Giải bài I.5; I.6; I.7 trang 34; 35 SBT Toán lớp 7 tập 1

Giải bài tập trang 34 bài ôn tập chương I: số hữu tỉ, số thực Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu I.5: Tìm x, y biết…

Câu I.5 trang 34 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Tìm x, y biết ({{{x^2} + {y^2}} over {10}} = {{{x^2} – 2{y^2}} over 7}) và x⁴y⁴ = 81.

Giải

Bạn đang xem: Giải bài I.5; I.6; I.7 trang 34; 35 SBT Toán lớp 7 tập 1

Đặt x² = a (a ≥ 0), y² = b (b ≥ 0)

Ta có ({{a + b} over {10}} = {{a – 2b} over 7}) và a²b² = 81.

({{a + b} over {10}} = {{a – 2b} over 7} = {{(a + b) – (a – 2b)} over {10 – 7}} = {{3b} over 3} = b) (1)

({{a + b} over {10}} = {{a – 2b} over 7} = {{2a + 2b} over {20}} = {{(2a + 2b) + (a – 2b)} over {20 + 7}} = {{3a} over {27}} = {a over 9}) (2)

Từ (1) và (2) suy ra ({a over 9} = b Rightarrow a = 9b)

Do a²b² = 81 nên (9b²).b² = 81 ( Rightarrow 81{b^4} = 81 Rightarrow {b^4} = 1 Rightarrow b = 1) (vì b ≥ 0)

Suy ra a = 9 . 1 = 9

Ta có x² = 9 và y² = 1. Suy ra x = ±3, y = ±1.

Câu I.6 trang 35 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Với giá trị nào của x thì (A = left| {x – 3} right| + left| {x – 5} right| + left| {x – 7} right|) đạt giá trị nhỏ nhất?

Giải

Ta biết rằng |A| ≥ A (Dấu ”=” xảy ra khi và chỉ khi A ≥ 0)

|A| = |-A| và |A| ≥ 0 (Dấu ”=” xảy ra khi và chỉ khi A = 0)

Ta có (A = left| {x – 3} right| + left| {x – 5} right| + left| {x – 7} right| ge x – 3 + 0 + 7 – x = 4)

Dấu ”=” xảy ra khi và chỉ khi

(left{ matrix{
x – 3 ge 0 hfill cr
x – 5 = 0 hfill cr
7 – x ge 0 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{
x ge 3 hfill cr
x = 5 hfill cr
x le 7 hfill cr} right. Leftrightarrow x = 5)

Vậy với x = 5 thì A đạt giá trị nhỏ nhất là 4.

Câu I.7 trang 35 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Với giá trị nào của x thì (B = left| {x – 1} right| + left| {x – 2} right| + left| {x – 3} right| + left| {x – 5} right|) đạt giá trị nhỏ nhất?

Giải

Ta có

(eqalign{
& B = left| {x – 1} right| + left| {x – 2} right| + left| {3 – x} right| + left| {5 – x} right| cr
& Rightarrow B ge x – 1 + x – 2 + 3 – x + 5 – x cr} )

Dấu ”=” xảy ra khi và chỉ khi

(left{ matrix{
x – 1 ge 0 hfill cr
x – 2 ge 0 hfill cr
3 – x ge 0 hfill cr
5 – x ge 0 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{
x ge 1 hfill cr
x ge 2 hfill cr
x le 3 hfill cr
x le 5 hfill cr} right. Leftrightarrow 2 le x le 3.)

Vậy với 2 ≤ x ≤ 3 thì B đạt giá trị nhỏ nhất là 5.

Trường

Giải bài tập

Bản quyền bài viết thuộc thcs-thptlongphu. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận!

Nguồn chia sẻ: https://thcs-thptlongphu.edu.vn

https://thcs-thptlongphu.edu.vn/giai-bai-i-5-i-6-i-7-trang-34-35-sbt-toan-lop-7-ta%cc%a3p-1/