Giải bài 45, 46, 47, 48 trang 85 SBT Toán 8 tập 1

Giải bài tập trang 85 bài 5 dựng hình bằng thước và com pa. Dựng hình thang Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 45: Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền…

Câu 45 trang 85 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 5cm và (widehat B = {35^0}).

Giải:

Bạn đang xem: Giải bài 45, 46, 47, 48 trang 85 SBT Toán 8 tập 1

Cách dựng:

–  Dựng đoạn BC = 5cm

–  Dựng góc (widehat {CBx} = {35^0})

–  Dựng CA ⊥ Bx ta có ∆ ABC dựng được.

Chứng minh: ∆ ABC có (widehat A = {90^0},widehat B = {35^0}), BC = 5cm. Thỏa mãn điều kiện bài toán.

Câu 46 trang 85 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4,5cm và cạnh góc vuông AC = 2cm.

Giải:

Cách dựng:

–   Dựng đoạn AC = 2cm

–   Dựng góc (widehat {CAx} = {90^0})

–   Dựng cung tròn tâm C bán kính 4,5cm cắt Ax tại B. Nối CB ta có ∆ ABC cần dựng

Chứng minh: ∆ ABC có (widehat A = {90^0}), AC = 2cm, BC = 4,5cm. Thỏa mãn điều kiện bài toán.

Câu 47 trang 85 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Dựng góc ({30^0}) bằng thước và compa.

Giải:

Cách dựng:

–  Dựng tam giác đều ABC

–  Dựng tia phân giác AD của (widehat {BAC}) ta có (widehat {BAD} = {30^0})

Chứng minh: ∆ ABC đều

( Rightarrow widehat {BAC} = {60^0})

(widehat {BAD} = {{widehat {BAC}} over 2}) (tính chất tia phân giác)

( Rightarrow widehat {BAD} = {30^0})

Câu 48 trang 85 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Dựng hình thang cân ABCD (AB // CD), biết CD = 3cm, AC = 4cm, (widehat D = {70^0}).

Giải:

Phân tích: Giả sử hình thang ABCD dựng được thỏa mãn điều kiên bài toán, ta thấy ∆ACD xác định được vì biết CD = 3cm, (widehat D = {70^0}), AC = 4cm.

Ta cần xác định đỉnh B. Đỉnh B thỏa mãn hai điều kiện:

–            Nằm trên tia Ay // CD

–            B cách D một khoảng bằng 4 cm

Cách dựng:

–            Dựng đoạn CD = 3cm

–            Dựng góc (widehat {CDx} = {70^0})

–            Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa tia Dx dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm cắt Dx tại A.

–            Dựng tia Ay // CD

–            Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa điểm A, dựng cung tròn tâm D bán kính 4cm cắt Ay tại B

–            Nối BC ta có hình thang ABCD cần dựng.

Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng ta có AB // CD nên tứ giác ABCD là hình thang có CD = 3cm, (widehat {ADC} = {70^0}), AC = BD = 4cm.

Vậy ABCD là hình thang cân.

Biện luận: ∆ ACD luôn dựng được nên hình thang ABCD luôn dựng được.

Bài toán có một nghiệm hình.

Trường

Giải bài tập