Giải bài 7.1, 7.2 trang 33 SBT Toán 8 tập 1

Giải bài tập trang 33 bài 7 phép nhân các phân thức đại số Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 7.1: Thực hiện các phép tính sau bằng hai cách : dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và không dùng tính chất này…

Câu 7.1 trang 33 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Thực hiện các phép tính sau bằng hai cách : dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và không dùng tính chất này :

a. ({{{x^3} – 1} over {x + 2}}.left( {{1 over {x – 1}} – {{x + 1} over {{x^2} + x + 1}}} right))

Bạn đang xem: Giải bài 7.1, 7.2 trang 33 SBT Toán 8 tập 1

b. ({{{x^3} + 2{x^2} – x – 2} over {2x + 10}}left( {{1 over {x – 1}} – {2 over {x + 1}} + {1 over {x + 2}}} right))

Giải:

Cách 1 :

a. ({{{x^3} – 1} over {x + 2}}.left( {{1 over {x – 1}} – {{x + 1} over {{x^2} + x + 1}}} right))

(eqalign{  &  = {{{x^3} – 1} over {x + 2}}.{1 over {x – 1}} – {{{x^3} – 1} over {x + 2}}.{{x + 1} over {{x^2} + x + 1}}  cr  &  = {{left( {x – 1} right)left( {{x^2} + x + 1} right)} over {left( {x + 2} right)left( {x – 1} right)}} – {{left( {x – 1} right)left( {{x^2} + x + 1} right)left( {x + 1} right)} over {left( {x + 2} right)left( {{x^2} + x + 1} right)}}  cr  &  = {{{x^2} + x + 1} over {x + 2}} – {{{x^2} – 1} over {x + 2}} = {{{x^2} + x + 1 – {x^2} + 1} over {x + 2}} = {{x + 2} over {x + 2}} = 1 cr} )

Cách 2 : ({{{x^3} – 1} over {x + 2}}.left( {{1 over {x – 1}} – {{x + 1} over {{x^2} + x + 1}}} right))

(eqalign{  &  = {{{x^3} – 1} over {x + 2}}.left[ {{{{x^2} + x + 1} over {left( {x – 1} right)left( {{x^2} + x + 1} right)}} – {{left( {x + 1} right)left( {x – 1} right)} over {left( {x – 1} right)left( {{x^2} + x + 1} right)}}} right]  cr  &  = {{{x^3} – 1} over {x + 2}}.{{{x^2} + x + 1 – {x^2} + 1} over {{x^3} – 1}} = {{{x^3} – 1} over {x + 2}}.{{x + 2} over {{x^3} – 1}} = 1 cr} )

b.

Cách 1 : ({{{x^3} + 2{x^2} – x – 2} over {2x + 10}}left( {{1 over {x – 1}} – {2 over {x + 1}} + {1 over {x + 2}}} right))

          (eqalign{  &  = {{{x^2}left( {x + 2} right) – left( {x + 2} right)} over {2x + 10}}.left( {{1 over {x – 1}} – {2 over {x + 1}} + {1 over {x + 2}}} right)  cr  &  = {{left( {x + 2} right)left( {x + 1} right)left( {x – 1} right)} over {2left( {x + 5} right)}}.{1 over {x – 1}} – {{left( {x + 2} right)left( {x + 1} right)left( {x – 1} right)} over {2left( {x + 5} right)}}.{2 over {x + 1}} + {{left( {x + 2} right)left( {x + 1} right)left( {x – 1} right)} over {2left( {x + 5} right)}}.{1 over {x + 2}}  cr  &  = {{left( {x + 2} right)left( {x + 1} right)} over {2left( {x + 5} right)}} – {{2left( {x + 2} right)left( {x – 1} right)} over {2left( {x + 5} right)}} + {{left( {x + 1} right)left( {x – 1} right)} over {2left( {x + 5} right)}}  cr  &  = {{{x^2} + 2x + x + 2 – 2{x^2} + 2x – 4x + 4 + {x^2} – 1} over {2left( {x + 5} right)}} = {{x + 5} over {2left( {x + 5} right)}} = {1 over 2} cr} )

Cách 2 : ({{{x^3} + 2{x^2} – x – 2} over {2x + 10}}left( {{1 over {x – 1}} – {2 over {x + 1}} + {1 over {x + 2}}} right))

         (eqalign{  &  = {{left( {x + 2} right)left( {x + 1} right)left( {x – 1} right)} over {2left( {x + 5} right)}}.{{left( {x – 1} right)left( {x + 2} right) – 2left( {x – 1} right)left( {x + 2} right) + left( {x + 1} right)left( {x – 1} right)} over {left( {x – 1} right)left( {x + 1} right)left( {x + 2} right)}}  cr  &  = {{left( {x + 2} right)left( {x + 1} right)left( {x – 1} right)} over {2left( {x + 5} right)}}.{{{x^2} + 2x + x + 2 – 2{x^2} – 4x + 2x + 4 + {x^2} – 1} over {left( {x – 1} right)left( {x + 1} right)left( {x + 2} right)}}  cr  &  = {{left( {x + 2} right)left( {x + 1} right)left( {x – 1} right)} over {2left( {x + 5} right)}}.{{x + 5} over {left( {x + 1} right)left( {x – 1} right)left( {x + 2} right)}} = {1 over 2} cr} )

Câu 7.2 trang 33 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Thực hiện phép nhân :

({1 over {1 – x}}.{1 over {1 + x}}.{1 over {1 + {x^2}}}.{1 over {1 + {x^4}}}.{1 over {1 + {x^8}}}.{1 over {1 + {x^{16}}}})

Giải: 

({1 over {1 – x}}.{1 over {1 + x}}.{1 over {1 + {x^2}}}.{1 over {1 + {x^4}}}.{1 over {1 + {x^8}}}.{1 over {1 + {x^{16}}}})

(eqalign{  &  = {1 over {1 – {x^2}}}.{1 over {1 + {x^2}}}.{1 over {1 + {x^4}}}.{1 over {1 + {x^8}}}.{1 over {1 + {x^{16}}}}  cr  &  = {1 over {1 – {x^4}}}.{1 over {1 + {x^4}}}.{1 over {1 + {x^8}}}.{1 over {1 + {x^{16}}}}  cr  &  = {1 over {1 – {x^8}}}.{1 over {1 + {x^8}}}.{1 over {1 + {x^{16}}}}  cr  &  = {1 over {1 – {x^{16}}}}.{1 over {1 + {x^{16}}}} = {1 over {1 – {x^{32}}}} cr} )

Trường

Giải bài tập