Giải bài 6, 7, 8, 9 trang 61, 62 SBT Toán 9 tập 1

Giải bài tập trang 61, 62 bài 2 hàm số bậc nhất Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b xét xem hàm số nào nghịch biến…

Câu 6 trang 61 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Trong  các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b xét xem  hàm số nào nghịch biến?

a) (y = 3 – 0,5x);                                 b) (y =  – 1,5x);                

Bạn đang xem: Giải bài 6, 7, 8, 9 trang 61, 62 SBT Toán 9 tập 1

c) (y = 5 – 2{x^2})                                    d) (y = left( {sqrt 2  – 1} right)x + 1)

e) (y = sqrt 3 left( {x – sqrt 2 } right))                        f) (y + sqrt 2  = x – sqrt 3 )

Gợi ý làm bài:

a) Ta có: (y = 3 – 0,5x =  – 0,5x + 3) là hàm số bậc nhất

Hệ số (a =  – 0,5), hệ số (b = 3)

Vì ( – 0,5

b) Ta có: (y =  – 1,5x) là hàm số bậc nhất

Hệ số (a =  – 1,5), hệ số (b = 0)

Vì ( – 1,5

c) Ta có: (y = 5 – 2{x^2}) không phải là hàm số bậc nhất.

d) Ta có: (y = left( {sqrt 2  – 1} right)x + 1) là hàm số bậc nhất

Hệ số (a = sqrt 2  – 1), hệ số (b = 1)

Vì (sqrt 2  – 1 > 0) nên hàm số đồng biến.

e) Ta có: (y = sqrt 3 left( {x – sqrt 2 } right) = sqrt {3x}  – sqrt 6 ) là hàm số bậc nhất

Hệ số (a = sqrt 3 ), hệ số (b = sqrt 6 )

Vì (sqrt 3  > 0) nên hàm số đồng biến.

f) Ta có: (y + sqrt 2  = x – sqrt 3  Rightarrow y = x – sqrt 3  – sqrt 2 ) là hàm số bậc nhất

Hệ số (a = 1,b =  – sqrt 3  – sqrt 2 )

Vì 1 > 0 nên hàm số đồng biến.

Câu 7 trang 62 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho hàm số bậc nhất (y = left( {m + 1} right)x + 5.)

a)      Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số đồng biến;

b)      Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số nghịch biến.

Gợi ý làm bài:

a) Hàm số đồng biến khi (a = m + 1 > 0 Leftrightarrow m >  – 1).

b) Hàm số nghịch biến khi (a = m + 1

Câu 8 trang 62 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho hàm số (y = left( {m + 1} right)x + 5).

a)      Hàm số là đồng biến hay nghịch biến trên R ? vì sao?

b)      Tính các giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị sau:

0;              1;               (sqrt 2 );                (3 + sqrt 2 );                (3 – sqrt 2 ).

c)      Tính các giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị sau:

0;               1;               8;                 (2 + sqrt 2 );               (2 – sqrt 2 ).

Gợi ý làm bài:

Hàm số (y = left( {3 – sqrt 2 } right)x + 1) có hệ số (a = 3 – sqrt 2 ), hệ số (b = 1) .

a) Ta có:  nên hàm số đồng biến trên R

b) Các giá trị của y được thể hiện trong bảng sau:

c) Các giá trị tương ứng của x:

Với  y = 0

(eqalign{
& y = 0 Leftrightarrow left( {3 – sqrt 2 } right)x + 1 = 0 cr 
& Leftrightarrow left( {3 – sqrt 2 } right)x = – 1 cr 
& Leftrightarrow x = {{ – 1} over {3 – sqrt 2 }} cr 
& Leftrightarrow x = {{ – 1left( {3 + sqrt 2 } right)} over {left( {3 – sqrt 2 } right)left( {3 + sqrt 2 } right)}} cr 
& Leftrightarrow x = {{ – left( {3 + sqrt 2 } right)} over 7} cr} )

Với y = 1

(eqalign{
& y = 1 Leftrightarrow left( {3 – sqrt 2 } right)x + 1 = 1 cr 
& Leftrightarrow left( {3 – sqrt 2 } right)x = 0 Leftrightarrow x = 0 cr} )

Với y = 8

(eqalign{
& y = 8 Leftrightarrow left( {3 – sqrt 2 } right)x + 1 = 8 cr 
& Leftrightarrow left( {3 – sqrt 2 } right)x = 7 cr 
& Leftrightarrow x = {7 over {3 – sqrt 2 }} cr 
& Leftrightarrow x = {{7left( {3 + sqrt 2 } right)} over {left( {3 – sqrt 2 } right)left( {3 + sqrt 2 } right)}} cr 
& Leftrightarrow x = {{7left( {3 + sqrt 2 } right)} over 7} = 3 + sqrt 2 cr} )

Với (y = 2 + sqrt 2 )

(eqalign{
& Leftrightarrow left( {3 – sqrt 2 } right)x + 1 = 2 + sqrt 2 cr 
& Leftrightarrow left( {3 – sqrt 2 } right)x = 1 + sqrt 2 cr 
& Leftrightarrow x = {{1 + sqrt 2 } over {3 – sqrt 2 }} = {{left( {1 + sqrt 2 } right)left( {3 + sqrt 2 } right)} over {left( {3 – sqrt 2 } right)left( {3 + sqrt 2 } right)}} cr 
& = {{3 + sqrt 2 + 3sqrt 2 + 2} over {9 – 2}} = {{5 + 4sqrt 2 } over 7} cr} )

Với (y = 2 – sqrt 2 )

(eqalign{
& Leftrightarrow left( {3 – sqrt 2 } right)x + 1 = 2 – sqrt 2 cr 
& Leftrightarrow left( {3 – sqrt 2 } right)x = 1 – sqrt 2 cr 
& Leftrightarrow x = {{1 – sqrt 2 } over {3 – sqrt 2 }} = {{left( {1 – sqrt 2 } right)left( {3 + sqrt 2 } right)} over {left( {3 – sqrt 2 } right)left( {3 + sqrt 2 } right)}} cr 
& = {{3 + sqrt 2 – 3sqrt 2 – 2} over {9 – 2}} = {{1 – 2sqrt 2 } over 7} cr} )

Câu 9 trang 62 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Một hình  chữ nhật có kích thước là 25 cm và 40 cm . Người ta tang mỗi kích thước của hình chữ nhật thêm x cm. Gọi S và P thứ tự là diện tích và chu vi của hình chữ nhật mới tính theo x .

a)      Hỏi các đại lượng S và P có phải là hàm số bậc nhất của x không ? Vì sao ?

b)      Tính các giá trị tương ứng của P khi x nhận các giá trị ( tính theo đơn vị cm) sau :

0;          1;             1,5;          2,5;             3,5.

Gợi ý làm bài:

Sau khi tăng kích thước của mỗi chiều, ta được hình chữ nhật A’B’C’D’ có chiều dài

AB’= (left( {40 + x} right))cm , chiều rộng B’C’= (left( {25 + x} right)) cm.

a) Diện tích hình chữ nhật mới :

(S = left( {40 + x} right)left( {25 + x} right) = 1000 + 65x + {x^2})

S không phải là hàm số bậc nhất đồi với x vì có bậc của biến số x là bậc hai.

Chu vi hình chữ nhật mới:

(P = 2.left[ {left( {40 + x} right) + left( {25 + x} right)} right] = 4x + 130)

P là hàm số bậc nhất đối với x có hệ số a = 4 , hệ số b = 130.

b) Các giá trị tương ứng của P:

Trường

Giải bài tập