Giải bài 43, 44, 45, 46 trang 111, 112 SBT Toán 9 tập 1

Giải bài tập trang 111, 112 bài 3 bảng lượng giác Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 43: Cho hình…

Câu 43. Trang 111 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho hình:

Bạn đang xem: Giải bài 43, 44, 45, 46 trang 111, 112 SBT Toán 9 tập 1

Biết:

(widehat {ACE} = 90^circ ,AB = BC = CD = DE = 2cm.) 

Hãy tính:

a) AD, BE;

b) (widehat {DAC});

c) (widehat {BXD}).

Gợi ý làm bài:

a) Ta có:

(AC = AB + BC = 2 + 2 = 4left( {cm} right))

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ACD, ta có:

(A{D^2} = A{C^2} + C{D^2} = {4^2} + {2^2} = 16 + 4 = 20)

( Rightarrow AD = sqrt {20}  = 2sqrt 5 left( {cm} right))

Mặt khác: (CE = CD + DE = 2 + 2 = 4left( {cm} right))

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông BEC, ta có:

(B{E^2} = B{C^2} + C{E^2} = {2^2} + {4^2} = 4 + 16 = 20) 

( Rightarrow BE = sqrt {20}  = 2sqrt 5 left( {cm} right))

b) Tam giác ACD vuông tại C nên ta có: (tgwidehat {DAC} = {{CD} over {AC}} = {2 over 4} = {1 over 2})

Suy ra: (widehat {DAC} approx 26^circ 34’)

Ta có: (widehat {CDA} = 90^circ  – widehat {CAD} approx 90^circ  – 26^circ 34′ = 63^circ 26’)

Trong tứ giác BCDX, ta có:

(widehat {BXD} = 360^circ  – (widehat C + widehat {CDA} + widehat {CBE}))

( = 360^circ  – (90^circ  + 63^circ 26′ + 63^circ 26′) = 143^circ 8′.) 

Câu 44. Trang 112 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Đoạn thẳng LN vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm N của AB; M là một điểm của đoạn thẳng LN và khác với L,N. Hãy so sánh các góc (widehat {LAN}) và (widehat {MBN}).

Gợi ý làm bài:

Tam giác ALN vuông tại N nên ta có:

(tgwidehat {LAN} = {{NL} over {AN}})      (1)

Tam giác BNM vuông tại N nên ta có:

(tgwidehat {MBN} = {{NM} over {NB}})        (2)

Mặt khác:        AN = NB (gt)                   (3)

                        NL > NM                          (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra: (tgwidehat {MBN}

Suy ra: (widehat {MBN}

Sachbaiatp.com

Câu 45. Trang 112 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh:

a) (sin 25^circ ) và (sin 70^circ );                           b) (cos 40^circ ) và (cos 75^circ ) ;

c) (sin 38^circ ) và (cos 38^circ ) ;                           d) (sin 50^circ ) và (cos 50^circ ).

Gợi ý làm bài:

a) Với (0^circ  

Ta có: (25^circ  

b) Với (0^circ  

Ta có: (40^circ    cos}}75^circ )

c) Với (0^circ  

Ta có: (38^circ  + 52^circ  = 90^circ ), suy ra: (cos 38^circ  = sin 52^circ )

Vì (38^circ  

d) Với (0^circ  

Ta có: (40^circ  + 50^circ  = 90^circ ,) suy ra: (sin 50^circ  = cos 40^circ )

Vì (40^circ   cos 50^circ ) hay (sin 50^circ  > cos 50^circ )

Câu 46. Trang 112 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Không dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi,hãy so sánh:

a) (tg50^circ 28’) và (tg63^circ );                             b) (cot g14^circ ) và (cot g35^circ 12’);

c) (tg27^circ ) và (cot g27^circ );                              d) (tg65^circ ) và (cot g65^circ ).

Gợi ý làm bài:

a) Với (0^circ  

Ta có: (50^circ 28′

b) Với (0^circ  

Ta có: (14^circ   cotg35°12’

c) Với (0^circ  

Ta có: (27^circ  + 63^circ  = 90^circ ,) suy ra: (cot g27^circ  = tg63^circ )

Vì (27^circ  

d) Với (0^circ  

Ta có: (65^circ  + 25^circ  = 90^circ ) nên tg65° =cotg25°

Vì 25 cotg65  hay tg65° > cotg65°.

Trường

Giải bài tập