Hình tứ giác là gì? Tính chất của hình tứ giác

Định nghĩa hình tứ giác là gì?

Tứ giác là một đa giác có 4 cạnh và 4 đỉnh. Tổng các góc của tứ giác là 360 độ. Có nhiều loại tứ giác khác nhau. Có thể là tứ giác hoặc tứ giác kép. Trong tứ giác đơn lại có lồi hoặc lõm.

Tính chất của hình tứ giác là gì?

Hình tứ giác sẽ gồm có 2 tính chất đó là:

Tính chất 1:Tính chất hình chéo

Hai đường chéo của tứ giác lồi sẽ gặp nhau tại một điểm thuộc miền trong của tứ giác đó.

Ngược lại, một tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại một điểm thuộc miền trong của nó thì đó chính là tứ giác lồi.

Tính chất 2: Tính chất góc của hình tứ giác

Như đã nói ở trên, tổng các góc của tứ giác bằng 360 độ. Cho dù là tứ giác lồi hay lõm, đơn hay kép thì khi cộng tổng của 4 góc cũng sẽ bằng 360 độ.

Các dạng tứ giác thường gặp

Các hình tứ giác lớp 8 thường gặp gồm:

• Tứ giác đơn: là những tứ giác không có cạnh nào cắt nhau.
• Tứ giác lồi: là tứ giác mà tất cả các góc miền trong nó đều nhỏ hơn 180°. Đồng thời hai đường chéo đều nằm phía bên trong của tứ giác. Hay hiểu cách khác thì tứ giác lồi sẽ luôn nằm gọn trong một nửa mặt phẳng có chứa bất kỳ cạnh nào.
• Tứ giác lõm: là tứ giác chứa một góc trong có số đo lớn hơn 180°. Đồng thời, một trong hai đường chéo của hình đó nằm bên ngoài tứ giác.
• Tứ giác không đều: là tứ giác không có bất cứ cặp cạnh nào song song với nhau. Đây chính là đại diện của tứ giác lồi nói chung chứ không phải là một loại tứ giác đặc biệt.

Dù có 4 loại hình tứ giác khác nhau nhưng khi học và làm các bài tập Toán 8 tứ giác thì chúng ta sẽ hiểu đó chính là tức giác lồi

Các hình tứ giác đặc biệt

Hình thang

• Hình thang: là hình tứ giác có ít nhất 2 cạnh đối song song.
  định nghĩa hình tứ giác và hình thang Định nghĩa hình tứ giác, các hình tứ giác phổ biến và đặc điểm
• Hình thang cân: là hình thang có 2 góc kề cùng một cạnh đáy bằng nhau. Hoặc là hình thang với 2 đường chéo bằng nhau.
  định nghĩa hình tứ giác và hình thang cân Định nghĩa hình tứ giác, các hình tứ giác phổ biến và đặc điểm

Hình bình hành

• Hình bình hành: Hình bình hành là hình tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song. Trong hình bình hành thì các cạnh đối bằng nhau, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Hình bình hành là trường hợp đặc biệt của hình thang.
  định nghĩa hình tứ giác và hình bình hành Định nghĩa hình tứ giác, các hình tứ giác phổ biến và đặc điểm
• Hình thoi: Hình thoi là hình tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.

Hình thoi có 2 đường chéo vuông góc tại trung điểm mỗi đường và đường chéo là đường phân giác các góc. Hình thoi là một trường hợp đặc biệt của hình bình hành.

Hình chữ nhật

• Hình chữ nhật: Hình chữ nhật là hình tứ giác có 4 góc vuông. Một điều kiện tương đương là 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
• Hình vuông: có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau. Hình vuông có các cạnh đối song song (hình vuông là một hình bình hành), các đường chéo bằng nhau và vuông góc tại trung điểm. Một tứ giác là một hình vuông nếu và chỉ nếu nó vừa là một hình thoi vừa là một hình chữ nhật (bốn cạnh bằng nhau và bốn góc bằng nhau).

Tứ giác nội tiếp

Trong hình học phẳng, một tứ giác nội tiếp là một tứ giác mà cả 4 đỉnh đều nằm trên một đường tròn. Đường tròn này được gọi là đường tròn ngoại tiếp, và các đỉnh của tứ giác được gọi là đồng viên. Tâm đường tròn và bán kính lần lượt được gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp và bán kính ngoại tiếp. Thông thường tứ giác nội tiếp là tứ giác lồi, nhưng cũng tồn tại các tứ giác nội tiếp lõm. Các công thức trong bài viết sẽ chỉ áp dụng cho tứ giác lồi.

Mọi tam giác đều có một đường tròn nội tiếp, nhưng không phải tất cả tứ giác đều nội tiếp. Một ví dụ cho một tứ giác không nội tiếp là một hình bình hành không là hình chữ nhật.

Một số câu hỏi thường gặp về tứ giác

Hình chữ nhật có phải là hình tứ giác không?

Trả lời: Hình chữ nhật có là hình tứ giác, và là hình tứ giác đặc biệt khi có 4 góc vuông, 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

Hình vuông có phải là hình tứ giác không?

Trả lời: Hình vuông có là hình tứ giác, và là hình tứ giác đặc biệt có góc vuông, 4 cạnh bằng nhau.

Cách vẽ tứ giác

Cách vẽ tứ giác là gì? Chúng ta có 3 cách vẽ tứ giác là:

Cách vẽ 1: Lấy bốn điểm phân biệt và nối lại. Tuy nhiên nếu vẽ theo cách này không thể luôn luôn xác định được một tứ giác lồi.

Cách vẽ 2: Cắt một tam giác bởi một cát tuyến không đi qua đỉnh.

Cách vẽ 3: Vẽ trước một tam giác ABD, sau đó vẽ thêm trên hình đó tam giác BCD sao cho điểm C nằm khác phía với điểm A so với bờ BD và C không thuộc AB, AD.

********************

 Giáo Dục