 2} cr} )

       Vậy (x =  – 3) hoặc (x = {1 over 2})

 Trường

Giải bài tập