Giải bài tập trang 86 bài 6 cung chứa góc SGK Toán lớp 9 tập 2. Câu 44: Cho tam giác…
Bài 44 trang 86 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 44. Cho tam giác (ABC) vuông ở (A), có cạnh (BC) cố định. Gọi (I) là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm (I) khi (A) thay đổi.
Hướng dẫn giải:
Bạn đang xem: Giải bài 44, 45, 46 trang 86 SGK Toán lớp 9 tập 2
Theo tính chất của góc ngoài tam giác, ta có;
(widehat{I_{1}}) = (widehat{A_{1}}) + (widehat{B_{1}}) (1)
(widehat{I_{2}}) = (widehat{A_{2}}) + (widehat{C_{1}}) (2)
Cộng vế (1) và (2) vế với vế:
(widehat{I_{1}}) +(widehat{I_{2}}) = (widehat{A_{1}})+(widehat{A_{2}})+(widehat{B_{1}})+(widehat{C_{1}})
Hay (widehat{I}) = (90^{circ}) +(45^{circ}) = (135^{circ})
Điểm (I) nhìn đoạn thẳng (BC) cố định dưới góc (135^{circ}) không đổi, vậy quỹ tích của (I) là góc cung chứa góc (135^{circ}) dựng trên đoạn thẳng (BC).
Bài 45 trang 86 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 45. Cho các hình thoi (ABCD) có cạnh (AB) cố định. Tìm quỹ tích giao điểm (O) của hai đường chéo của các hình thoi đó.
Hướng dẫn giải:
Ta đã biết rằng hai đường chéo hình thoi vuông góc với nhau, vậy điểm (O) nhìn (AB) cố định dưới góc (90^0). Quỹ tích điểm (O) là nửa đường tròn đường kính (AB)
Bài 46 trang 86 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 46. Dựng một cung chứa góc (55^0) trên đoạn thẳng (AB = 3cm)
Hướng dẫn giải:
Trình tự dựng như sau:
– Dựng đoạn thẳng (AB = 3cm) (dùng thước đo chia khoảng mm)
– Dựng góc (widehat{xAB}) = (55^0) (dùng thước đo góc và thước thẳng)
– Dựng tia (Ay) vuông góc với (Ax) (dùng êke)
– Dựng đường trung trực (d) của đoạn thẳng (AB) (dùng thước có chia khoảng và êke). Gọi (O) là giao điểm của (d) và (Ay).
– Dựng đường tròn tâm (O), bán kính (OA) (dùng compa)
Ta có: (overparen{AmB}) là cung chứa góc (55^0)dựng trên đoạn thẳng (AB = 3cm) (một cung)
Trường
Đăng bởi: Thcs-thptlongphu.edu.vn
Chuyên mục: Tổng hợp
