Giải bài 5, 6, 7 trang 5, 6 SBT Toán 7 tập 1

Giải bài tập trang 5, 6 bài 1 tập hợp Q các số hữu tỉ Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1. Câu 5: Chứng tỏ rằng…

Câu 5 trang 5 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Cho hai số hữu tỉ ({a over b}) và ({c over d}) (b > 0, d > 0). Chứng tỏ rằng

a) Nếu ({a over b}

Bạn đang xem: Giải bài 5, 6, 7 trang 5, 6 SBT Toán 7 tập 1

b) Nếu ad

Giải

a) Ta có: ({a over b} = {{a{rm{d}}} over {b{rm{d}}}}) (với d > 0);

                ({c over d} = {{bc} over {b{rm{d}}}}) (với b > 0)

Mà ({a over b} 0)

Vậy ad

b) ad

Với b, d > 0 suy ra: ({{a{rm{d}}} over {b{rm{d}}}} 0, d > 0) thì ({a over b}

Câu 6 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

a) Chứng tỏ rằng nếu ({a over b} 0,d > 0)) thì ({a over b}

b) Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa ({{ – 1} over 3}) và ({{ – 1} over 4})

Giải

Ta có: ({a over b} = {{a{rm{d}}} over {b{rm{d}}}};{c over d} = {{bc} over {b{rm{d}}}}) Vì b>0, d > 0 ( Rightarrow ) bd > 0

Mà ({a over b}

Cộng vào 2 vế của (1) với ab

Suy ra: (a{rm{d}} + ab

(Rightarrow aleft( {b + d} right)

(Rightarrow {a over b}

Cộng vào 2 vế của (1) với cd

Suy ra: (a{rm{d}} + c{rm{d}}

(Rightarrow left( {a + c} right)d

(Rightarrow {{a + c} over {b + d}}

Từ (2) và (3) suy ra: ({a over b}

b) Theo câu a) ta có:

({{ – 1} over 3}

({{ – 1} over 3}

({{ – 1} over 3}

Vậy ({{ – 1} over 3}

Câu 7 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Tìm x ∈ Q, biết rằng x là số âm lớn nhất được viết bằng ba chữ số 1.

Giải

(x = {{ – 1} over {11}})

Trường

Giải bài tập