Giải bài 4, 5, 6 trang 69 SGK Toán lớp 9 tập 2

Giải bài tập trang 69 bài 1 góc ở tâm, số đo ở cung SGK Toán lớp 9 tập 2. Câu 4: Xem hình 7. Tính số đo góc ở tâm…

Bài 4 trang 69 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bài 4. Xem hình 7. Tính số đo góc ở tâm (AOB) và số đo cung lớn (AB)

Bạn đang xem: Giải bài 4, 5, 6 trang 69 SGK Toán lớp 9 tập 2

Hướng dẫn giải:

Ta có (OA = AT) (gt) nên  (∆AOT) là tam giác vuông cân tại (A), vậy (widehat{AOB}=45^0).

Suy ra số đo cung nhỏ (overparen{AB} = 45^0). Do đó số đo cung lớn (overparen{AB}) là: (360^0-45^0=315^0)

Bài 5 trang 69 sgk lToán ớp 9 tập 2

Bài 5. Hai tiếp tuyến của đường tròn ((O)) tại (A) và (B) cắt nhau tại (M). Biết (widehat{AMB}).

a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính (OA, OB).

b) Tính số đo mỗi cung (AB) (cung lớn và cug nhỏ).

Hướng dẫn giải:

a) Trong tứ giác (AOBM) có (widehat A = widehat B = {90^0})

Suy ra: (widehat {AOB} + widehat {AMB} = {180^0})

(widehat {AOB} = {180^0} – {35^0} = {145^0})

b) Từ (widehat {AOB} = {145^0}). Suy ra số đo cung nhỏ (overparen{AB}) là (145^0)và số đo cung lớn (overparen{AB}) : ({360^0} – {145^0} = {215^0})

Bài 6 trang 69 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bài 6. Cho tam giác đều (ABC). Gọi (O) là tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh (A, B, C).

a) Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính (OA, OB, OC).

b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm (A, B, C).

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: (widehat A = widehat B = widehat C = {60^0}) (gt)

Suy ra:  (widehat {{A_1}} = widehat {{A_2}} = widehat {{B_1}} = widehat {{B_2}} = widehat {{C_1}} = widehat {{C_2}} = {30^0})

Tâm (O) của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của ba cạnh cũng chính là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đều (ABC).

Suy ra:  (widehat {AOB} = {180^0} – widehat {{A_1}} – widehat {{B_1}} = {180^0} – {30^0} – {30^0} = {120^0})

Tương tự ta suy ra: (widehat {AOB} = widehat {BOC} = widehat {COA} = {120^0})

b) Từ (widehat {AOB} = widehat {BOC} = widehat {COA} = {120^0}) ta suy ra:

(sđoverparen{ABC}) = (sđoverparen{BCA}) = (sđoverparen{CAB}) (= 240^0)

Trường

Giải bài tập