Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 149 SBT Toán lớp 7 tập 1

Giải bài tập trang 149 bài 7 định lý Py-ta-go Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 82: Tính cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 13cm, cạnh góc vuông kia bằng 12cm…

Câu 82 trang 149 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Tính cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 13cm, cạnh góc vuông kia bằng 12cm.

Giải

Bạn đang xem: Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 149 SBT Toán lớp 7 tập 1

Giả sử ∆ABC có (widehat A = 90^circ ), BC = 13cm, AC = 12cm

Theo định lý Pytago, ta có: (B{C^2} = A{B^2} + A{C^2})

Suy ra: ({rm{A}}{B^2} = B{C^2} – A{C^2} = {13^2} – {12^2} = {25^2})

Vậy AB = 5 (cm)

Câu 83 trang 149 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm

Giải

∆AHB có (widehat {AHB} = 90^circ )

Theo định lý Pytago, ta có:

(eqalign{
& A{B^2} = A{H^2} + H{B^2} cr
& Rightarrow A{B^2} = {12^2} + {5^2} = 169 cr} )

Vậy AB = 13 (cm)

∆AHC có (widehat {AHC} = 90^circ )

Theo định lý Pytago, ta có:

(eqalign{
& A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} cr
& Rightarrow H{C^2} = A{C^2} – A{H^2} = {20^2} – {12^2} = 400 – 144 = 256 cr} )

Vậy HC = 16(cm)

Ta có: BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)

Chu vi tam giác ABC là:

AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 (cm)

Câu 84 trang 149 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trên hình dưới.

Giải

Theo định lý Pytago, ta có:

(eqalign{
& A{B^2} = {5^2} + {1^2} = 25 + 1 = 26 Rightarrow AB = sqrt {26} cr
& C{{rm{D}}^2} = {2^2} + {2^2} = 4 + 4 = 8 Rightarrow C{rm{D}} = sqrt 8 cr
& A{{rm{D}}^2} = {3^2} + {4^2} = 9 + 16 = 25 Rightarrow A{rm{D}} = 5 cr} )

Và BC = 1

Câu 85 trang 149 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Màn hình của một máy thu hình có dạng hình chữ nhật, chiều rộng 12 inh-sơ, đường chéo 20 inh-sơ. Tính chiều dài.

Giải

Giả sử màn hình máy thu hình là hình chữ nhật ABCD, chiều rộng BC = AD, chiều dài AB = CD , đường chéo AC = BD.

Ta có tam giác ABD vuông tại A

Theo định lý Pytago, ta có: (B{{rm{D}}^2} = A{B^2} + A{{rm{D}}^2})

( Rightarrow A{B^2} = B{{rm{D}}^2} – A{{rm{D}}^2} = {20^2} – {12^2} = 400 – 144 = 256)

Vậy AB = 16 (inh-sơ)

Trường

Giải bài tập