Giải bài 7, 8, 9 trang 6 SBT Toán 9 tập 1

Giải bài tập trang 6 bài 1 căn bậc hai Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 7: Trong các số sau, số nào là căn bậc hai số học của 25 ?…

Câu 7 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Trong các số (sqrt {{{( – 5)}^2}} ); (sqrt {{5^2}} ); ( – sqrt {{5^2}} ); ( – sqrt {{{( – 5)}^2}} ), số nào là căn bậc hai số học của 25 ?

Gợi ý làm bài

Bạn đang xem: Giải bài 7, 8, 9 trang 6 SBT Toán 9 tập 1

Căn bậc hai số học của 25 là (sqrt {{{( – 5)}^2}} ) và (sqrt {{5^2}} )

Câu 8 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Chứng minh :

(eqalign{
& sqrt {{1^3} + {2^3}} = 1 + 2; cr 
& sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3}} = 1 + 2 + 3; cr 
& sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}} = 1 + 2 + 3 + 4. cr} )

Viết tiếp một số đẳng thức tương tự.

Gợi ý làm bài

Ta có : (sqrt {{1^3} + {2^3}}  = sqrt {1 + 8}  = sqrt 9  = 3)

1 + 2 = 3

Vậy (sqrt {{1^3} + {2^3}}  = 1 + 2)

Ta có : 

(eqalign{
& sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3}} = sqrt {1 + 8 + 27} cr 
& = sqrt {36} = 6 cr} )

Vậy (sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3}}  = 1 + 2 + 3)

Ta có : 

(eqalign{
& sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}} cr 
& = sqrt {1 + 8 + 27 + 64} cr 
& = sqrt {100} = 10 cr} )

1 + 2 + 3 + 4 = 10

Vậy 

(eqalign{
& sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}} cr 
& = 1 + 2 + 3 + 4 cr} )

Một số đẳng thức tương tự:

(eqalign{
& sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3} + {5^3}} = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 cr 
& sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3} + {5^3} + {6^3}} = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 cr} )

Câu 9 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho hai số a, b không âm. Chứng minh :

a) Nếu a

b) Nếu (sqrt a  

Gợi ý làm bài

a) (a ge 0;b ge 0) và (a 0)

Ta có: (sqrt a  ge 0;sqrt b  > 0)

Suy ra: (sqrt a  + sqrt b  > 0)   (1)

Mặt khác: 

(eqalign{
& a – b = {left( {sqrt a } right)^2} – left( {sqrt b } right) cr 
& ^2 = left( {sqrt a + sqrt b } right)left( {sqrt a – sqrt b } right) cr} )

Vì a

Từ (1) và (2) suy ra: (sqrt a  – sqrt b  

b) (a ge 0;b ge 0) và (sqrt a   0)

Suy ra: (sqrt a  + sqrt b  > 0) và (sqrt a  – sqrt b  

(left( {sqrt a  + sqrt b } right)left( {sqrt a  – sqrt b } right)

(eqalign{
& Rightarrow {left( {sqrt a } right)^2} – {left( {sqrt b } right)^2} & Rightarrow a – b

Trường

Giải bài tập